直角三角形的性质和判定习题课(新湘教版)

鹰山中学八年级上期数学课件直角三角形性质和判定习题课直角三角的性质和判定习题课练一练1、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30º，AD⊥AB，且AD=5cm，则CD=____，BD=____.2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=10，则BC的长是______.CDAB练一练3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º,O为BC的中点，OD⊥AC.小明说：CD=2AD，小强说：CD=3AD.试问：他们谁说得对？简要说明理由.DOCAB4、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是____5、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长.DACB30°30°30°CD=ADBC=BD+CD=6cm分析：6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=15°,AB=8cm，CD为AB的中线，求△ABC的面积。DABC7、在△ABC中，∠BAC=90°，AC=5cm，AD是高，AE是斜边上的中线，且DC=AC，求∠B的度数及AE的长。EACBD218、如图，在△ABC中，∠B=2∠C，点D在BC边上，且AD⊥AC.求证：CD=2ABCDBA9、在等边三角形ABC中，点D、EF分别在AB、AC边上，AD=CE，CD与BE交与F,DG⊥BE。求证：（1）BE=CD;(2)DF=2GFGEFDCBA知识小结1、直角三角形两个性质定理及简单应用；2、已学过直角三角形三条性质定理：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）直角三角形中30º角所对的直角边也是斜边的一半.（3）直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，则此直角边所对的角等于30º.前提都是：在直角三角形中.（1）对所有直角三角形成立，（2）、（3）只对特殊的直角三角形成立.