平行四边形中的面积问题

平行四边形中的面积问题初二思维训练材料一、基本知识点1、常见图形的面积公式2、等积定理3、等比定理4、基本图形中的面积关系二、例题分析与讲解1、常见图形的面积公式等(同)底等(同)高的两个三角形的面积相等。2、等积定理3、等比定理同底（或等底）两个三角形的面积之比等于对应高之比，同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于对应底之比。s1s2s3s4s4s3s2s1s1s2s3s2s15、基本图形中的面积关系（一）5、基本图形中的面积关系(二)s1s2s3s4s4s3s2s1s1s2s3s2s15、基本图形中的面积关系（三）1.□ABCD中，E是BC上的三分之一点，求S△ABE：S□ABCD的值。EDCBA2．如图，设矩形ABCD和面积AEFC的面积分别为S1,S2,试判断S1与S2的大小关系，并说明理由。FEDCBA3．菱形的对角线分别为6和8，则菱形的面积为，菱形的边长为.4．如图，正方形EFGH为等腰直角△ABC的内接正方形（正方形的四个顶点在三角形的边上），∠C=90°,AB=9,求正方形EFGH的面积。HGFECBA5．□ABCD的周长为36cm，从钝角顶点D向AB，BC引两条高线DE，DF，且DE=4.5cm，DF=4.5cm，求这个平行四边形的面积。FEDCBA6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O（1）试写出图中所有面积相等的三角形（2）若△AOD的面积为,△AOB的面积为,△BOC的面积为,△COD的面积为,请问是否成立，若成立，请写出推理过程，若不成立，请说明理由?ODCBA7．如图，在△ABC中，E,F分别在边DC和BC上，且AE=AF，DG⊥AF,BH⊥AE，G,H为垂足，请问DG与BH相等吗？若相等，请你说明理由？HGFEDCB8．已知平行四边形的两条邻边分别为20cm和16cm，如果两条长边之间的距离为8cm，那么两条短边之间的距离为.9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，E为BC上的一个动点，过P作PE⊥AC，PF⊥AC,PF⊥BD，求PE+PF的长PFEDCBA10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,且AD：BC＝3：5，梯形ABCD的面积为8cm2,点P,Q分别在AD,BC上，E,F分别是BP,CP的中点，求四边形PEQF的面积。PQFEDCBA11．如图，等腰梯形ABCD，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6,EF=5求梯形ABCD的面积FEDCBA12．如图，M，N分别为□ABCD的边BC,CD上的点，且MN∥BD，则△AND的面积与△ABM的面积的大小关系怎样，并说明理由?13、如图，已知ABCD是平行四边形，E在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2,则□ABCD的面积等于多少？14、如图，E为□ABCD的边BC上的一个动点，延长DE交AB的延长线于F，连结AE，AF，求△ABE和△EFC的面积有何关系，并说明你的结论的正确性。15、如图，在□ABCD中，E为AD上点，F为AB上一点，且BE=DF，BE与DF交于点G，请问∠BGC与∠DGC相等吗？