函数的基本性质(已分类)

1函数的基本性质定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx定义域Zkkxx,22复合函数的定义域：定义域是x的范围，f的作用范围不变1函数121)(xxxf的定义域是.（用区间表示）．2函数y=)34(log25.0xx的定义域为__________.3已知函数1)(2xxf的定义域是}2,1,0,1{，则值域为．4函数)(xfy的定义域是[1，2]，则)1(xfy的定义域是．5下列函数定义域和值域不同的是（）（A）15)(xxf（B）1)(2xxf（C）xxf1)(（D）xxf)(6已知函数)(xfy的图象如图1所示，则函数的定义域是（）(A)[－2,0](B)]5,1[]0,2[(C)[1,5](D)]5,1[]0,2[函数值1．已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)，f(-2)，f(a),f(a+1)A.2B.8C.81D.212．已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx则))41((ff=___________3．已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A．34B．8C．18D．21O-2135xy图124．已知函数221)(xxxf，那么41)4(31)3(21)2()1(fffffff______5函数f(x)=x5+ax3+bsinx–8，若f(–2)=10，则f(2)=.6已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是()A、1B、1或32C、1，32或3D、3值域和最值一次函数型1.已知函数()23{|15}fxxxxNx，则函数的值域为二次函数型（配方法）2.求下列函数值域：]5,1[,42xxxy265yxx3.函数224yxx的值域是()A、[2,2]B、[1,2]C、[0,2]D、[2,2]4.函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（）A、4，3B、3，-5C、4，-5D、5，-5复合函数型5函数y=2x-1的值域是（）A、
RB、（-∞，0）C、（-∞，-1）D、（-1，+∞）6函数22log(1)yxx≥的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,7数y=3x+2(x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（）A、37,0B、32,0C、32,37D、37,无最小值8函数y=(31)1822xx(-31x)的值域是39函数212log(617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、,3D、3,10下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A）2()yx与yx（B）33()yx与yx（C）2yx与2()yx（D）33yx与2xyx11求函数11()()142xxy在3,2x上的值域。解析式1已知f(2x+1)=4x+5,则f(x)f(2x-1)=2若f(x－221)1xxx,求f(x)3已知y=f(x)是一次函数，且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)解析式。4已知()fx满足12()()3fxfxx，求()fx5若函数是奇函数，当x0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x0时，f(x)的解析式是.6已知f(x)是二次函数，且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,则f(x)=7如图是函数y=f(x)的图象,其中在[0,4]上是抛物线的一段，写出y=f(x)的解析式.奇偶性：函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须（2）确定函数奇偶性的基本步骤：①定义域、；②判定：f(x)与f(-x)的关系；或（()()0fxfx）（3）奇函数的图像关于对称，奇函数()fx定义域中含有0，则必有4(0)0f；偶函数的图像关于对称。1函数31()fxxx是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数2下列函数中是偶函数的是（）A、y=x4(x0)B、y=|x+1|C、y=2x2+1D、y=3x-13函数2()lg1fxxx是（奇、偶）函数。4设偶函数f(x)的定义域为R，当x],0[时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）A、f()f(-3)f(-2)B、f()f(-2)f(-3)C、f()f(-3)f(-2)D、f()f(-2)f(-3)5设f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－2)+f(－1)+f(0)+f(1)+f(2)=____________6已知)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且)(xf+)(xg=11x,则)(xf=__7对于定义域是R的任意奇函数fx有()A.0fxfxB.0fxfxC.0fxfxD.0fxfx8)(xf是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是()（A）0)()(xfxf（B）)(2)()(xfxfxf（C）)(xf·)(xf≤0（D）1)()(xfxf9设函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=33x,求f(x)，g(x)。10已知函数)(xf是定义在6,6上的偶函数，)(xf的部分图象如图所示，求不等式0)(xxf的解集．3605单调性：一次函数单调性：1.函数0fxkxbk的单调性是____________．2.函数bxky)12(在实数集上是增函数，则（）A．21kB．21kC．0bD．0b二次函数单调性：3.函数xxy322的单调递增区间是________；调递减区间是_________.4.函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，2]上单调递增，则a的取值范围是（）A、[3，+∞)B、（-∞，3]C、（-∞，-3]D、[-3，+∞)结合图形判断单调性：5y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是6已知1,log,1,4)13()(xxxaxaxfa是),(上的减函数，则a的取值范围是（）A)1,0(B)31,0(C)31,71[D)1,71[7函数f(x)=1-1x的单调递增区间是8判断函数13xy的单调性并证明你的结论．不等式判断：9设)(xf是,上的减函数，又若Ra，则()A、))2()(afafB、))()(2afafC、))()(2afafD、))()1(afaf10在区间)0,(上为增函数的是（）A．1yB．21xxyC．122xxyD．21xy11已知)(xf在实数集上是减函数，若0ba，则下列正确的是（）A．)]()([)()(bfafbfafB．)()()()(bfafbfaf6C．)]()([)()(bfafbfafD．)()()()(bfafbfaf单调性与奇偶性综合12若函数)(xf是定义在R上的偶函数，在0,上是减函数，且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值范围是()（画图像解题）A、2,B、)(2,C、2,2)(－D、),2()2,(13已知fx是定义,上的奇函数，且fx在0,上是减函数．下列关系式中正确的是()Ａ.55ffＢ.43ffＣ.22ffＤ.88ff14如果奇函数fx在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么fx在区间7,3上是()Ａ．增函数且最小值为5Ｂ．增函数且最大值为5Ｃ．减函数且最小值为5Ｄ．减函数且最大值为515函数fx是偶函数，而且在0,上是减函数，判断fx在,0上是增函数还是减函数．16如果奇函数f(x)在[2，5]上是减函数，且最小值是-5，那么f(x)在[-5,-2]上的最大值为17f(x)是实数集上的偶函数，且在区间[0,+)上是增函数，则f(-2),f(-),f(3)的大小关系是（）Ａ．f(-)f(-2)f(3)Ｂ．f(3)f(-)f(-2)Ｃ．f(-2)f(3)f(-)Ｄ．f(-)f(3)f(-2)