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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 学科网2012高考物理一轮复习精品资料6.1功和功率(同步课件)
一、功1.做功的两个要素(1)力;(2)物体在上发生位移.2.公式:W=Fscosα,α是力和位移方向间的夹角,此公式只适用于恒力做功.力的方向3.功的正负的意义(1)功是量,但有正负之分,正功表示动力对物体做功,负功表示对物体做功.(2)一个力对物体做负功,往往说成是物体做功(取绝对值).标阻力克服这个力4.功的正负的确定在公式W=Fscosα中,α为F与s的夹角.(1)若α90°,则W0,表示力对物体做功.(2)若α=90°,则W=0,表示力对物体.(3)若90°α≤180°,则W0,表示力对物体做功.正不做功负功的公式可有两种理解:一是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“scosα”;二是在位移s方向上的力“Fcosα”乘以位移s.二、功率1.定义:功W跟完成这些功所用的比值.2.物理意义:功率表示做功的,功率大则做功,功率小则做功.3.计算式(1)P=,P为时间t内的.时间t快慢快慢平均功率(2)P=FvcosαWt4.额定功率:机械在正常条件下可以工作的功率.一般在机械的铭牌上标明.5.实际功率:机械工作时输出的功率.要求小于等于额定功率.长时间最大实际(1)P=Fvcosα可以理解为速度v与力沿速度方向的分量Fcosα的乘积,也可以不分解力而分解速度,将公式理解为力F与速度沿力的方向上的分量vcosα的乘积.(2)某一过程的功率指平均功率,某一时刻的功率指瞬时功率.1.根据力和位移之间的夹角判断,此法常用于恒力做功的判断.2.根据力和瞬时速度之间的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功.夹角为锐角时力做正功,夹角为钝角时力做负功,夹角为直角时力不做功.3.依据能量变化来判断,此法既适用于恒力做功,也适用于变力做功,关键应分析清楚能量的转化情况.根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功.比如系统的机械能增加,说明力对系统做正功;如果系统的机械能减少,则说明力对系统做负功.此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.1.如图5-1-1所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零解析:法一:因斜面放在光滑的水平面上,当A下滑时,斜面在A的压力下将向右加速运动,A的对地位移如图所示,斜面对A的弹力方向垂直于接触面,弹力F与A的对地位移的夹角大于90°,所以斜面对小物块A的作用力做负功,正确选项为B.法二:从能量变化的情况分析,小物块A与斜面组成的系统机械能守恒,而斜面的机械能增加了,故A的机械能减小,小物块A只受弹力和重力,所以弹力对A一定做负功.B选项正确.答案:B1.恒力做功对恒力作用下物体的运动,力对物体做的功用W=Fscosα求解.该公式可写成W=F·(scosα)=(Fcosα)·s,即功等于力与力的方向上位移的乘积或功等于位移与位移的方向上力的乘积.2.变力做功(1)用动能定理W=ΔEk或功能关系W=ΔE,即用能量的增量等效代换变力所做的功.(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车以恒定功率启动时.(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力做的功的大小等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等.②当力的方向不变而大小随位移做线性变化时,可先求出力对位移的平均值F=,再由W=Fscosα计算,如弹簧弹力做功.(4)作出变力F随位移s变化的图象,图象与位移轴所围的“积”即为变力做的功.如图5-1-2所示,图(a)中阴影部分面积表示恒力F做的功W,图(b)中阴影部分面积表示变力F做的功W.3.总功的求法(1)总功等于合力的功先求出物体所受各力的合力F合,再根据W总=F合scosα计算总功,但应注意α应是合力与位移s的夹角.(2)总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功:W1=F1s1cosα1,W2=F2s2cosα2,W3=F3s3cosα3,…再把各个力做的功求代数和,即:W总=W1+W2+W3+…1.求功时要注意分清是求哪个力对哪个物体的功,还是求合力的功.2.在求解总功时,第(1)种情况一般用于各力都是恒力且作用时间相同时,第(2)种情况一般用于各力分别作用或作用时间不同时.2.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离s,物体与斜面始终保持相对静止,如图5-1-3所示.求:(1)m所受各力对它做的功各是多少?(2)斜面对物体做的功又是多少?解析:(1)对物体m进行受力分析如图所示.根据力的平衡条件可得:支持力FN=mgcosθ,静摩擦力Ff=mgsinθ,因mg、FN、Ff均为恒力,由W=Fscosα可得重力做的功WG=mgcos90°=0.支持力做的功WFN=mgcosθ·s·cos(90°-θ)=mgssinθcosθ.静摩擦力做的功WFf=mgsinθ·s·cos(180°-θ)=-mgssinθcosθ(2)斜面对物体的作用力有两个,即支持力FN和静摩擦力Ff,斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功,也就等于这两个力做功的代数和,故斜面对物体做的功为W=WFN+WFf=0.答案:(1)见解析(2)0方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析阶段一:v↑⇒F=↓⇒a=↓阶段一:a=不变⇒F不变⇒v↑⇒P=Fv↑,直到P=P额=Fvm′方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析阶段二:当F=F阻时,a=0⇒v达到最大值,P=F阻vm阶段二:v↑⇒F=↓⇒a=↓阶段三:F=F阻时,a=0⇒v达最大值,vm=方式过程恒定功率启动恒定加速度启动运动规律加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图的OA段);以vm做匀速直线运动(对应下图中的AB段)以加速度a做匀加速直线运动(对应下图中的OA段),匀加速运动能维持的时间t0=;加速度逐渐减小的变加速直线运动(对应下图中的AB段);以vm做匀速直线运动(对应下图中的BC段)v-t图象mva1.解决机车启动问题,首先要弄清是哪种启动方式,然后采用分段处理法.在匀加速运动阶段常用牛顿第二定律和运动学公式结合分析,在非匀加速运动阶段一般用动能定理求解.2.在机车的功率P=Fv中,F是指机车的牵引力,而不是车所受的合力.3.为了响应国家的“节能减排”号召某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2000N和1950N,请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少?解析:v=72km/h=20m/s,由P=Fv得P1=F1v=Ff1v;P2=F2v=Ff2v,故ΔP=P1-P2=(Ff1-Ff2)v=1×103W.答案:1×103W(2011·淄博模拟)如图5-1-4所示,质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,A与B之间的水平距离为s,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.小车克服重力所做的功是mghB.合力对小车做的功是mv2C.推力对小车做的功是mv2+mghD.阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fs[思路点拨]解答本题时应注意以下几点:(1)某力做功和克服该力做功在表述上有符号差别;(2)分清由A到B的过程中都有哪些力做功以及它们的符号;(3)恒力的功和变力的功的计算方法.[课堂笔记]小车克服重力做功W=Gh=mgh,A选项正确;由动能定理,小车受到的合力做的功等于小车动能的增量,W合=ΔEk=mv2,B选项正确;由动能定理,W合=W推+W重+W阻=mv2,所以推力做的功W推=mv2-W阻-W重=mv2+mgh-W阻,C选项错误;阻力对小车做的功W阻=mv2-W推-W重=mv2+mgh-Fs,D选项正确.[答案]ABD(1)求功时,首先要看清是恒力做功还是变力做功.若是求变力做功,是转化为恒力做功求,还是用功能关系求,要确定好方法.(2)不注意过程分析,忽略阻力对小车做的功,易错选C.(2009·宁夏高考)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图5-1-5所示,力的方向保持不变,则()A.3t0时刻的瞬时功率为B.3t0时刻的瞬时功率为C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为[思路点拨]3t0时刻的瞬时功率应用P=Fvcosα求,而求0~3t0这段时间的平均功率应用P=.[课堂笔记]2t0时的速度v1=·2t00~2t0时间内的位移s1=·(2t0)2=2·F做功W1=F0s1=23t0时的速度:v2=·t0+v1=5·t03t0时刻的瞬时功率:P=3F0·v2=15.故B正确,A错.2t0~3t0时间内的位移s2=v1t0+·t02=,F做的功W2=3F0s2=.0~3t0时间内F的平均功率P=.故D选项正确,C错.[答案]BD(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,对应于某一过程的功率为平均功率,对应于某一时刻的功率为瞬时功率.(2)求瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F乘以F方向的分速度,或速度v乘以速度方向的分力求解.(3)用P=F·cosα求平均功率时,应容易求得,如求匀变速直线运动中某力的平均功率.(15分)(2011·南通调研)如图5-1-6所示,一个与平台连接的足够长斜坡的倾角sinθ=,一辆卡车的质量为1t.关闭发动机,卡车从静止开始沿斜坡滑下,最大速度可达120km/h,已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比,即Ff=kv.(1)求出比例系数k;(2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶,达到的最大速度为54km/h,求功率P;(3)当卡车开上平台后,继续保持此恒定功率行驶40s,重新匀速行驶,求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功.[思路点拨]卡车沿斜面向下运动达到最大速度时、卡车沿斜面向上运动达到最大速度时和卡车在平台上匀速行驶时所受的合力均为零;卡车在平台上运动至匀速行驶的过程中,阻力为变力,可用动能定理或能量转化与守恒求阻力所做的功.[解题样板](1)当卡车的重力沿斜面向下的分力等于阻力时,卡车的速度达到最大则mgsinθ=kvm┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)得k=10N·s/m┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1分)(2)Ff1=kv1=10×N=150N┄┄┄┄┄┄(2分)F=Ff1+mgsinθ=(150+104×)N┄┄┄┄(2分)P=Fv1=(150+104×)×W=7250W┄┄(2分)(3)当卡车开上平台后,设匀速行驶的速度为v2则P=Ff2v2=kv22=7250W┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)由Pt+WFf2=m(v22-v12)得:WFf2=×103×[-()2]J-7250×40J=-4×104J┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)故卡车克服阻力做功为4×104J.┄┄┄┄┄┄(2分)[答案](1)10N·s/m(2)7250W(3)4×104J在分析汽车启动问题时,要先分清是恒定功率启动还是匀加速启动,匀加速启动时要分析清楚发动机的功率是否达到额定功率,达到额定功率后汽车以恒定功率运动,牵引力随速度的增大而减小,不能再用匀变速直线运动的规律求解,而要结合动能定理分析.1.(2011·湖南省师大附中月考)汽车在平直的公路上行驶,某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图5-1-7所示,设汽车运动过程中受到的阻力不变,则在这一段时间内汽车的运动情况可能是()图5-1-7A.汽车做匀速直线运动B.汽车做匀加速直线运动C.汽车做加速度增加的加速直线运动D.汽车做加速度减小的加速直线运动解析:由图线可知,运动过程中,发动机输出功率一定,若牵引力等于阻力,则汽车做匀速直线运动
本文标题:学科网2012高考物理一轮复习精品资料6.1功和功率(同步课件)
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