高二坐标系与简单曲线的极坐标方程练习题

高二坐标系与简单曲线的极坐标方程练习题1.极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是()A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线2．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，－3)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是()A.1，－π3B.2，4π3C.2，－π3D.2，－4π33．在直角坐标系xOy中，已知点C(－3，－3)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则点C的极坐标(ρ，θ)(ρ0，－πθ0)可写为________．4．设直线过极坐标系中的点M(2,0)，且垂直于极轴，则它的极坐标方程为________．5．在极坐标系中，直线ρsinθ＋π4＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________．6．设平面上的伸缩变换的坐标表达式为x′＝12x，y′＝3y，则在这一坐标变换下正弦曲线y＝sinx的方程变为________．7．在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为3，π3，4，π6，则△AOB(其中O为极点)的面积为________．8．在极坐标系中，直线θ＝π6截圆ρ＝2cosθ－π6(ρ∈R)所得的弦长是________．9．直线2x＋3y－1＝0经过变换可以化为6x＋6y－1＝0，则坐标变换公式是________．10．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．11．求极坐标方程ρ＝cosπ4－θ所表示的曲线．12、（惠州市2013届高三上学期期末）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为(3)3，，(4)6，，则△AOB（其中O为极点）的面积为．13、（江门市2013届高三上学期期末）在极坐标系),(（20）中，直线4被圆sin2截得的弦的长是．14、（广州市2013届高三上学期期末）已知圆C的参数方程为2xycos,sin,(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为1sincos,则直线l截圆C所得的弦长是.15.、（东莞市2013届高三上学期期末）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是3cos1sinxy(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是．16.、（佛山市2013届高三上学期期末）在极坐标系中，直线l过点(1,0)且与直线3（R）垂直，则直线l极坐标方程为．17.、（茂名市2013届高三上学期期末）已知曲线C的参数方程为2cossinxy(θ为参数)，则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为。18.、（湛江市2013届高三上学期期末）在极坐标系中，直线2sin2与圆2cos相交的弦长为＿＿＿＿19、（肇庆市2013届高三上学期期末）在极坐标系,（0,02）中，曲线2sin与2cos的交点的极坐标为_____20.、（珠海市2013届高三上学期期末）在直角坐标系xOy中，已知曲线1C：tytx212,(为参数）与曲线2C：sin3cos3yx,（为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为.21.、（汕头市2013届高三上学期期末）直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线21xtyt（t为参数）截圆22cos－3＝0的弦长为＿＿＿＿22、（增城市2013届高三上学期期末）曲线1tytx（t为参数且0t）与曲线12coscosyx（为参数）的交点坐标是．