用表格表示的变量间关系课件

万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧…第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系一、通过数据感受变化王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s小车下滑实验20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米4.23秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米3.00秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.45秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米2.13秒20厘米10厘米30厘米40厘米50厘米1.89秒下面是王波学习小组得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/cm小车下滑时间/sht1.230.550.320.240.180.120.090.090.06解：1.59s解：随着h逐渐变大，t逐渐变小。解：t的变化越来越小（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？解：1.35s到1.29s中的任意一个值解：下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35二、议一议解：随着x的增加，y也增加。三、概念介绍：•在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量•其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量•小车下滑的时间t是因变量在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量.(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；自变量因变量(2)________随_______的变化而变化；自变量因变量填一填：指出下列实例中自变量与因变量（1）气温随高度而变化的过程中，其中（2）蜡烛在燃烧的过程中，剩余蜡烛的长度随燃烧时间的变化而变化，其中（3）在圆的周长公式C=2πr中，随着r的变大，C也变大，其中比比谁更快自变量是：自变量是：自变量是：因变量是：高度气温因变量是：时间剩余蜡烛的长度因变量是：rC1、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？四、随堂练习解：氮肥施用量和土豆产量之间的关系；氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量。随堂练习(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。解：32.29t/hm²,15.18t/hm²解：氮肥施用量为336kg/hm2时比较适宜，因为此时土豆的产量最高。2、树苗的生长情况表：（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？年数（年）012345...树高（米）1.51.71.92.12.32.5...解：由表中数据知：变量分别是年数和树高。自变量：年数因变量：树高随堂练习(2)请你根据以上信息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。解：第六年时：2.5+0.2=2.7（米）第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）自变量：x（年）；因变量：y（米）y=0.2x+1.5小树苗长到3.5米时：3.5=0.2x+1.5x=10年数（年）012345...树高（米）1.51.71.92.12.32.5...65432.52水位/米201612840时间/小时8243、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12小时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？随堂练习解：表中反映了记录水位的时间与河水水位两个变量之间的关系；自变量：记录水位的时间；因变量：河水的水位解：4米解：当20-24小时的时候水位上升最快，上升了2米2、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？解：年龄和体重都在发生变化；年龄是自变量，体重是因变量；年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：.3.57.010.514.021.031.51、父亲告诉小明：“距离地球越远，温度越低．”父亲还出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：1.上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2.如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？3.你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？4.你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗？距离地面高度/千米012345温度/℃201482-4-10课堂检测去年买的球鞋夹脚了，我跟妈妈差不多高了，我开始有自己的心事了，我长大了……阳光粲然，春暖花开；心有多大，舞台就有多大！孩子们，做一个生活的有心人，正确地面对自己的变化，自信的生活，开心的欢笑，让成功与快乐伴你成长！