人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第39讲：期末复习-解决问题2-40题-教师版

人教版四（下）-1-人教版-4下第39讲：期末复习－解决问题2－40题第七组平均数问题1、王芳在期末测试中，语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分。王芳数学和英语的平均成绩是多少分？解：（92×3-88）÷2＝94（分）答：王芳数学和英语平均成绩是94分。2、小玲的期中考试成绩如下：语文、数学两门功课的平均成绩是97分，数学比语文多6分，她两门功课各考了几分？语文：（97×2－6）÷2=94(分)数学：94＋6=100(分)答：语文94分，数学100分。3、李东打了四局保龄球，前三局的平均分是94分，如果想要四局的平均成绩达到95分，最后一局必须达到多少分？解：方法一：95×4－94×3＝98（分）方法二：95+（95-94）×3＝98（分）方法三：94+（95-94）×4＝98（分）答：第4局必须要达到98分。4、期末考试时，小华语文、数学和英语三科成绩平均分是92分，音乐考了100分，这时小华的平均分上升了多少分？解：（92×3+100）÷4＝94（分）94-92＝2（分）答：平均分上升了2分。5、李亮前几次的数学平均成绩是88分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到91分。他这次是第几次测试？解：这次只保留91分，多的分数：100-91＝9（分）多的分数移给了其他几次，平均每次移了：91-88＝3（分）可知，移给了几次：9÷3＝3（次）这次是：3-1＝4（次）答：这次是第4次测试。人教版四（下）-2-6、三个连续自然数的和是24，求这三个连续自然数各是多少？24÷3＝8，8-1＝7，8-1＝9答：这三个数分别是7、8、9。7、已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后,这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是多少？解：8×8-8×7+8＝16或（8-7）×8＋8＝16答：这个数是168、已知8个连续偶数的和是164，求这八个连续自然数。解：每组数之和：164÷（8÷2）=4141=20+21所以，这八个连续自然数分别为：17、18、19、20、21、22、23、249、已知8个连续奇数的和是288，求这八个连续自然数。解：每组数之和：288÷（8÷2）=36（36+2）÷2=19（36+2）÷2＝17所以，这八个连续自然数分别为：11、13、15、17、19、21、23、2510、期末考试，毛毛语文数学的平均分是94分，语文英语的平均分是90分，数学英语的平均分是98分，毛毛三科的平均分是多少分？解：方法一：总分数÷总人数，（94×2+90×2+98×2）÷2÷3＝94（分）方法二：平均分的和÷3，（94+90+98）÷3＝94（分）答：三科的平均分是94分。人教版四（下）-3-11、园艺展会上展出了兰花、牡丹和菊花，兰花和牡丹平均有82株，兰花和菊花平均有56株，牡丹和菊花平均有46株，这三种花各有多少株？解：总棵数，（82×2+56×2+46×2）÷2＝184（株）或82+56+46＝184（株）兰花：184－46×2＝92（株）牡丹：184－56×2＝72（株）菊花：184－82×2＝20（株）答：兰花92株,牡丹72株，菊花20株。12、有8个数排成一列，他们的平均数是54，前5个数的平均数是46，后4个数的平均数是68，第5个数是多少？解：（46×5+68×4）-54×8=70答：第5个数是70。13、有6个数排成一列，他们的平均数是35，第三个数是33，后4个数的平均数是45，前3个数的平均数是多少？解：（35×6－45×4+33）÷3=22答：前三个数的平均数是22。14、果园里有山楂树、核桃树和石榴树，山楂树和核桃树平均有46棵，山楂树和石榴树平均有51棵，核桃树和石榴树平均有75棵，这三种树各有多少棵？解：总棵数，（46×2+51×2+75×2）÷2＝172（棵）或42+51+75＝172（棵）山楂树：172－75×2＝22（棵）核桃树：172－51×2＝70（棵）石榴树：172－46×2＝80（棵）答：山楂树22棵，核桃树70棵，石榴树80棵。15、甲、乙、丙三人一起买了15个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出6元钱。甲应该收回多少钱？解：每人吃的面包：15÷3＝5（个）面包单价：6÷5＝1.2（元）甲多付面包个数：7-5＝2（个）甲收回：1.2×（7-5）＝2.4（元）答：甲应该收回2.4元。人教版四（下）-4-16、甲、乙、丙三人共进午餐，共买了1600克面包，甲没带钱，由乙和丙分别付出900克和700克的钱，甲和乙吃同样多，丙比乙多吃了100克。第二天，甲带了5元钱来，乙和丙各应得多少钱？解：甲和乙吃的面包是：（1600-100）÷3＝500（克），丙吃了：500+100＝600（克）甲吃了500克，付了5元，可知每100克面包的单价是：5÷5＝1（元）丙多付了面包克数：700-600＝100（克），100克＝1个100克乙应收回的钱数：1×1＝1（元）丙应收回的钱数：5-1＝4（元）答：乙应收回1元，丙应收回4元。17、期末数学考试中，四⑵班24人平均成绩是95分，四⑶班24人平均成绩是97分，这两个班的平均成绩是多少？解：方法一：总分数÷总人数，（95×24+97×24）÷（24+24）＝96（分）方法二：平均分的和÷2，（95+96）÷2＝96（分）（这个方法要慎用，要在基数相同的情况下）答：两个班的平均分是93.04分。18、李大伯家有东西两个果园。东果园有桃树100棵，平均每棵桃树产桃子200千克，西果园有桃树150棵，平均每棵产桃子160千克，李大伯家的两个果园平均每棵桃树产桃子多少千克？解：桃子总产量÷桃子总棵数，（200×100+150×160）÷（100+150）＝176（千克）答：李大伯家的两个果园平均每棵桃树产桃子176千克。19、小明从家到学校去，第一天每分钟走30米，第二天每分钟走40米，第三天每分钟走50米，他三天的平均速度是多少？解：不妨设路程为600米，第一天的时间是：600÷30＝20（分）第二天的时间是：600÷40＝15（分）第三天的时间是：600÷60＝10（分）平均速度：(600+600+600)÷(20+15+10)=40（米/分）答：小明三天的平均速度是45米/分。20、爸爸以3千米/时的速度上山，又以6千米/时的速度沿原路下山，求爸爸上下山的平均速度。解：设上山路程为6千米，6×2÷（6÷3+6÷2）＝2.4（千米/时）答：爸爸上下山的平均速度是2.4千米/时。人教版四（下）-5-第八组鸡兔同笼问题21、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解：兔，（128-46×2）÷（4-2）＝18（只）鸡，46-18＝28（只）答：鸡18只，兔28只。22、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？解：兔，44÷2-20＝2（只）鸡，20-2＝18（只）答：鸡2只，兔18只。23、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？解：2元5角＝25角假设都是面值1角的，则共有钱：17×1＝17角余：25-17＝8角则假设错误，要将一部分一角的变为二角的，每张要增加2-1＝1角，二角共有张数：8÷1＝8（张）一角的张数：17－8＝9（张）答：二角的8张，一角的9张。24、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，要使所有人都有座位且没有空余座位，问大船、小船各租几条？①假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10=60（人）。②假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。解：[6×10-(41+1）÷（6-4）=18÷2=9（条）10-9=1（条）答：有9条小船，1条大船。25、乐乐餐厅有2人桌和4人桌共20张，共可供56人用餐。2人桌有多少张？解：假设都是4人桌，20×4＝80（元）2人桌：（80－56）÷（4-2）＝12（张）答：2人桌有12张。人教版四（下）-6-26、少年宫买了一些书包和文具盒奖励给优秀学员。书包和文具盒共有10个，书包36元一个，文具盒16元一个，一共花了300元。书包和文具盒各买了几个？解：假设买的都是文具盒，16×10＝160（元）书包：（300－160）÷（36-16）＝7（个）文具盒：10-7＝3（个）答：书包7个，文具盒3个。27、某快递公司为客户运送500支玻璃杯。双方商定：每只运费是2元，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要赔偿给客户8元。最后结算时，快递公司共得到运费950元。快递公司损坏了多少只玻璃杯？解：假设没有损坏，共得运费：500×2＝1000（元）损坏了：（1000-950）÷（2+8）＝5（只）答：损坏了5只。28、学校食堂有100千克油，共装了32个瓶子，大瓶每瓶装4千克，小瓶2瓶装1千克。如果每个瓶子都装满了。大瓶小瓶各有多少个？解：假设都是小瓶，1÷2＝0.5（千克）32×0.5＝16（千克）大瓶：（32-16）÷（4-0.5）＝24（个）小瓶：32-24＝8（个）答：大瓶有24个，小瓶有8个。29、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。参加竞赛的男生和女生各有多少人？解：假设都是男生，3150÷63＝50（人）50×60＝3000（分）女生：（3150-3000）÷（70-60）＝15（人）男生：50-15＝35（人）答：男生有35人，女生有15人。30、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？解：假设买的全是裤子，上衣有：（439－19×21）÷（24-19）＝8件裤子有：21－8＝13件。答：上衣8件，裤子13件。人教版四（下）-7-31、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨？解：天数：112÷14＝8天假设8天全晴天，则雨天有：（20×8－112）÷（20-12）＝6天答：雨天：8-2＝6天32、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米？解：①假设都是正常路面，则8小时可行：60×8＝480千米②则可多行：480－420＝60千米，③所以，整修路面要走：60÷（60-20）＝1.5小时整修路面有：1.5×20＝30千米。答：整修路面有30千米。33、一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？解：假设这项工程有108份。（108是12的倍数，是9的倍数）则甲每天完成：108÷12＝9份乙每天完成：108÷9＝12份假设10天全是乙做的，共完成：12×10＝120份超出：120-108＝12份，甲做了：12÷（12-9）＝4天，答：甲做了4天34、鸡、兔共笼，鸡比兔多16只，足数共152只，问鸡、兔各几只？解法一：鸡多了16只，则多的这6只鸡占的腿数：16×2＝32只余下的腿数：152－32＝120只这些是鸡兔只数相同部分共有腿数，将1只鸡和1只兔看成一组，每组共有腿：4+2＝6只组数，即兔只数：120÷（2+4）=20（组）鸡：20+16＝36只解法二：笼子法解兔（150－16×2）÷（4-2）＝20只鸡：20+16＝36只答：鸡与兔分别有36只和20只。人教版四（下）-8-35、鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28只，问鸡兔各有多少只？解法一：假设100只全是兔，那么脚的总数是4×100=400（只）这时，鸡的脚数为0，鸡脚比兔脚少：400-0＝400只，比实际多了400-28＝372只所以，要把兔还原成鸡，每还原1只鸡，兔腿减少4只，鸡腿增加2只，差缩小