第3章-刚体定轴转动补充习题

1第3章刚体和流体一、选择题1.飞轮绕定轴作匀速转动时,飞轮边缘上任一点的[](A)切向加速度为零,法向加速度不为零(B)切向加速度不为零,法向加速度为零(C)切向加速度和法向加速度均为零(D)切向加速度和法向加速度均不为零2.刚体绕一定轴作匀变速转动时,刚体上距转轴为r的任一点的[](A)切向加速度和法向加速度均不随时间变化(B)切向加速度和法向加速度均随时间变化(C)切向加速度恒定,法向加速度随时间变化(D)切向加速度随时间变化,法向加速度恒定3.一飞轮从静止开始作匀加速转动时,飞轮边缘上一点的法向加速度na和切向加速度a的值怎样?[](A)na不变,a为0(B)na不变,a不变(C)na增大,a为0(D)na增大,a不变4.当飞轮作加速转动时,飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度a和法向加速度na是否相同?[](A)a相同,na相同(B)a相同,na不同(C)a不同,na相同(D)a不同,na不同5.刚体的转动惯量只决定于[](A)刚体的质量(B)刚体的质量的空间分布(C)刚体的质量对给定转轴的空间分布(D)转轴的位置6.关于刚体的转动惯量J,下列说法中正确的是[](A)轮子静止时其转动惯量为零(B)若mA＞mB,则JA＞JB(C)只要m不变,则J一定不变(D)以上说法都不正确7.下列各因素中,不影响刚体转动惯量的是[](A)外力矩(B)刚体的质量(C)刚体的质量分布(D)转轴的位置8.关于刚体的转动惯量,以下说法中错误的是[](A)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度(B)转动惯量是刚体的固有属性,具有不变的量值(C)转动惯量是标量,对于给定的转轴,刚体顺时针转动和反时针转动时,其转动惯量的数值相同(D)转动惯量是相对量,随转轴的选取不同而不同rT3-1-2图29.两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为　A和　B,如果有　A＞　B,但两圆盘的总质量和厚度相同．设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB,则有:[](A)JA＞JB(B)JA＜JB(C)JA＝JB(D)不能确定JA、JB哪个大10.两个半径相同、质量相等的细圆环A和B，A环的质量均匀分布，B环的质量分布不均匀,它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则有:[](A)JA＞JB(B)JA＜JB(C)JA＝JB(D)不能确定JA、JB哪个大11.一均匀圆环质量为M,内半径为R1,外半径为R2,圆环绕过中心且垂直于圆环面的转轴的转动惯量是[](A)122212MRR()(B)122212MRR()(C)12212MRR()(D)12212MRR()12.一正方形均匀薄板,已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为J．如果以其一条对角线为轴,它的转动惯量为[](A)J32(B)J21(C)J(D)不能确定13.地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与太阳中心的距离为R,引力常数为G,地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为[](A)mGMR(B)GmMR(C)mMGR(D)GmMR214.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢,则[](A)转动惯量减小(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量增大15.一滑冰者,开始自转时其角速度为0,转动惯量为0J当他将手臂收回时,其转动惯量减少为J31,则它的角速度将变为[](A)031(B)031(C)03(D)016.绳的一端系一质量为m的小球,在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子,则小球的[](A)角动量不变(B)角动量增加(C)动量不变(D)动量减少T3-1-11图1R2RT3-1-12图T3-1-16图F317.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[](A)刚体不受外力矩作用(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零(C)刚体所受合外力矩为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变18.绕定轴转动的刚体转动时,如果它的角速度很大,则[](A)作用在刚体上的力一定很大(B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C)作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小19.一个可绕定轴转动的刚体,若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用,而且力所在的平面不与转轴平行,刚体将怎样运动?[](A)静止(B)匀速转动(C)匀加速转动(D)变加速转动20.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上．如果这几个力的矢量和为零,则物体[](A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变,也可能变21.两个质量相同、飞行速度相同的球A和B,其中A球无转动,B球转动,假设要把它们接住，所作的功分别为A1和A2,则:[](A)A1＞A2(B)A1＜A2(C)A1=A2(D)无法判定22.一个半径为R的水平圆盘恒以角速度作匀速转动.一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心,圆盘对他所作的功为[](A)2mR(B)2mR(C)2221mR(D)2221mR23.在外力矩为零的情况下,将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半,则物体的[](A)角速度将增加三倍(B)角速度不变,转动动能增大二倍(C)转动动能增大一倍(D)转动动能不变,角速度增大二倍24.银河系中一均匀球体天体,其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T．由于引力凝聚作用,其体积在不断收缩.则一万年以后应有:[](A)自转周期变小,动能也变小(B)自转周期变小,动能增大(C)自转周期变大,动能增大(D)自转周期变大,动能减小25.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为A和B,用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有[](A)kBkABAEELL,(B)kBkABAEELL,(C)kBkABAEELL,(D)kBkABAEELL,26.一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞,则碰撞后两球运动方向间的夹角[](A)小于90　(B)等于90　(C)大于90　(D)条件不足无法判定T3-1-22图R427.一质量为M的木块静止在光滑水平面上,质量为M的子弹射入木块后又穿出来．子弹在射入和穿出的过程中，[](A)子弹的动量守恒(B)子弹和木块系统的动量守恒,机械能不守恒(C)子弹的角动量守恒(D)子弹的机械能守恒28.一子弹以水平速度v射入一静止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动．对于这一过程的分析是[](A)子弹的动能守恒(B)子弹、木块系统的机械能守恒(C)子弹、木块系统水平方向的动量守恒(D)子弹动能的减少等于木块动能的增加29.一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，最初板自由下垂．现有一小团粘土垂直于板面撞击板,并粘在板上.对粘土和板系统,如果不计空气阻力,在碰撞过程中守恒的量是[](A)动能(B)绕长方形板转轴的角动量(C)机械能(D)动量30.在下列四个实例中,物体机械能不守恒的实例是[](A)质点作圆锥摆运动(B)物体在光滑斜面上自由滑下(C)抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力)(D)物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动31.在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[](A)动能和动量都守恒(B)动能和动量都不守恒(C)动能不守恒,动量守恒(D)动能守恒,动量不守恒32.下面说法中正确的是[](A)物体的动量不变,动能也不变(B)物体的动量不变,角动量也不变(C)物体的动量变化,角动量也一定变化(D)物体的动能变化,动量却不一定变化33.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用,在卫星的运行过程中[](A)卫星的动量守恒,动能守恒(B)卫星的动能守恒,但动量不守恒(C)卫星的动能不守恒,但卫星对地心的角动量守恒(D)卫星的动量守恒,但动能不守恒34.人站在摩擦可忽略不计的转动平台上,双臂水平地举起二哑铃,当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中,人与哑铃组成的系统有[](A)机械能守恒,角动量守恒(B)机械能守恒,角动量不守恒(C)机械能不守恒,角动量守恒(D)机械能不守恒,角动量不守恒T3-1-27图MMT3-1-29图OOT3-1-28图MM535.一人手拿两个哑铃,两臂平伸并绕右足尖旋转,转动惯量J,角速度为．若此人突然将两臂收回,转动惯量变为J31．如忽略摩擦力,则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[](A)1　9(B)1　3(C)9　1(D)3　136.将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时,若忽略转轴摩擦,则以唱片和转盘为体系的[](A)总动能守恒(B)总动能和角动量都守恒(C)角动量守恒(D)总动能和角动量都不守恒37.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如T3-1-37图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？[](A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大38.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中：[](A)只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确39.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度[](A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定40.光滑的水平面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为231ml．起初杆静止．有一质量为m的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如右图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是[](A)12vl(B)l32v(C)l43v(D)lv3AOmgT3-1-37图OmmrMT3-1-39图T3-1-40图Ollv6二、填空题1.半径为r的圆环平放在光滑水平面上,环上有一甲虫,环和甲虫的质量相等,并且原先都是静止的.以后甲虫相对于圆环以等速率爬行,当甲虫沿圆环爬完一周时,圆环绕其中心转过的角度是．2.一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为1米的均匀圆盘的边缘,圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动．系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动,当他相对于圆盘的走动速度为2m.s-1时,圆盘的角速度大小为．3.一匀质杆质量为m、长为l,通过一端并与杆成　角的轴的转动惯量为．4.两个完全一样的飞轮,当用98N的拉力作用时，产生角加速度1;当挂一重98N的重物时,产生角加速度2．则1和2的关系为．5.两人各持一均匀直棒的一端,棒重W,一人突然放手,在此瞬间,另一人感到手上承受的力变为．6.一力)53(jiFN,其作用点的矢径为)34(jirm,则该力对坐标原点的力矩为．7.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为jtbitarsincos，其中、、ba皆为常数．则此质点所受的对原点的力矩M=；该质点对原点的角动量L=．8.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为0,设它所受阻力矩与转动角速度成正比kM(k为正常数)．则在它的角速度从0变为021过程中阻力矩所作的功为．9.质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮,其外观为圆盘形状．当飞轮作角速度为12rad.s-1的匀速率转动时,它的转动动能为．T3-2-1图rT3-2-2图T3-2-3图mT3-2-4图FT3-2-5图WFF710.一长为l、质量可