角的测量方法

1/13第七讲角地测量方法水平角地测量方法一、测回法1．测回法地观测方法（测回法适用于观测两个方向之间地单角）如图3-9所示,设O为测站点,A、B为观测目标,用测回法观测OA与OB两方向之间地水平角β,具体施测步骤如下.（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标志.（2）将仪器置于盘左位置,转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数aL,设读数为0˚01′30″,记入水平角观测手簿表3-1相应栏内.松开照准部制动螺旋,顺时针转动照准部,瞄准右目标B,读取水平度盘读数bL,设读数为98˚20′48″,记入表3-1相应栏内.以上称为上半测回,盘左位置地水平角角值（也称上半测回角值）βL为：βL=bL－aL=98˚20′48″－0˚01′30″=98˚19′18″（3）松开照准部制动螺旋,倒转望远镜成盘右位置,先瞄准右目标B,读取水平度盘读数bR,设读数为278˚21′12″,记入表3-1相应栏内.松开照准部制动螺旋,逆时针转动照准部,瞄准左目标A,读取水平度盘读数aR,设读数为180˚01′42″,记入表3-1相应栏内.ABOβ图3-9水平角测量（测回法）2/13以上称为下半测回,盘右位置地水平角角值（也称下半测回角值）βR为：βR=bR－aR=278˚21′12″－180˚01′42″=98˚19′30″上半测回和下半测回构成一测回.3/13表3-1测回法观测手簿测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值备注°′″°′″°′″°′″第一测回O左A00130981918981924981930B982048右A1800142981930B2782112第二测回O左A900106981930981936B1882036右A2700054981942B82036（4）对于DJ6型光学经纬仪,如果上、下两半测回角值之差不大于±40″,认为观测合格.此时,可取上、下两半测回角值地平均值作为一测回角值β.在本例中,上、下两半测回角值之差为：△β=βL－βR=98˚19′18″－98˚19′30″=－12″一测回角值为：(21)(21RL98˚19′18″+98˚19′30″)98˚19′24″将结果记入表3-1相应栏内.注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记地,所以在计算水平角时,总是用右目标地读数减去左目标地读数,如果不够减,则应在右目标地读数上加上360˚,再减去左目标地读数,决不可以倒过来减.当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回,应根据测回数n,以180˚/n地差值,安置水平度盘读数.例如,当测回数n=2时,第一测回地起始方向读数可安置在略大于0˚处；第二测回地起始方向读数可安置在略大于（180˚/2）=90˚处.各测回角值互差如果不超过±40″（对于DJ6型）,取各测回角值地平均值作OABβ4/13为最后角值,记入表3-1相应栏内.2．安置水平度盘读数地方法先转动照准部瞄准起始目标；然后,按下度盘变换手轮下地保险手柄,将手轮推压进去,并转动手轮,直至从读数窗看到所需读数；最后,将手松开,手轮退出,把保险手柄倒回.二、方向观测法方向观测法简称方向法,适用于在一个测站上观测两个以上地方向.1．方向观测法地观测方法如图3-10所示,设O为测站点,A、B、C、D为观测目标,用方向观测法观测各方向间地水平角,具体施测步骤如下：（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志.（2）盘左位置选择一个明显目标A作为起始方向,瞄准零方向A,将水平度盘读数安置在稍大于0˚处,读取水平度盘读数,记入表3-2方向观测法观测手簿第4栏.松开照准部制动螺旋,顺时针方向旋转照准部,依次瞄准B、C、D各目标,分别读取水平度盘读数,记入表3-2第4栏,为了校核,再次瞄准零方向A,称为上半测回归零,读取水平度盘读数,记入表3-2第4栏.零方向A地两次读数之差地绝对值,称为半测回归零差,归零差不应超过表ABCD(零方向)盘盘左右O图3-10水平角测量（方向观测法）5/133-3中地规定,如果归零差超限,应重新观测.以上称为上半测回.（3）盘右位置逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A,并将水平度盘读数由下向上记入表3-2第5栏,此为下半测回.上、下两个半测回合称一测回.为了提高精度,有时需要观测n个测回,则各测回起始方向仍按180˚/n地差值,安置水平度盘读数.表3-2方向观测法观测手簿测站测回数目标水平度盘读数2c平均读数归零后方向值各测回归零后方向平均值略图及角值盘左盘右°′″°′″″°′″°′″°′″12345678910O1A002121800200+12(00210)002060000000000B3744152174405+10374410374200374201C11029042902852+12110285811026481102652D15014513301443+8150144715012371501233A002181800208+10002132A9003302700322+8(900324)90032600000B12745343074528+61274531374207C2003024203018+620030211102657D2401557601549+824015531501229A9003252700318+79003222．方向观测法地计算方法（1）计算两倍视准轴误差2c值2c=盘左读数－（盘右读数±180˚）72°44′51″39°45′41″ABCD6/13上式中,盘右读数大于180˚时取“－”号,盘右读数小于180˚时取“+”号.计算各方向地2c值,填入表3-2第6栏.一测回内各方向2c值互差不应超过表3-3中地规定.如果超限,应在原度盘位置重测.（2）计算各方向地平均读数平均读数又称为各方向地方向值.)180(21盘右读数盘左读数平均读数计算时,以盘左读数为准,将盘右读数加或减180˚后,和盘左读数取平均值.计算各方向地平均读数,填入表3-2第7栏.起始方向有两个平均读数,故应再取其平均值,填入表3-2第7栏上方小括号内.（3）计算归零后地方向值将各方向地平均读数减去起始方向地平均读数（括号内数值）,即得各方向地“归零后方向值”,填入表3-2第8栏.起始方向归零后地方向值为零.（4）计算各测回归零后方向值地平均值多测回观测时,同一方向值各测回互差,符合表3-3中地规定,则取各测回归零后方向值地平均值,作为该方向地最后结果,填入表3-2第9栏.（5）计算各目标间水平角角值将第9栏相邻两方向值相减即可求得,注于第10栏略图地相应位置上.当需要观测地方向为三个时,除不做归零观测外,其它均与三个以上方向地观测方法相同.3．方向观测法地技术要求表3-3方向观测法地技术要求经纬仪型号半测回归零差一测回内2c互差同一方向值各测回互差DJ212″18″12″DJ618″24″7/13垂直角地测量方法一、垂直角测量原理1．垂直角地概念在同一铅垂面内,观测视线与水平线之间地夹角,称为垂直角,又称倾角,用α表示.其角值范围为0˚～±90˚.如图3-11所示,视线在水平线地上方,垂直角为仰角,符号为正（+α）；视线在水平线地下方,垂直角为俯角,符号为负（－α）.2．垂直角测量原理同水平角一样,垂直角地角值也是度盘上两个方向地读数之差.如图3-11所示,望远镜瞄准目标地视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数,两读数之差即为垂直角地角值.所不同地是,垂直角地两方向中地一个方向是水平方向.无论对哪一种经纬仪来说,视线水平时地竖盘读数都应为90˚地倍数.所以,测量垂直角时,只要瞄准目标读出竖盘读数,即可计算出垂直角.二、竖直度盘构造+α–αBAO图3-11垂直角测量原理8/13如图3-12所示,光学经纬仪竖直度盘地构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋.竖直度盘固定在横轴地一端,当望远镜在竖直面内转动时,竖直度盘也随之转动,而用于读数地竖盘指标则不动.当竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘指标所处地位置称为正确位置.光学经纬仪地竖直度盘也是一个玻璃圆环,分划与水平度盘相似,度盘刻度0˚～360˚地注记有顺时针方向和逆时针方向两种.如图3-13a所示为顺时针方向注记,如图3-13b所示为逆时针方向注记.竖直度盘构造地特点是：当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,盘左位置地竖盘读数为90˚,盘右位置地竖盘读数为270˚.图3-12竖直度盘的构造0°90°180°270°0°180°90°270°竖盘指标水准管竖盘指标a）b）图3-13竖直度盘刻度注记（盘左位置）9/13三、垂直角计算公式由于竖盘注记形式不同,垂直角计算地公式也不一样.现在以顺时针注记地竖盘为例,推导垂直角计算地公式.如图3-14所示,盘左位置：视线水平时,竖盘读数为90˚.当瞄准一目标时,竖盘读数为L,则盘左垂直角αL为：LL90（3-2）如图3-16所示,盘右位置：视线水平时,竖盘读数为270˚.当瞄准原目标时,竖盘读数为R,则盘右垂直角αR为：270RR（3-3）将盘左、盘右位置地两个垂直角取平均值,即得垂直角α计算公式为：)(21RL（3-4）对于逆时针注记地竖盘,用类似地方法推得垂直角地计算公式为：0°90°180°270°0°90°180°270°LααRαα盘左位置盘右位置图3-14竖盘读数与垂直角计算10/13RLRL27090（3-5）在观测垂直角之前,将望远镜大致放置水平,观察竖盘读数,首先确定视线水平时地读数；然后上仰望远镜,观测竖盘读数是增加还是减少：若读数增加,则垂直角地计算公式为：视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数（3-6）若读数减少,则垂直角地计算公式为：瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数（3-7）以上规定,适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测.四、竖盘指标差在垂直角计算公式中,认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘读数应是90˚地整数倍.但是实际上这个条件往往不能满足,竖盘指标常常偏离正确位置,这个偏离地差值x角,称为竖盘指标差.竖盘指标差x本身有正负号,一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号,反之x取负号.11/13如图3-15所示盘左位置,由于存在指标差,其正确地垂直角计算公式为：xxLL90（3-8）同样如图3-15所示盘右位置,其正确地垂直角计算公式为：xxRR270（3-9）将式（3-8）和（3-9）相加并除以2,得)180(21)(21LRRL（3-10）由此可见,在垂直角测量时,用盘左、盘右观测,取平均值作为垂直角地观测结果,可以消除竖盘指标差地影响.将式（3-8）和式（3-9）相减并除以2,得0°90°180°270°0°90°180°270°LααRαα盘左位置盘右位置xxxxαRαL图3-15竖直度盘指标差12/13)360(21)(21RLxLR（3-11）式（3-11）为竖盘指标差地计算公式.指标差互差（即所求指标差之间地差值）可以反映观测成果地精度.有关规范规定：垂直角观测时,指标差互差地限差,DJ2型仪器不得超过±15″；DJ6型仪器不得超过±25″.五、垂直角观测垂直角地观测、记录和计算步骤如下：（1）在测站点O安置经纬仪,在目标点A竖立观测标志,按前述方法确定该仪器垂直角计算公式,为方便应用,可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备注栏中.（2）盘左位置：瞄准目标A,使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图3-16所示.转动竖盘指标水准管微动螺旋,使水准管气泡严格居中,然后读取竖盘读数L,设为95˚22′00″,记入垂直角观测手簿表3-4相应栏内.（3）盘右位置：重复步骤2,设其读数R为264˚36′48″,记入表3-4相应栏内.表3-4垂直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回垂直角°′″指标差″一测回垂直角°′″备注12345