二次函数的概念练习题

二次函数的概念练习题班级姓名成绩二次函数所描述的关系1．下列函数中，哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1（2）y=x＋x1（3）s=3-2t（4）y=xx21(5)y=(x+3)²-x²(6)v=10πr²2．下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).3．若y=（m＋1）x562mm是二次函数，则m=（）A．－1B．7C．－1或7D．以上都不对4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)A．y=81x2B．y=12xC．y=21xD．y=a2x5．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是A．a≠0，b≠0，c≠0B．a0，b≠0，c≠0C．a0，b≠0，c≠0D．a≠06．自由落体公式h=21gt2(g为常量)，h与t之间的关系是A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对7．下列结论正确的是A．y=ax2是二次函数B．二次函数自变量的取值范围是所有实数C．二次方程是二次函数的特例D．二次函数的取值范围是非零实数8．已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？9．如果函数y=x232kk+kx+1是二次函数，则k的值一定是______10．如图5，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.10．图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状，你还能找出类似的动物或植物吗？(最少举三个)xx60m80m11．用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？12．如果函数y=(k－3)x232kk+kx+1是二次函数,则k的值一定是______13．已知抛物线y=ax²经过点A（－2，－8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.14．函数y=ax²（a≠0）与函数y=kx－2的图象相交于点A（－1，－1）。这两函数的解析式是15．已知233xxy，那么y是x的（）A．一次函数B．二次函数C．正比例函数D．反比例函数16．下列函数属于二次函数的是（）A．y=x－x1B．y=（x－3）2－x2C．y=21x－xD．y=2（x＋1）2－117．在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x㎝的圆面，剩下一个圆环的面积为y㎝2，则y与x的函数关系式为（）A．y=x2－5B．y=（5－x）2C．y=－（x2＋5）D．y=－x2＋2518．已知一边长为5米的正方形草坪，现在若想扩建草坪，使草坪的边长增加米，如果草坪面积增加为，求与之间的函数关系式。19．已知矩形的窗户的周长是8米，写出窗户面积与窗户的宽（米）之间的函数关系式，并判断此函数是否为二次函数，并求出自变量的取值范围。21．有一个角是60°的直角三角形，求它的面积与斜边长之间的函数关系式。