层次分析法在商品住宅定价管理中的应用

龙源期刊网层次分析法在商品住宅定价管理中的应用作者：高沂来源：《管理观察》2009年第06期摘要：房地产定价是房地产营销中非常重要的一环,而传统的市场定价法在对楼盘的定价过程中主观性较大，不够精确。针对这一缺点本文将层次分析法引入市场定价法中，根据层次分析法将影响住宅价格的各个因素确定其权重，并根据此权重将所有楼盘进行打分，最终通过所得分数对楼盘进行定价。关键词：层次分析法市场导向定价法成对比较矩阵随着我国经济的不断发展、城市化进程的加快和人民生活水平的不断提高，城镇住房的增量需求急剧上升。与此同时，房地产市场的供给也在不断加大。越来越多的楼盘广告不断冲击着我们的视线。在经过了诸如“绿色”、“生态”、“智能化”、“零首付”、“明星促销”等等营销时期之后，房地产进入了全面的竞争阶段，在如此供大于求的买方市场状况下，开发商面临着前所未有的挑战。最终我们还是会发现在房地产项目营销中，置业者最为敏感和关注的仍然是房屋的价格。那么如何制定合理而有效的房屋价格便是房地产营销中较为关键的问题了。我们知道在传统的房地产定价中，最为普遍的方法便是市场导向定价法，就是以市场上与待定价楼盘较为相似的可比楼盘价格为基准，通过比较调整可比楼盘的价格从而得到待定价楼盘的价格。这里的待定价楼盘是指所要定价的楼盘，可比楼盘是指市场上所销售的与待定价楼盘所相似的楼盘。市场导向定价法的优点是充分考虑到了市场对价格的影响，而且此方法比较简单，容易操作。但传统的市场导向定价法在定价过程中显得过于简单粗糙，随意性太大，不够精确。面对如此情况，本文引入了一种较为简便的方法——层次分析法。层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty等人于本世纪70年代提出的对复杂问题做出决策的一种新方法。它将定性分析与定量分析相结合，根据问题的总目标，以系统的观点，把问题分解成若干因素，并按其支配关系构成递阶层次结构模型，最终利用两两比较的方法确定各方案的相对重要性，从而做出正确的决策。利用该种方法，可对影响楼盘价格的各个因素确定其权重，根据此权重分别对各个楼盘逐一进行打分，最终通过比较各个楼盘的分数来确定楼盘的价格。一、影响房地产价格的因素分析龙源期刊网影响房地产价格的因素是多方面的，比如区域因素、环境因素、产品因素、经济政治因素等等。经过对诸因素的比较分析及参考相关资料，本文从以下五个方面分析住宅房地产价格的影响因素。①区域因素主要指房地产项目处于城市中的地理位置，所处区域的经济发展状况，以及公交，地铁，高速公路等交通状况。②产品特征因素是指楼盘的户型设计，建筑规格，实用功能，质量标准，节能效果以及房屋的其他个别特征因素，如朝向、楼层、采光、容积率等等。③公共配套设施因素指学校，医院，公园，大型超市，商业银行，停车场等等公共设施对房地产价格产生的影响。④基础设施因素包括当地的道路状况，给排水状况、供电状况、供热状况、通信状况、煤气，天然气状况、垃圾处理状况等。⑤物业管理因素指开发楼盘的物业管理公司的资质，管理水平，物业管理费用等。二、层次分析法在房地产项目定价中的应用现以实例说明如何利用层次分析法对楼盘进行定价。假设所选可比楼盘有3处，分别为楼盘A，楼盘B，楼盘C。待定价楼盘为X。它们的区域因素、产品特征、公共设施、基础设施、物业管理状况各不相同，现利用层次分析法进行分析。以下对影响房地产价格五个因素分别定位为区域因素——x1产品特征——x2龙源期刊网公共配套——x3基础设施——x4物业管理——x5第一步分析系统各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构将此问题分为三层，最高层为所要解决的问题（为X楼盘定价）。中间层为影响房地产定价的因素（分别为区域因素、产品特征、公共配套因素、基础设施因素、物业管理因素）。最低层为待选方案，即楼盘A、楼盘B、楼盘C、楼盘X。第二步对同一层次的各元素分别关于上一层中某一准则进行两两比较，构造判断矩阵构造判断矩阵的目的是将x1（产品特征），x2（公共设施因素），x3（区域因素），x4（物业管理），x5（基础设施）这五个因素相对于定价这个目的分别确定它们的权重，即它们相对于目标的重要程度。构造方法：现将它们两两比较，比较第i个元素与第j个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重ij来描述。ij=1元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同；ij=3元素i比元素j略重要；ij=5元素i比元素j明显重要；ij=7元素i比元素j强烈重要；ij=9元素i比元素j极端重要；ij=2,4上述两相邻判断的中值；ij=6,8上述两相邻判断的中值；倒数两因素交换次序后，比较所得的数值成对比较矩阵的特点：ij0，ij=1，ij=。由此得出以下矩阵：A=14332175５1211３11第三步检验成对比较矩阵的一致性1.计算衡量一个成对比矩阵A（n1阶方阵）不一致程度的指标CICI=其中是矩阵A的最大特征值龙源期刊网，RI称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数n有关。可通过查表得到3.按下面公式计算成对比较阵A的随机一致性比率CRCR=当CR对矩阵A进行计算，（A）=5.073CI==0.018CR===0.016这说明A不是一致阵，但A具有满意的一致性，A的不一致程度是可接受的。第四步计算成对比较矩阵的最大特征值及其特征向量A的最大特征值对应的特征向量为={0.263,0.475,0.055,0.099,0.110},经过标准化后这个向量称为权向量。从这个向量中可看出最重要的是产品特征，接着是区域因素，下来是物业管理和基础设施，最后是公共配套设施。第五步计算最低层因素对于系统目标的总权重的排序并根据此顺序进行决策接着我们要做的就是根据影响房地产价格的五个因素分别对这四个楼盘进行打分。分值越高，则说明此楼盘越好，则其价格也应该越高。（1）首先比较它们的区域因素，将A、B、C、X这四个楼盘就其区域因素两两比较，构成比较矩阵B1。112511251/21/2131/51/51/31经计算，B1的权向量为(0.125,0.125,0.065,0.024)龙源期刊网在区域因素上的得分，据此说明A,B楼盘在项目区域最有优势，接着是C,最后是X。（2）比较三个楼盘的产品特征，将A,B,C,X三个楼盘就其建筑物两两比较，构成比较矩阵B2。11/71/31/5715331/511/351/331经计算，B2的权向量为(0.053,0564,0.118,0.263)T此向量可看成是三个楼盘A,B,C,在产品特征上的得分，据此说明B楼盘在产品特征方面最为突出，接着是X楼盘，然后是C楼盘，最后是A楼盘。（3）比较比较三个楼盘的公共配套设施，将A,B,C,X三个楼盘就其公共配套两两比较，构成比较矩阵B3。113311331/31/3111/31/311经计算，B3的权向量为(0.375,0.375,0.125,0.125)T此向量可看成是三个楼盘A,B,C,在区域因素上的得分。（4）比较比较三个楼盘的基础设施，将A,B,C,X三个楼盘就其基础设施两两比较，构成比较矩阵B4。13331/3111龙源期刊网经计算，B4的权向量（0.5,0167,0167,0167）T此向量可看成是三个楼盘A,B,C,X在基础设施上的得分。（5）比较三个楼盘的物业管理，将A,B,C三个楼盘就其物业管理状况两两比较，构成比较矩阵B5。13251/311/221/22441/51/21/41经计算，B5的权向量为（0.467,0.155,0.288,0.081）T此向量可看成是三个楼盘A,B,C,在基础设施上的得分。经检验知B2，B3，B4，B5的不一致程度均可接受。（6）最后计算各备选楼盘A,B,C,的总得分。楼盘的总得分为楼盘在各因素上得分的加权平均数。从上表中可以看出，B楼盘的分数最高，接着是A楼盘，然后是X楼盘，最后是C楼盘，X楼盘的分数介于A,C之间，与A楼盘较为接近。假设通过市场调查，A楼盘的均价为4500元/m2，B楼盘的均价为6300元/m2，C楼盘的均价是3200元/m2，由于X楼盘与A楼盘分数最为接近，现以A楼盘为参照标准，X楼盘价格=4500×0.163555÷0.179545=4099元。由于当地市场状况较好，X楼盘较受欢迎，故将X楼盘价格定为4200元/m2。层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，是统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。◆参考文献：龙源期刊网⑴熊启才张东生赵临龙曹吉利数学模型方法及应用重庆大学出版社⑵陈理荣数学建模导论北京邮电大学出版社