电磁场数值方法-矩量法2

电磁场数值方法（C041007，2014年秋季学期）矩量法II王薪[e-mail]电磁场数值算法2二维矩量法分析–散射问题二维标量场的散射问题()fρ散射体外标量场满足二维亥姆霍兹方程和辐射边界条件引入二维格林函数G0物理意义：二维标量场的Huygens原理的数学表达式电磁场数值算法3二维矩量法分析–积分方程(建立积分方程令方程中的o，以建立积分方程。奇异点：='问题：由于当='时，G0()及其导数，为此，修改沿o的积分路径如下(1)(2)(1)—去除了奇异点的主值积分电磁场数值算法4二维矩量法分析–积分方程((2)z0时过程中o(1)+(2)=外区域的积分方程+边界条件=积分方程模型电磁场数值算法5二维矩量法分析–导体柱散射(TM)无限长导体柱的TM波散射()()ZEρρˆ()()ZzEErρEz满足亥姆霍兹方程入射场的电流源理想导体因此可将带入积分方程再利用边界条件电场积分方程（EFIE）柱体表面感应电流密度待求解未知量,ˆ()izzJJρ0k0/Z电磁场数值算法6二维矩量法分析–导体柱散射(TM)网格剖分，基函数展开将边界o划分成N个小线段采用脉冲基函数oGˆtˆzˆnPEC1C2C3C4C,,1NszznnnJJf10nnCf在上其它inc00,01(2)00,001()(,)()4onNzznnnNznCnEjkZJGfdkZJHkdρρρρρ电磁场数值算法7二维矩量法分析–导体柱散射(TM)采用点匹配（狄拉克测试函数）建立矩阵方程()mmwρρρ权函数：m为第m段线段的中心点其中(2)00inc,001,1()()4nNzmznmCnNmnznmnkZEJHkdZJVρρρ(2)0000()4nmnmCkZZHkdρρinc()mzmVEρ1,2,,mN矩阵方程电磁场数值算法8二维矩量法分析–导体柱散射(TM)Zmn的计算mn时，可采取中间点积分近似(2)(2)00000000()()44nnmnmmnCkZkZCZHkdHkρρρρmn时，利用小变量近似公式00021ln44nnnnkZkCZCjeVm的计算0ˆˆ(cossin)inc()iimjkxymzmVEeρρi为平面波入射方向与x轴的夹角求解矩阵方程得到Jz,m，即Js,z的近似解计算导体外任一点的场强：