实验二-探究弹力和弹簧伸长量的关系

1图1实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系一、实验目的广州物理李老师185206628121．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．二、实验原理1．如图1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起j来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．图23．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l0＝1l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝2l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝3l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．2六、误差分析1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．3．在F－x图象上描点、作图不准确．七、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．例1(2011·安徽理综·21Ⅰ)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图3上标出．(g＝9.8m/s2)图3(1)作出m－l的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为__________N/m.例2(2010·浙江理综·21Ⅰ)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端的钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.03图4图6(1)同一橡皮绳的X加i________X减i(填“大于”或“小于”)．(2)________同学的数据更符合实验要求(填“甲”或“乙”)．(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)．(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？5.图象法处理实验数据例3在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图5中，请作出F－L图线．图5(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：___________________________________________________________________；缺点在于：___________________________________________________________________.方法提炼图象法直观简明，是物理实验中最常用的数据处理方法之一．作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去)．(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．跟踪训练某研究小组用如图6所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验．他们先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8m/s2)钩码质量m/×102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/×10－2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.504图9(1)根据所测数据，在坐标纸图7上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．图7(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为______N/m.1．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度D．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图象E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……，分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3…G．根据图象和数据做出结论并整理仪器实验中合理的实验步骤排序为()A．EBAFCDGB．EBAFDCGC．EBFCADGD．EAFBCDG2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图8所示．下列表述正确的是()A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比3．(2010·福建理综·19(2))某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸图85图11长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图9所示．从图象中可以得出________．(填选项前的字母)A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度4．某同学想要探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧．并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的钩码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和________．测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图10将这两个测量值填入记录表中．图10(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50g钩码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______.代入数据解得ΔL＝____________cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝______N/m.(g取9.8m/s2)5．某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图11所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面的表中．(弹簧始终在弹性限度内)测量次序123456弹簧弹力大小F/N00.490.981.471.962.45弹簧总长x/cm67.168.349.4810.8511.75(1)根据实验数据在图12的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F－x图线．(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是____________．6图12(3)该弹簧的劲度系数k＝______.(保留两位有效数字)7答案课堂探究例1(1)如解析图所示(2)0.259(0.248～0.262)例2(1)小于(2)乙(3)57～70N/m(4)见解析解析(1)因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i.(2)由于橡皮绳的伸长与拉力(钩码个数)成正比，橡皮绳下端坐标(橡皮绳长度)应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．(3)由所给数据得改变量如下表所示.挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(Xi－X1)/mm甲乙100230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图．以乙同学数据作图得由图可得k乙＝57～70N/m(4)尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．例3(1)见解析(2)520(3)、(4)见解析解析(1)F－L图线如图所示：(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．跟踪训练(1)如图所示(2)0～4.9N26随堂训练1．A2.B3.D4．(1)L5L6(2)6.85(6.84～6.8