等比数列教案

等比数列教案一【课题】等比数列的定义和通项二【教学目的】1.使学生正确判断出等比数列，并掌握其通项，2.让学生经历“定义，推敲，正确结论”的思维过培养和提高学生的严密思维能力及逻辑思维能力。三【教学类型】新知课四【教学方法】逐步引导，讲练结合五【教具】语言和板书六【教学过程】：1复习引入新课：在本节课学习之前，我们先回顾一下上节课学习的内容：上节课我们介绍了自然界中这样一列数：即后面的数总比前面的数大一固定的常数即公差为d。我们成这样的数列是什么呀？通项是什么呀？前n项和是什么呀？等差数列：a1,a2,a3,…….an公差为dd0时增数列；d0时减数列；d=0时恒等数列通项公式：an=a1+（n-1）*d数列求和公式：sn=n*a1+n(n-1)d/2sn=n*an+n(n-1)d/22讲新课：这节课我们要学习另外一列有规律的数，首先看几个例子：1：1248163264…….（2倍）2:32821/21/81/32…….(1/4)3:1-24-816-32…..(-2倍)抽象概括一下：a0a1a2a3a4…..an….(q倍)定义：等比数列：对于一列数a1a2a3…an….,如果后一项总是前一项的q倍（q为一非零的固定常数且q不为0）。那么我们说这样一列数是等比数列分析：1，总是例如：1，2，4，8，16，32，96，288…..这是由于q不固定从而不是等比数列2，为什么要求q不为0呢？在这里我们要学习一种反证法假设为0，那么该数列为a1,0,0,0……此时他的公比不是固定的0=0*1，0=0*2。。。故不能叫等比数列在平时的学习中，我们面对一道数学问题，要严格按照定义来处理这样有助于培养我们的逻辑思维能力和严密思维能力对于一个有规律的数列而言，通项公式能够显示出其结构和前后数的关系。它可以涵盖数列中所有的数。和等差数列一样，我们也要研究一下等比数列的通项。等比数列的通项：a1a2a3a4….(q为其公比)a1=a1a2=a1*qa3=a2*q=a1*q^2a4=a3*q=a1*q^3…..a(n-1)=a1*q^(n-2)a(n)=a(n-1)*q=a1*q^(n-1)从而通项公式为：a(n)=a1*q^(n-1)分析：通项公式与什么量有关系呢？很容易看出它与首项和公比有关一个等比数列是有它的首项和公比决定的。那么这个数列的趋势是怎样的呢？探讨：1首项a10q=1a1=a2=a3=….An=a1(n=1,2,3,…)恒等数列q1an=a1*q^(n-1)a(n-1)=a1*q^(n-2)an=a(n-1)*qa(n-1)ana(n-1)a(n-2)…..a2a1递增数列q0&&q1利用类似的办法它是递减数列q0摇摆数列对于首项a10的情形留做课后思考布置作业：132页1，3，5133页8题留待选作七【重点难点】本节课重点掌握等比数列的判断以及对通向公式的理解和应用。难点是：把我数列的变化趋势与首项公比关系