2015人教新课标中考总复习课件(第15讲-三角形)(共25张PPT)

第15讲三角形第15讲┃三角形考点1三角形的分类┃考点自主梳理与热身反馈┃在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝50°，则△ABC是________三角形．直角第15讲┃三角形【归纳总结】三角形的分类：(1)按边分：三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的三角形(2)按角分：三角形斜三角形锐角三角形直角三角形等边三角形钝角三角形第15讲┃三角形考点2三角形的重要线段1．三角形的下列线段中，一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．中位线2．已知三角形的各边长分别为8cm，10cm和12cm，则连接各边中点所得三角形的周长是________．A15cm第15讲┃三角形3．如图15－1，在△ABC中，若∠BAC＝80°，O为三条角平分线的交点，则∠BOC＝________．图15－1130°第15讲┃三角形【归纳总结】如图15－2，△ABC有如下四种重要线段：图15－2第15讲┃三角形线段名称条件结论高线AF是△ABC的高线∠AFB＝∠AFC＝________角平分线AD是△ABC的角平分线∠DAB＝∠DAC＝12________中线AE是△ABC的中线BE＝CE＝12______中位线E，G分别是BC，AC的中点EG∥AB且EG＝________90°∠BACBC12AB第15讲┃三角形考点3三角形的三边关系1．下列各组数可能是一个三角形的三边长的是()A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112．已知三角形的两边长分别为4，8，则第三边的长度x的取值范围是________．C4x12第15讲┃三角形【归纳总结】三角形的三边关系：任意两边之和________第三边；任意两边之差________第三边．大于小于第15讲┃三角形考点4三角形的内角和定理及其推论1．如图15－3，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1＝________．图15－380°第15讲┃三角形2.如图15－4，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则△ABC的外角∠BCD＝________度．图15－4110第15讲┃三角形[解析]方法一：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵∠A＝40°，∴∠B＝12(180°－40°)＝70°.∴∠BCD＝∠A＋∠B＝40°＋70°＝110°.方法二：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.又∵∠A＝40°，∴∠ACB＝12(180°－40°)＝70°.∴∠BCD＝180°－∠ACB＝180°－70°＝110°.第15讲┃三角形【归纳总结】1．三角形的内角和等于________，外角和等于________．2．三角形的一个外角________与它不相邻的两个内角的和．180°360°等于第15讲┃三角形【知识树】第15讲┃三角形┃考向互动探究与方法归纳┃探究一三角形三边关系的应用例1现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A．1B．2C．3D．4B[解析]采用枚举法，分为3，4，7；3，4，9；3，7，9；4，7，9四组，其中第一组中3＋4＝7，第二组中3＋49，不满足“任意两边之和大于第三边”的关系，故不成立，其余两组均成立．第15讲┃三角形[中考点金](1)有三条线段a，b，c：①若已知a最大，则当b＋ca时，这三条线段能构成三角形；②若已知a最小，则当|b－c|a时这三条线段能构成三角形．(2)若已知线段a，b，则能构成三角形的第三条线段c的取值范围为|a－b|ca＋b.第15讲┃三角形变式题已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是________(写出一个即可)．答案不唯一，如5[解析]本题答案不唯一．根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得8－4x4＋8，解得4x12，只要符合条件即可．第15讲┃三角形探究二三角形内角和定理的综合应用例2如图15－5是由一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板拼成的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是()图15－5A．15°B．25°C．30°D．10°A[解析]由题意知∠EDC＝60°，∠B＝45°，所以∠BFD＝∠EDC－∠B＝60°－45°＝15°.第15讲┃三角形[中考点金]有关三角形角的计算，主要是利用平行线的性质、垂直的定义等知识进行求解，而三角形的内角和为180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识是基础的考查点．第15讲┃三角形┃考题自主训练与名师预测┃1．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形C[解析]锐角三角形三条高交于三角形的内部，钝角三角形三条高所在直线交于三角形外部，只有直角三角形三条高的交点在直角顶点．第15讲┃三角形2．下面判断正确的有()①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线、高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；⑤三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部．A．2个B．3个C．4个D．5个3．[2013·泉州]在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形AD第15讲┃三角形4．[2014·台州]如图15－6，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为()图15－6A．25cmB．50cmC．75cmD．100cmD第15讲┃三角形5．[2014·淮安]若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个数)6．[2014·白银]在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．2(答案不唯一)140°第15讲┃三角形7．如图15－7，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，S△ABC＝4cm2，求S△ABE.图15－7解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴S△ABD＝12S△ABC＝12×4＝2(cm2)．∵BE是△ABD的边AD上的中线，∴S△ABE＝12S△ABD＝12×2＝1(cm2)．第15讲┃三角形1．若三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是()A．2或4B．4或6C．2或6D．4或82．如图15－8，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝________°.图15－8B80