【人教版教材适用】七年级数学下册《7.1.1--有序数对》课件

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系第1课时有序数对1课堂讲解确定位置的条件有序数对用有序数对表示位置的方法2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顾旧知答：一个，例如：若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．0123－2－11知识点确定位置的条件知1－导问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几个数据呢？知1－导下列数据，不能确定物体位置的是()A.4号楼B.新华路25号C.北偏东25°D.东经118°，北纬45°知1－讲例1解：北偏东25°只能确定方向，不能确定位置.故选C.C1一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要________个数据．2有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km处．在上述回答中能确定一中位置的是______．(填序号)知1－练两③3下列说法能确定台风位置的是()A．西太平洋B．北纬28°，东经135°C．距离台湾300海里D．台湾与冲绳之间知1－练B2知识点有序数对我们都有去影剧院看电影的经历.你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.知2－导（来自教材）这种办法在日常生活中是常用的.比如，当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图(下图)写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？（来自教材）知2－导“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”（来自教材）知2－导思考怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学的座位.（来自教材）知2－导归纳上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).知2－导（来自教材）知2－讲如图是某教室学生座位的平面图．(1)请说出王明和陈帅的座位位置；(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？例2知2－讲(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再确定第二个数．知2－讲解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．(3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.总结知2－讲用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示不同的两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．知2－练1用x和y组成一个有序数对，可以写成（）A．（x，y）B．（y，x）C．x，y或y，xD．（x，y）或（y，x）D知2－练2一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置A知2－练3下列关于有序数对的说法正确的是()A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点C3知识点用有序数对表示位置知3－导用有序实数对确定位置：定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上的点⇔有序数对．知3－讲座位问题：讲台1234567横排纵列123456若我们约定“列数在前，排数在后”.知3－讲请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.数对(1，3)(3，1)(2，4)(4，2)(3，6)(6，3)约定：列数在前排数在后温馨提示数对是有顺序的！知3－讲[中考·盐城]如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．例3先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对.答案：(3，2)导引：(3，2)总结知3－讲利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对．1如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.知3－练（来自《教材》）知3－练答案不唯一，如：(2，5)→(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)；(2，5)→(2，4)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(5，2)．解：知3－练2观察中国象棋的棋盘(如图)，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进4”后到达B点，则表示B点位置的数对是________.(4，7)知3－练3小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（）A．（7，4）B．（4，7）C．（7，5）D．（7，6）A4知2－练如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()A．A(5，30°)B．B(2，90°)C．D(4，240°)D．E(3，60°)D5知2－练如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是()(3，2)→(3，1)→(0，1)B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)B确定平面内物体位置的方法有：(1)行列定位法；(2)极坐标定位法；(3)经纬度定位法；(4)区域定位法；(5)网格定位法．1知识小结不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示的位置不同．如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，2)B．(2，1)C．(1，0)D．(0，1)易错点：不能根据题目信息正确确定参照点2易错小结C根据小岗表示两眼的方法可知，参照点的位置在如图的O点，因此嘴的位置可以表示成(1，0)．本题易错之处在于不能正确确定参照点．