传递函数到状态空间的实现

学生姓名：刘吕学号：20121562实验题目：传递函数到状态空间的实现课程名称：计算机仿真一、实验目的：理解并掌握传递函数转换为状态空间方程的方法理解状态初值的计算方法二、实验内容：应用MATLAB编写一个可以实现传递函数到状态空间方程的可控可观规范型的m文件。并用相应例题验证程序的正确性。完善该程序使其可以用来计算状态初值。并用相应的例题验证程序的正确性。程序中需要考虑分子分母同阶以及分母首系数不为1的两种情况。三、报告内容：（1）给出m文件的程序框图，及验证结果，并记录出现的错误，并给出解决的方案。若没有得到解决，请说清楚你的问题（2）状态初值的求解，请给出相应的验证结果，并计算与精确解之间的误差。四、实验原理：1、传递函数为10111011()nnnnnnnnbsbsbsbGsasasasa……其状态空间模型能控标准型为：12101000010nnnAaaaa……………………001B…，0101101nnnnCbbabbabba…，nDb能观标准型为：000,,TTTAABCCB，ToDD2、计算状态变量初值：11211221'22321''333(2)11(1)(0)1(0)-(0)10(0)0(0)(0)(0)1(0)(0)100(0)nnnnnnnnnnnnnxaaayccccxaayccxaycxayxy………………………………………………………'''(3)1(2)(0)(0)(0)(0)00(00nnuuucuu……………………………………………五、程序流图开始（清零）化为首1是否同阶结束利用zeros\size构建A，B阵首项系数是否为1建立C，D阵能控型——能观型输入y,u根据公式得出A，B计算出初值X0根据公式写出C，DYNYN六、程序运行2322343456ssGsss运行得：七、实验小结通过本次实验，我了解了如何通过matlab的编程来实现传递函数转化为状态空间方程的能控和能观标准型，并掌握了程序的状态初值的求解。其中，在解决初值问题的时候，我开始一点头绪都没有，在请教身边的同学后，经过仔细的研究，我慢慢有了一点思路。在做实验的时候还是遇到了不小的问题，但是我想经过了这一次之后，我对matlab有了更深一步的了解，下次实验做起来也会更从容一点。程序：clc;clearall;closeall;num=input('pleaseinputnum');den=input('pleaseinputden');a=den(1,1);num=num/a,den=den/a;%解决首1问题,分子分母同除aG=tf(num,den);disp('传递函数为:');b=length(num);c=length(den);%求分子、分母维数ifbc;m=eye(c-2,c-2);n=zeros(c-2,1);r=-fliplr(den);e=r(1:1,1:c-1);v=[n,m];Ac=[v;e]%A阵Bc=[n;1]%B阵num=-fliplr(num);Cc=[num]%C阵Ao=Ac'Bo=Cc'Co=Bc'endifb==c;m=eye(c-2,c-2);n=zeros(c-2,1);r=-fliplr(den);e=r(1:1,1:c-1);v=[n,m];Ac=[v;e]%A阵Bc=[n;1]%B阵g=num(1,1);C=[];forx=1:1:b;t=num(1,b);p=num(1,c);C=[C;[t-p*g]];b=b-1;c=c-1;endCc=C%C阵Ao=Ac'Bo=Cc'Co=Bc'endden1=fliplr(den);q=zeros(length(den));q(1,:)=[den1(2:end),1];fori=2:length(den)q(i,:)=[q(i-1,2:end),0];endy0=input('输入y0');u0=input('输入u0');q2=zeros(length(den),length(den)-1);q2(1,:)=-Cc(1,1:end)fori=2:1:length(den)q2(i,:)=[q2(i-1,2:end),0];endqy0q2u0x0=q*y0+q2*u0