成本函数分析

专题四成本函数分析第一节企业管理决策中几个重要的成本概念1、会计成本又称为历史成本，是指企业在经营过程中所发生的一切成本。从会计成本的意义来看，一般有三种类型：(1.)费用。当期就产生收入的支出（已消耗的支出）(2.)资产。当期尚未产生收入，但以后会产生收入的支出（未消耗的支出）。(3.)损失。未产生收入的已经消耗了的支出。一、会计成本和机会成本第一节会计成本和机会成本2、机会成本(1)机会成本的含义。机会成本涉及资源的稀缺性和多用途。设某种资源有n种用途，各种用途下的收益分别为：R1，R2，…，Rn。则该资源用于第i种用途的机会成本为:机会成本=Max{R1，R2，…Ri-1，Ri+1…Rn}例如，有10万元资金，可以定期储蓄，年获利息8000元；可购买债券，年获利息10000元；可直接投资，年获利润12000元。假设只有这三种用途，那么：用于储蓄的机会成本：12000元。用于购买债券的机会成本：12000元。用于直接投资的机会成本：10000元机会成本（2）几种特殊情况下机会成本的计算●业主用自己的资金办企业的机会成本，等于如果把这笔资金借给别人他可能得到的利息。●业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本，等于如果他在别处从事其他工作可能得到的薪水收入。●机器如果原来是闲置的，现在用来生产某种产品的机会成本是零。●过去买进的物料，现在市价变了，其机会成本就应当按市价来计算（即这批物料如不用于生产，而用于出售可能得到的收入）。●使用按目前市场价购进的物料、按目前市场工资水平雇用的职工以及按目前市场利息率贷入的资金的机会成本与其会计成本是一致的。●机器设备折旧的机会成本是该机器设备期初与期末可变卖价值之差。会计成本和机会成本机会成本（3）计算实例。实例1甲用自己的钱1000元办工厂（如果借出这笔钱，可获利息100元）。乙则从银行借钱1000元办同样的工厂，每年支付利息100元。实例2企业甲每年耗用钢材100吨，用的是库存材料，当时价格100元/吨，企业乙每年也耗用钢材100吨，用的是现购材料，市价为120元/吨。实例3有两个方案：方案Ⅰ：机器甲原来闲置，现用来生产产品B，所花的人工、材料费按现行市价计算共为1000元；折旧费为200元（与机器期初、期末残值的差额相等）。方案Ⅱ：机器乙原来生产产品A，利润收入为200元。现改为生产产品B，所花的人工、材料费按现行市价计算共为1000元；折旧费为200元（机器乙期初、期末残值的差额为400元）。试求两方案的会计成本和机会成本。会计成本和机会成本1、显性成本。指帐面上的看得见的实际支出。主要指企业向供给其产品或劳务的一方支付现金的那些成本。2、隐性成本。指企业自有资源，实际上已经投入，但在形式上没有按合同支付报酬的义务。1、增量成本。是指随决策而变动的成本，即某项决策带来的总成本的变化。2、沉没成本。不受决策影响的非相关成本，或已承诺支付的成本。二、显性成本与隐性成本三、增量成本与沉没成本实例4某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程预算如下表所示：投标准备费用200000固定成本（不中标也要支出的费用，如折旧、管理人员工资等）变动成本（中标后为了完成合同需要增加的支出，如材料费、工人工资等）200000500000总成本利润（33%）900000300000报价1200000安装工程公司报价1200000元，可是投标后，发包方坚持只愿出600000元，而该安装公司目前能力有富裕。它应不应该接受承包这项工程？单位：元1、个体成本。从生产者角度所考虑的成本。2、社会成本。从全社会的角度所考虑的成本。不仅需要考虑生产者所需要付出的全部成本，还需要考虑社会为此所付出的代价。1、变动成本。企业在可变投入要素上的支出，是随着产量变化而变化的成本。2、固定成本。企业在固定投入要素上的支出，它不随产量的变化而变化。四、个体成本与社会成本五、变动成本与固定成本六、边际成本1、成本函数。反映产品的成本与产量之间关系的函数，其关系式为：TC=f（Q）。2、边际成本。MC=f（Q+1）-f（Q）或MC=dTC/dQ（1）会计利润（2）正常利润（3）经济利润七、管理决策中的利润利润=收益—成本成本的含义不同，利润的含义也就不同。实例5某商人拟投资50000元开设一家商店，自当经理。年收支情况预计如下：销售收入165000会计成本其中：销货成本售货员工资折旧145000120000200005000会计利润20000该商店的货物是过去进的，现在进这批货的销货成本130000元。售货员工资与现在劳动市场上的工资水平相当，这50000元资产，预计使用一年后只有44000元。经理如在别处工作年收入为15000元。全部投资若投入其他风险相同的事业可获年收入4000元。试求该商店的年预计经济利润；该商店是否应在这里投资。单位：元第二节短期成本函数一、总成本1、总固定成本（TFC）。主要指经常性费用的支出，与产量无关。2、总变动成本（TVC）。随产量变动而变动的各种成本之和。3、总成本（TC）。TC=TFC+TVCCQ0TCTVCTFC总成本曲线C0QMCAVCACAFC平均成本与边际成本曲线二、平均成本与边际成本1、平均固定成本（AFC）2、平均变动成本（AVC）3、平均成本（AC）AC=AFC+AVC4、边际成本（MC）有害气体排放控制的成本递增1970年美国国会通过法案，要使某种汽车排放的有害气体到1976年下降95%。批评者（尤其是汽车工业）对这种极端做法的经济合理性提出质疑。他们坚持认为，随着排气控制水平的增加，成本的上升将呈递增趋势。就象从橘子中榨取最后几滴汁液一样，将越来越困难。政府随后的研究也支持这种看法。下表显示了排放控制到80%以后成本急剧上升的情况。排气下降幅度(%）每辆汽车的成本（美元）50455555606265707080759080100852009037595600上述有害气体控制成本的递增并非说明社会向此方向应作出的改进程度，也不表明美国国会的行为错误（虽然它使我们有疑问）。这一问题属于社会决策问题。三、一种可变投入成本函数和生产函数1、企业产品成本函数取决于：（1）产品的生产函数；（2）投入要素的价格。00投入量产量产量总成本生产函数成本函数规模报酬不变情形00投入量产量产量总成本生产函数成本函数规模报酬递增情形规模报酬递减情形0投入量产量0产量总成本生产函数成本函数2、总成本、总变动成本与总产量由TP=Q=f（L）有L=f-1（Q）则TVC=wL=wf-1（Q）TC=TFC+TVC=b+wf-1（Q）LQTVC(=wL)0总产量曲线总变动成本曲线3、平均成本、平均变动成本与平均产量AVC=TVC/Q=wf-1（Q）/Q=w/APLAC=TC/Q=AVC+AFC=w/APL+b/Q4、边际成本与边际产量MC=dTVC/dQ=d（wL）/dQ=wdL/dQ=w/MPLQQQQCC0000LLL1L2L3L1L2L3Q1Q2Q3Q1Q2Q3Q1Q2Q3TPAPLMPLTCTVCTFCMCACAVCAFC第三节长期成本函数一、长期总成本曲线（函数）1、含义。长期总成本曲线说明，如果企业能够选择最优企业规模（即可以自由选定自己所需要的各种投入要素及其组合比例），在各个产量水平上可能的最低总成本是多少。2、长期总成本曲线的推导成本产量C1C2C3KL00q1q2q3生产扩张线LTCq1q2q3C1C2C3长期总成本函数和短期总成本函数0QCSTC1STC2STC3STCnLTCC1C2C3CnQ1F1F2F3Fn二、长期平均成本曲线（函数）1、含义。长期平均成本曲线（LAC）说明，如果企业能够自由选择企业规模，在各个产量水平上可能的最低平均成本是多少。LAC=LTC/Q2、长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系（1）假定企业可供选择的规模有三种：SAC1，SAC2，SAC3，分别代表大、中、小三种规模产量小于OA产量大于OA小于OB产量大于OBOABQCSAC1SAC2SAC3HGKJ0QCSAC1SAC2SAC3SAC4LACSAC5Q1Q2Q3Q4Q5长期平均成本函数和短期平均成本函数（2）当产量很多时3.最优工厂企业往往要根据市场的预测来确定产量，为完成这一产量，可以任意调整一切投入及其组合比例，建立一个规模适当的工厂，以求得这一产量下成本最低，这个适当的规模称为最优工厂（optimumplant）。4.最优产量在短期内，企业只能根据现有规模进行生产，在此规模下平均成本最低的产量，称为这一规模下的最优产量（optimumoutput）。1、含义长期边际成本曲线（LMC）表示，假定企业能够改变所有投入要素的投入量，在每一个产量上，再增加一个单位产量，会使总成本增加多少。三、长期边际成本曲线（函数）2、长期边际成本与短期边际成本（1）仅当STC与LTC相切时，SAC与LAC曲线相切，SMC与LMC曲线相交（即SMC=LMC）。（2）在LAC线最低点的左边，LMCLAC，在LAC线最低点的左边，LMCLAC，在LAC线最低点，LAC=LMC=SAC=SMC。0QCSAC1SAC2SAC3LACSMC1SMC2SMC3LMCQ1Q2Q3长期边际成本函数和短期边际成本函数企业总是在长期中规划，短期内经营，其生产规模的调整有两种方式：（1）根据市场预测，把产量水平一步提高到位。四、企业成本短期与长期的调整C0´C1C2C3C0Q0Q3KL0L0´L1L2L3L0K3K2K1K0（2）将产量随着固定设备的安装投产逐步提高。C1C3C2KL0L1L2L3L0K3K2K0C0K1Q0Q1Q2Q3五、规模经济与长期成本函数长期平均成本函数的“U”型表明，在低产量范围内，长期平均成本是下降的，在较高产量范围内是上升的。1、规模经济长期平均成本在较低的可能产量范围内下降的原因通常可归为规模经济。规模经济的可能来源分为三类：（1）与产品有关的经济性——即与一种产品的产量相联系的规模经济。设备专用化工作专门化学习曲线效应（2）与工厂有关的经济性——即与一个工厂的（多种产品的）总产量相联系的规模经济。资本投资间接费用成本设备维修（3）与厂商有关的经济性——与一个厂商经营的总产量相联系的经济性。生产和分销资金筹集成本营销和促销技术革新管理2、规模不经济长期平均成本在产量较高时上升通常是由规模不经济造成的。主要原因如下：（1）由于顾客分散而造成的单个工厂的运输成本；（2）劳动市场中的不完全性；（3）经营规模扩大时，管理人员薪金成本的增加；（4）随着企业经营规模扩大，因决策延误或失误和管理人员积极性减弱或被干扰而产生的损失。3、学习曲线在成倍地制造一种产品的过程中，人们观察到，连续生产一个单位产量所要求的投入要素数量是随着累积产量的增加而递减的，这种递减被称为学习曲线效应。这种学习现象在劳动投入要素和成本的性态中最为常见。原因如下：（1）工人对工作任务熟练程度的提高；（2）工作方法和工作流程的改进；（3）废品和重复工作的数量的减少；（4）对技术工人需要的减少等。学习曲线关系通常由一个固定的百分比来表示，这个百分比代表产量每扩大一倍时，单位产量的投入要素（或成本）减少量所占的比例。例如，劳动投入要素和成本遵循一条80%的学习曲线。若生产第1个单位产量的劳动成本为1000元，第2个产量的单位成本就为10000.8=800元，第4个产量的单位成本为8000.8=640元，第8个产量的单位成本为6400.8=512元，第16个产量的单位成本为5120.8=409.6元，依次类推。学习曲线关系可用代数式表示如下：C=aQb式中的C为第Q个单位产量的投入要素成本，Q为连续的生产量，a为第一个单位产量的投入要素成本，b是单位产量投入要素成本的减少比率（一般为负值，不与学习曲线百分比相同）。单位要素成本累积产量学习曲线电力：短期与长期成本许多经济学家和工程师对电力生产的长期成本进行了较详细的研究。结果表明存在规模经济性，即在其发展历史中的LAC线为一条下降的成本函数。从而电力企业能显著地在LAC线的左侧选择