变截面连续梁计算(满堂碗扣式支架)

变截面连续梁现浇连续箱梁桥，采用梁高3-2m的变截面连续箱梁，箱梁采用C50混凝土，在一般地段均采用满堂碗扣式支架施工。满堂支架的基础按正文中要求分块进行处理，上铺15cm混凝土垫层，采用C20混凝土，然后上部铺设碗扣支架。采用Φ48mm，壁厚3.5mm钢管搭设（验算时取3.0壁厚），使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调顶托，跨中现浇箱梁腹板位置纵距、横距采用90cm×60cm的布置形式，一般底板采用90cm×90cm，翼板部分为90cm×120cm，现浇箱梁墩边底腹板加厚位置，顺桥向支架步距采用60cm的布置形式，立杆顶设纵向15cm×10cm方木，横向为10×10小方木，小方木间距为30cm。一、梁端支点断面位置，1、翼缘板断面位置，最大分布荷载Q=（q1-1+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=（11.04+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=28.74KN/m2碗扣架立杆布置为0.9m×0.9m，步距1.2m单根立杆受力为：N=0.9×0.9×28.74=23.28KN＜【N】=30KN;a．横向方木承载力计算横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：q=23.28.87×0.9/3=6.98kN/m采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;弯曲强度：σ=qL2/10w=6.98×103×0.92/（10×1.35×10-4）=4.19MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；抗弯刚度：由矩形简支梁挠度计算公式得：E=0.09×105Mpa；I=bh3/12=6.075×10-6m4fmax=qL4/150EI=6.98×103×0.94/（150×6.075×10-6×0.09×1011）=0.6mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求结论：10×10cm方木布置符合要求。b．纵向方木承载力计算（15×10cm）立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×28.74=25.866KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=25.866×0.9×0.9/10=2.09kN·m采用15×10cm方木，所以：截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;弹性模量：E=0.09×105MPa弯曲强度：σ=Mmax/W=2.09×103/3.75×10-4=5.57Mpa＜12Mpa，满足要求。挠度：f=qL4/150EI=25.866×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.45mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。C．纵向分配梁承载力计算（10#工字钢）立杆纵向间距为90cm，纵向铺设的1根10#工字钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。由于纵向工字钢的线荷载为0.9×28.74=25.866KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=25.866×0.9×0.9/10=2.09kN·m采用10#工字钢，所以：截面抵抗矩W=49cm3;截面惯性矩I=245cm4;弹性模量：E=2.11×105MPa弯曲强度：σ=Mmax/W=2.09×103/49×10-6=42.6Mpa＜145Mpa，满足要求。挠度：f=qL4/150EI=25.866×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.22mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。2、侧腹板断面位置，最大分布荷载Q=（q1-1+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=（47.32+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=72.28KN/m2碗扣架立杆布置为0.6m×0.6m，步距1.2m单根立杆受力为：N=0.6×0.6×72.28=26.02KN＜【N】=30KN;a．横向方木承载力计算横向立杆间距为60cm，所以，方木计算长度为60cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：q=72.28×0.6/2=21.68kN/m采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;弯曲强度：σ=qL2/10w=21.68×103×0.62/（10×1.35×10-4）=5.78MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；抗弯刚度：由矩形简支梁挠度计算公式得：E=0.09×105Mpa；I=bh3/12=6.075×10-6m4fmax=qL4/150EI=21.68×103×0.64/（150×6.075×10-6×0.09×1011）=0.3mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求结论：10×10cm方木布置符合要求。b．纵向方木承载力计算（15×10cm）立杆横向间距为60cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×72.28=43.368KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=43.368×0.6×0.6/10=1.56kN·m采用15×10cm方木，所以：截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;弹性模量：E=0.09×105MPa弯曲强度：σ=Mmax/W=1.56×103/3.75×10-4=4.16Mpa＜12Mpa，满足要求。挠度：f=qL4/150EI=43.368×6004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.15mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。C．纵向分配梁承载力计算（10#工字钢）立杆纵向间距为60cm，纵向铺设的1根10#工字钢，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。由于纵向工字钢的线荷载为0.6×72.28=43.368KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=43.368×0.6×0.6/10=1.56kN·m采用10#工字钢，所以：截面抵抗矩W=49cm3;截面惯性矩I=245cm4;弹性模量：E=2.11×105MPa弯曲强度：σ=Mmax/W=1.56×103/49×10-6=31.8Mpa＜145Mpa，满足要求。挠度：f=qL4/150EI=43.368×6004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.72mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。3、中腹板断面位置，最大分布荷载Q=（q1-1+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=（52+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=77.9KN/m2碗扣架立杆布置为0.6m×0.6m，步距1.2m单根立杆受力为：N=0.6×0.6×77.9=28.04KN＜【N】=30KN;a．横向方木承载力计算横向立杆间距为60cm，所以，方木计算长度为60cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：q=77.9×0.6/2=23.37KN采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;弯曲强度：σ=qL2/10w=23.37×103×0.62/（10×1.35×10-4）=6.23MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；抗弯刚度：由矩形简支梁挠度计算公式得：E=0.09×105Mpa；I=bh3/12=6.075×10-6m4fmax=qL4/150EI=23.37×103×0.64/（150×6.075×10-6×0.09×1011）=0.4mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求结论：10×10cm方木布置符合要求。b．纵向方木承载力计算（15×10cm）立杆横向间距为60cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×77.9=46.74KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=46.74×0.6×0.6/10=1.68kN·m采用15×10cm方木，所以：截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;弹性模量：E=0.09×105MPa弯曲强度：σ=Mmax/W=1.68×103/3.75×10-4=4.48Mpa＜12Mpa，满足要求。挠度：f=qL4/150EI=46.74×6004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.16mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。C．纵向分配梁承载力计算（10#工字钢）立杆纵向间距为60cm，纵向铺设的1根10#工字钢，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。由于纵向工字钢的线荷载为0.6×77.9=46.74KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=46.74×0.6×0.6/10=1.68kN·m采用10#工字钢，所以：截面抵抗矩W=49cm3;截面惯性矩I=245cm4;弹性模量：E=2.11×105MPa弯曲强度：σ=Mmax/W=1.68×103/49×10-6=34.3Mpa＜145Mpa，满足要求。挠度：f=qL4/150EI=46.74×6004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.08mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。4、底板断面位置，最大分布荷载（按不利处荷载计算）Q=（q1-5+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=（29.12+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=50.44KN/m2碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距1.2m单根立杆受力为：N=0.6×0.9×77.9=27.23KN＜【N】=30KN;a．横向方木承载力计算横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：q=50.44×0.9/3=15.13KN采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;弯曲强度：σ=qL2/10w=15.13×103×0.92/（10×1.35×10-4）=9.08MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；抗弯刚度：由矩形简支梁挠度计算公式得：E=0.09×105Mpa；I=bh3/12=6.075×10-6m4fmax=qL4/150EI=15.13×103×0.94/（150×6.075×10-6×0.09×1011）=1.2mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求结论：10×10cm方木布置符合要求。b．纵向方木承载力计算（15×10cm）立杆横向间距为60cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×50.44=30.264KN/m，最大弯矩为：Mmax=ql2/10=30.264×0.6×0.6/10=1.09kN·m采用15×10cm方木，所以