电路复习资料.

电流参考方向i参考方向大小方向电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。ABi参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABBtqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ电压(降)的参考方向U00参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U假设的电压降低方向dqdWUdef电位电压U元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际发出)p=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向+-iu+-iu电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。iuPS发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；物理意义：iuPS吸收功率，充当负载iuPS－或：发出负功电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；SuiP发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载uiPS－或：发出负功u+_SiSuiPSuiPu+_Si受控源与独立源的比较(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。例求：电压u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3Ai2361Viu46106512基尔霍夫电流定律(KCL定律)即:Ｉ入=Ｉ出在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3baE2R2R3R1E1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。1325i6i4i1i3i2i0641iii例0542iii0653iii三式相加得：0321iii表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律（KVL定律)即：U=0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即：U升=U降对回路1：对回路2：E1=I1R1+I3R3E2=I2R2+I3R3或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3baE2R2R3R1E112基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1．列方程前标注回路循行方向；电位升=电位降E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+UBE=02．应用U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3.开口电压可按回路处理。注意：1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_例KVL也适用于电路中任一假想的回路aUsb-+++U2U112120SababSUUUUUUUU明确（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：URRRU2111URRRU2122R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。电阻的并联两电阻并联时的分流公式：IRRRI2121IRRRI211221111RRR(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。5.—Y变换RR相邻电阻乘积YYΔGG相邻电导乘积bacdR1R2R3R4推论：电阻R1、R2、R3、R4满足R1R4＝R2R3时，U1=U3、U2=U4、Ucd=0V、Icd=0A.即：cd端之间既可以看作短路，也可以看作断路。若三个电阻相等(对称)，则有R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小特例：2.7输入电阻1.定义无源+-ui输入电阻inuRi2.计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和—Y变换等方法求它的等效电阻；（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。例1.US+_R3R2R1i1计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1123()//inRRRR有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻无源电阻网络例2.US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i外加电压源11131.56iiii111639Uiii11961.5iniURii+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2电压源与支路的串、并联等效11221212()()ssSSSuuRiuRiuuRRiuRiuS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！电流源与支路的串、并联等效iS1iS2ººiR2R1+_u11221212(11)sssssiiuRiuRiiRRuiuR等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外等效！例is=is2-is1usisususisisisus1is2is1us23电压源与电流源的等效变换由左图：U=E－IR0由右图：U=(IS–I)R0=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR00SREIRLR0UR0UISI+–电流源②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。④任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0ab–+R0EabISR0ab电源等效变换法（1）分析电路结构，搞清联接关系；（2）根据需要进行电源等效变换；（3）元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并；（4）重复（2）、（3）；（5）成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。3回路法的一般步骤：(1)选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；(2)对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；(3)求解上述方程，得到l个回路电流；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用回路电流表示)；111122133S11211222233S22311322333S33RiRiRiuRiRiRiuRiRiRiu自电阻总为正。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。当电压源电位沿回路电流方向上升取正号；反之取负号。选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路,该回路电流即IS。例求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率。＋4V3A2－+–IU312A2Ai1i4i2i312iA33iA22iA412363440iiii解4(62124)/62iA2321IA4248UiV448(PiW吸收）节点法的一般步骤：(1)选定参考节点，标定n-1个独立节点；(2)对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个节点电压；(5)其它分析。(4)求各支路电流(用节点电压表示)；G11un1+G12un2＋G13un3=iSn1G21un1+G22un2＋G23un3=iSn2G31un1+G32un2＋G33un3=iSn3自电导总为正，互电导总为负。流入节点取正号，流出取负号。与电流源串联的电阻不计算在内UsG3G1G4G5G2+_231I(G1+G2)U1-G1U2=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0-G4U2+(G4+G5)U3=－IU1-U3=US看成电流源增补方程选择合适的参考点G3G1G4G5G2+_Us231U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–ER1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+IS•E单独作用=+–ER1R2(b)I1'I2'叠加原理①叠加原理只适用于线性电路。③某电源单独作用时，不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：注意事项：12112112111211)(RIRIRIIRIP⑤应用叠加原理时也可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。叠加定理的应用例1求电压U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)画出分电路图＋12V电源作用：(1)12349UV3A电源作用：(2)(6//3)36UV462UV解设一个具有唯一解的任意电路N由两个一端口电路N1和N2连接组成，端口电压和端口电流分别为up和ip，如图(a)所示，则N2(或N1)可以用电压为up的电压源[见图(b)]或电流为ip的电流源[见图(c)]置换，而不影响N1(或N2)中各支路电压、支路电流的原有数值，只要置换后的电路仍有唯一解。1N2Npiipuu1Npipu1Npipu替代定理戴维宁定理解题的步骤：（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络两部分；（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0,则E=U0；（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用欧姆定律求电流。23方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+–uReqabPi+–uReqiuReqiSCUocab+–ReqscoceqiuR（2）等效电阻的计算Ai+–u负载应用戴维宁定理iUoc+–u+–ReqRL最大功率传输定理eqLRReqocRuP42max最大功率匹配条件解：例3R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。15V5V2A+20+--20105+-85VR