七年级数学下册《实数复习》课件_新人教版

实数本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根　特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1.算术平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a2.平方根的定义：3.平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a为任何数a为任何数a区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1无限不循环的小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.6.无理数与实数的定义：实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数6.实数的分类一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.0课堂检测一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464±883-4的所有整数为小于大于1117＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3二、填空3.下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aDB4.说出下列各数的平方根(1)(2)(3)161722562)35(5.x取何值时，下列各式有意义(1)(2)(3)x424x312x(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)不要遗漏6.解下列方程：4)3(92y323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解012532273）（x1x当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:94)3(2y2.解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943y323y掌握规律的平方根是那么已知0017201.0,147.4201.17,311.17201.104147.0是则若已知xx,4858.0,858.46.23,536.136.2236.0的值是则已知3335250,744.35.52,738.125.538.177.找规律典型例题解析例1、（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；（3）若，且xy0，x+y=。32,1yx3例2、把下列各数填到相应的集合里:整数集合：{}；分数集合：{}；有理数集合：{}无理数集合：{}。;8;273;;14.3;1010010001.0;722;123.02.3-33273.14；227;｜-3.2｜；-0.32·1·3-27；3.14；227；-3;-0.32·1·;｜-3.2｜;-π；0.100110001…83或-31323例3、比较大小：与5232例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：2)(baba解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5353535353解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.2)(babaox例5、若,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/43232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它例6.计算：1..求下列各式的值：（1）.（2）.（3）.（4）.2)12(2)31(2)1(x2)1(x2.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－|a－b|+|c－a|+2)(cb2acba02()ba2a（2）|a+b－c|+|b－2c|+－23、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd=。24、π的整数部分为3，则它的小数部分是；5、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则它们从小到大的顺序是。cd0ba图1－1－1其中：bacdbcdacdbaa+b-d-cb-ca-d二、选择题：1、(-3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）±3（C）-3（D）3）的值是（则已知、202|3|222yxyxyx不能确定)(25.)(.5)(.1)(DCBA三.解答题1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数？3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11235.已知满足,求a的值aaa432.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba