2017向量的减法运算及其几何意义导学案.doc

§2.2.2向量的减法运算及其几何意义主编：彭小武审核：罗伍生班级姓名【学习目标】1.通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2.能运用向量减法的几何意义解决一些问题.【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：求作两个向量和的方法有法则和法则.（二）自主探究：（预习教材P85—P87）探究：向量减法——三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与a的向量，叫做a的相反向量，记作a.零向量的相反向量仍是.问题2：任一向量a与其相反向量a的和是什么？如果a、b是互为相反的向量，那么a，b，ab.2、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即ab是互为相反的向量，那么a=____________，b=____________，ab=____________。问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考ab的作图方法.3、已知a，b，在平面内任取一点O，作,OAaOBb，则__________=ab，即ab可以表示为从向量_______的终点指向向量______的终点的向量，如果从向量a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是________。这就是向量减法的几何意义.以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.二、合作探究1、阅读并讨论P86例3和例4变式：如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.AB→＝DC→B.AD→＋AB→＝AC→C.AB→－AD→＝BD→D.AD→＋CB→＝02、在△ABC中，O是重心，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，化简下列两式：⑴CBCEBA；⑵OEOAEA.变式：化简ABFEDC.三、交流展示1、化简下列各式：①ABACDB；②ABBCADDB.2、在平行四边形ABCD中，BCCDAD等于（）A．BAB．BDC．ACD．AB3、下列各式中结果为O的有（）①ABBCCA②OAOCBOCO③ABACBDCD④MNNQMPQPA．①②B．①③C．①③④D．①②③4、下列四式中可以化简为AB的是（）①ACCB②ACCB③OAOB④OBOAA．①④B．①②C．②③D．③④5、已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中,,OAaOBbOCc则EF=（）A．abB．baC．cbD．bc四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1.下列等式中正确的个数是（）.①aoa；②baab；③aa；④0aa；⑤ababA.2B.3C.4D.52.在△ABC中，,BCaCAb，则AB等于（）.A.abB.abC.abD.ab3.化简OPQPPSSP的结果等于（）.A.QPB.OQC.SPD.SQ4.在正六边形ABCDEF中，AEm，ADn，则BA=.5.已知a、b是非零向量，则abab时，应满足条件.B组：1、化简：ABDABDBCCA=_______________。2、在△ABC中，向量BC可表示为（）①ABAC②ACAB③BAAC④BACAA．①②③B．①③④C．②③④D．①②④