传感器原理及应用(第三版)第4章

传感器原理及应用第四章电感式传感器第４章电感式传感器电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量的一种测量装置。根据转换原理不同，可分为自感式和互感式两种；根据结构型式不同，可分为气隙型和螺管型两种。电感式传感器与其他传感器相比，具有以下特点：①结构简单，可靠，测量力小。②分辨力高。③重复性好，线性度优良。缺点：①频率响应低，不易快速动态测量；②分辨力与测量范围有关，范围大分辨低，反之分辨力高。第４章电感式传感器4-1自感式传感器4-2差动变压器4-3电涡流式传感器上一页下一页4－1自感式传感器一气隙型电感传感器电感的基本概念：线圈中有电流I通过时。便产生了磁通Φ，磁通Φ与N匝线圈相交链产生的磁链，而磁链与产生磁链的电流呈正比关系，这一比例常数定义为电感L。电感L单位：亨(H)、毫亨(mH)、微亨(μH)，简单磁路分析：如下图所示，在匝数为N的励磁线圈中通入直流电流I（或交流），磁路中就会产生一个恒定（或交变）磁通Φ，显然Φ的大小与IN乘积的大小有关。根据物理学中的全电流定律（安培环路定律）有：上一页下一页NINILHmHH6310101即：在闭合回路（曲线）上磁场强度矢量H沿整个回路l的线积分等于穿过该闭合曲线所围曲面内电流的代数和。电流方向与设定的积分绕行方向符合右手定则的电流为正，反之为负。忽略漏磁通，只考虑主磁通，当较小时，认为气隙与铁芯、衔铁具有相同的横截面积S。根据磁通连续性原理，有三者的磁场强度分别为：取平均中线作为闭合积分路径（方向见上图），则：IHdl1l2ll'S032211BHBHBH；；INlHlHlHHdl32211故：得电感：其中：mRINRRRINSlSlSlININlSBlSlSINlBlBlB021022110221102211mRNRRRNINL20212：磁路总磁阻；：铁芯磁阻；：衔铁磁阻；：气隙磁阻；mR1R2R0R021RRRRmSlR111SlR222SlR00此式也称为“磁路欧母定律”。IN称为磁通势；Rm称为磁路总磁阻。由于，铁芯的磁导率不是常数，随磁感应强度B的变化而变化，所以磁阻也不是常数，是非线性的。但磁场强度是常数。该式虽由直流磁路推导得出，但同样适用于交流。BH4－1自感式传感器〈一〉工作原理图4－1（a）是气隙型传感器的一种结构原理图，主要由线圈1，衔铁3和铁心2等组成。上一页下一页点划线表示磁路：气隙长度l图4－1（a）中点划线表示磁路，磁路中空气隙总长度为,工作时衔铁与被测体接触。被测体的位移引起气隙磁阻的变化，从而使线圈电感变化。当传感器线圈与测量电路连接后，可将电感的变化转化成电压，电流或者频率的变化，完成从非电量到电量的转换。由磁路基本知识可知，线圈电感为式中N—线圈匝数；—磁路总磁组。对于气隙型电感传感器，因为气隙教较小（一般为0.1~1mm),所以可以认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路磁阻为：mRNL2mRllslslslRm0222111上一页下一页)(;/104022211122700212121SlSlSlNRNLlmHuuuSSSllm因此空气隙总长。真空磁导率，衔铁磁导率；铁心磁导率；衔铁横截面积；铁心横截面积；气隙磁通截面积；衔铁的磁路长；铁心磁路总长；－上一页下一页由于电感传感器铁心一般工作在非饱和状态下，其磁导率远大于空气的磁导率，因此铁心远较气隙磁阻小，所以上式可简化成由上式可知，电感L是气隙截面积和长度的函数，即。如果S保持不变。则L为的单值函数，据此可构成变隙型传感器；若保持不变，使S随位移变化，则可构成变截图型电感传感器，其结构原理图见图4－1（b）。他们的特性曲线如图4－2所示。由上式及图4－2可以看出，L＝f()为非线性关系。当＝0时，L为，考虑导磁体的磁阻，当＝0时，L并不等于，而具有一定数值，在较小时其特性曲线如图中虚线所示。如上下移动衔铁使面积S改变，从而改变L值时，则L＝f(S)的特性曲线如图4－2所示为一直线。r002lSuNL),(lSfLllllll上一页下一页0l〈二〉特性分析：气隙型电感传感器的主要特性是灵敏度和线性度，设磁路总长度为，（因为气隙长度相对很小，故近似认为气隙截面与铁心截面相等，且为定值）同时铁芯与衔铁采用同材料。磁路总磁阻：一般Ur》1：则电感：其中：—导磁体相对磁导率；—常数当总气隙减小时，电感增加（假设不变，即）rurrrmllSlllSR)1(1)(100)(1)(100rrrmllSllSRrlmllKlNSRNLr1202rr20SNK20SNK20SNKl1Llll上一页下一页lllKl即：电感相对变化：同理当气隙增加时，电感减少rlllKLL/11rrlllllLLL//1)/11(11/11/1rrrllllllllllllLL由于，所以可将上式展开成级数形式有：21)/11()/(111)/(11llllllllllllLLrrrl2L上一页下一页1/11rllll即：同理，展开成级数形式：和两者表达式除高次奇次分量前符号外，其它一样：若忽略高次项,电感变化的灵敏度和线性度分别为:LL1rlllKLL/12rrlllllLLL//2rllllLL/222)/11()/(111)/(11llllllllllllLLrrrLL2)/(11rllllLL上一页下一页灵敏度:线性度:电感输出特性如右图，由以上分析可以看出：〈1〉电感变化与气隙变化呈非线性关系，其非线性程度随的增加而增加。〈2〉气隙减小所引起的电感增加与气隙增加同样引起的电感减小不相等，即，其差值随/的增加而增大。（其实变间隙型电容传感也是一样情况）〈3〉由于上述原因，变气隙型电感传感器（包括差动式）只能工作在很小区域，测微小位移。rllll/11ttl2L1L2Lll上一页下一页只取前两项时，相对非线性误差rLlllLlLK/11只取第一项，作近似处理lll1L〈三〉差动变气隙式传感器在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器，两个线圈的电气参数和几何尺寸要求完全相同。这种结构除了可以改善非线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等的影响也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差。其结构如图，电感相对变化：则灵敏度：其线性度：优点：①线性好，非线性误差降低一个数量级；②灵敏度提高一倍，即衔铁位移相同时，输出信号大一倍；③温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，由于能互相抵消而减小；④电磁吸力对测力变化的影响也由于能相互抵消而减小。上一页下一页LLLLL212/111/112rrllllllllrLlllLLLK/112'2/11rllll二、螺管型电感式传感器图4-6/7为螺管型电感式传感器的结构图。螺管型电感传感器的衔铁随被测对象移动，线圈磁力线路径上的磁阻发生变化，线圈电感量也因此而变化。线圈电感量的大小与衔铁插入线圈的深度有关。上一页下一页首先，讨论螺管线圈内部磁场分布情况：在恒流源激励时，线圈在轴向产生的磁感应强度可由“毕奥－沙伐”定律求得：210210coscos2coscos2lNInIBl上一页下一页222202rxlxlrxxLNIBl222202rxlxlrxxlINBHll从曲线可知：〈1〉在线圈两端点比中点灵敏度小的多。〈2〉在中段同时可获得好的多的线性度。〈3〉当时可近似认为在处，。xHrl2lxlINH下面，引入铁芯进行分析：无铁芯插入时线圈电感：插入长度与线圈相同时：磁感应强度：磁场强度：lrrNRRRRNRNLcrm22022121221lrNlSNRNLm202022气隙磁阻；长度铁芯磁阻；长度为螺管半径为铁芯半径；其中：lrrlRlrlRrrccrc2202201铁芯插入长度小于线圈长度时：当增量时的电感了：其相对变化量：Cll2220232121221lrllrNRRRRRNRNLcCrmClCl220222202/1/1llrNLlrlllrNLLCrccCCr11112rcCCCrrllllLL分析上式可知：若被测量与成正比，则与被测量也成正比。但实际上由于磁场强度分布不均匀，输入与输出呈非线性关系。要解决这种问题，同时也为了提高灵敏度，我们常采用差动式螺管传感器。参见P73图4-9所示。ClL线圈Ⅰ电感变化与线圈Ⅱ电感变化大小相等，符号相反（注意：这里与气隙型电感传感器结构不同，即）。故差动输出为：差动与单线圈相比较：〈1〉灵敏度提高一倍；〈2〉测量可达5～50mm；〈3〉非线性误差在±0。5％左右。综上所述，螺管式电感传感器的特点入下：1．结构简单，制造装配容易；2．由于空气间隙大，磁路磁阻高，因此灵敏度低，但线性范围大（相对于气隙型电感传感器）；3．由于磁路大部分为空气，易受外部磁场干扰；4．由于磁阻高，为达到某一电感量，需要线圈匝数多，因而线圈分布电容大；5．要求线圈结构尺寸和形状须稳定，否则影响线性度和稳定性。1L2L21LL11112221rcCCCrrllllLLLLL三、电感线圈的等效电路等效点路入下图所示：图1图2图3其中：－传感器电感；－线圈的铜损电阻；－铁芯涡流损耗电阻(也应考虑磁滞损耗)；－线圈与电缆的分布、寄生电容。图1是电感传感器等效电路图，经电路等效变换得图2，最后简化等效到图三结果。从图三可方便的计算初等效电感、等效阻抗、等效品质因数等参数。LCReRCpLpZpQeRCRLCpL'LSRCpR等效过程讨论：第一步由图1等效到图2：将分解为和；得图（见右图）由图1得：由图得：根据等效关系，得：'2SRCR'eRLjRLjRZeeE'''LjRZeE'EEZZ2'2'/1/1eeeeRLLLLRRR；CRC'L'eRSR'EZ'2图下面的等效变换与书本同步，参数符号也与书中一致，设：'2CCReRLEZ1图等效结果与值大小有关。LeCSRRR第二步由图2变换到图3：由前面的分析可知，图2的总阻抗是并联。则：其中：称线圈品质因数，当时上式简化为：对照图3可知；等效电感：当变化时，变化则等效电感相对变化为：CjLjRZS1与CjLjRCjLjRZSSP1122222222222/1/1/1QLCLCQLCLCLjQLCLCRSSRLQ/1QPPSPLjRLCLjLCRZ22211LCLLP21LLPL221/LCL