2019年深圳市中考数学试卷(word版)

12019年深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．15的绝对值是A．5B．15C．5D．152．下列图形中，是轴对称图形的是3．预计2025年，中国5G用户将超过560000000户。将数据560000000用科学计数法表示为：A．94.610B．74610C．84.610D．90.46104．下列哪个图形是正方体的展开图5．一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是A．20，23B．21，23C．21，22D．22，236．下列运算正确的是A．224aaaB．3412aaaC．4312aaD．22abab7．如图1，已知直线1l∥2l，直线3l交直线1l、2l于A、B两点，AC是∠ABC的角平分线，则下列说法错误的是A．∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3D．∠1=∠3ABCDABCDl1l2l343215CBA图128．如图2，已知△ABC中，AB=AC,AB=5,BC=3,以A、B两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，连接MN，与AC相交于点D,则△BDC的周长为A．8B．10C．11D．139．已知二次函数2(0)yaxbxca的图像如图3所示，则一次函数yaxb和反比例函数cyx的图像为10．下列命题正确的是A．矩形的对角线互相垂直B．方程214xx的解为14xC．六边形的内角各为540D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11．定义一种新运算：1annnbnxdxab,例如：222khxdxkh；若252mmxdx，则mA．2B．25C．2D．2512．如图4，已知菱形ABCD的边长为4，点E、F分别是AB、AD边上的动点，120BAD,则下列结论中，正确的有几个①BECAFC；②ECF为等边三角形；③AGEAFC；④若1AF,则13GFEGA．1B．2C．3D．4NMDCAB图2GFDABCE图4图3xyOxyOxyOxyOxyOABCD3二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：2aba；14．现在8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是；15．如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD边上，将CBE沿CE翻折，使B点的对应点'B刚好落在对角线AC上，将ADF沿AF翻折，使D点的对应点'D也恰好落在对角线AC上，连接EF，则EF的长为；16．如图6，在RtABC中，90ABC,直角顶点B位于x轴的负半轴，点(0,3)A,斜边AC交x轴于点D，且3ADCD,y轴平分BAC,反比例函数(0)kyxx的图像经过点C，则k；二、解答题(共7小题。第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分。共52分)17．计算：101912cos603.14818．先化简再求值：2311244xxxx，其中1xD'B'CBADEF图5xyBCAO图6419．某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器）。现将收集到的数据绘制面如下两幅不完整的统计图。根据统计图，试回答下列问题：（1）这次共抽取名学生进行调查，扇形统计图中的x；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名；20．如图7所示，直线AC∥DE,DA⊥AC,隧道BC在直线AC上。某施工队要测量隧道BC的长，在点D处观测点B,测得45BDA,在点E处观测点C，测得53CEF,且测得AD=600米，DE=500米，试求隧道BC的长。（参考数据：4sin535，3cos535，4tan533）21．现在A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A发电厂焚烧20吨垃圾比B发电厂焚烧30吨垃圾少发1800度电。（1）求焚烧一吨垃圾，A、B两个发电厂各发电多少度？图753°45°FCBEAD乐器类型人数10203080其它扬琴竹笛二胡古筝0908070605040302010其它扬琴竹笛x二胡古筝40%5（2）A、B两个发电厂供焚烧90吨垃圾，且A发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧垃圾的两倍，试问，当A、B两个发电厂总发电量最大时，A、B两个发电厂的发电量各为多少度？22．如图8，抛物线2yaxbxc与x轴交于点(1,0)A、B,与y轴交于点(0,3)C，且OB=OC.（1）试求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E是对称轴上的两个动点，且1DE,点D在点E的上方，试求四边形ACDE的周长的最小值；（3）如图9，点P为抛物线上一点，连接CP，当直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分时，试求点P的坐标。23．如图，在平面直角坐示系中，点(3,0)A、(3,0)B、(3,8)C,以线段BC为直径作圆，圆心为点E,线段AC交⊙E于点D,连接OD.(1)求证：直线OD是⊙E的切线；（2）点F为x轴上的一个动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG.①当1tan7ACF时，直接写出所有符合条件的点F的坐标②试求BGCF的最大值；xyGECBOF图11xyGDAECBOFxyDAECBOxyDCBAOE图8xyCBAOP图96