新北师大版八年级上册数学第二章实数复习课

第二章实数复习课滕州市南沙河中学一、知识要点有理数和无理数统称为实数.实数的定义：即：实数有理数无理数或：实数正实数零负实数实数有理数无理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数把下列各数分别填入相应的括号内：,41,25,83,940,,23,7,π,3,320,5,.181818037377377730.有理数集合无理数集合有理数和无理数统称为实数,21.平方根的定义及性质定义:一个数x的平方等于a,即x2=a,则x叫a的平方根.记作:X=(a≥0)0的平方根是0.a性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.2算术平方根的定义及性质a因为表示a的算术平方根,所以≥0(a≥0)a定义:一个正数x的平方等于a,则x叫a的算术平方根.记作:X=(a≥0)0的算术平方根是0.a定义:一个数x的立方等于a,即x3=a,则x叫a的立方根.记作:X=0的立方根是0.3a3.立方根的定义及性质性质:一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根.0的立方根是0.2a2a33a33a(a≥0)(a=0)(a≤0)a0-a1.=a(a≥0)2.=a==a=(a为任意实数)3.四个重要公式实数的三个非负性1.任何数的平方都是非负数：2.任何数的绝对值都是非负数：︱a︳≥03.任何非负数的算术平方根都是非负数：0a02a22122yx︳4-z︴=0,则x+y+z=____试试：211一、填空题：1、4的平方根是；±22、的平方根是；423、16的平方根是；±44、的平方根是；16±25、的算术平方根是；2556、的算术平方根是；2)4(47、9的算术平方根是；38、的算术平方根是；29919、－125的立方根是；－510、－27的立方根是；－311、的立方根是；12585212、－5的立方根是；35实数与数轴上的点一一对应,实数可以比较大小.实数有相反数,倒数,绝对值.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用.10a).0(a1规定:13、的立方根是；0)5(14、与数轴上所有的点一一对应的数是（）（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数D在数轴上作出对应的点。5-2-1012255),(00bababa),(00bababa（1）=8×2你能用前面的规律解这几个题吗？（2）=6×3×2（3）=52082632520（4）=210×525016;436;64225025.5最简二次根式三个“不含”：1.被开方数中不含开得尽方的因式；2.被开方数中不含分数或者小数；3.分母中不含根号.(1)214242;22(2)348331633163316334;33(3)51525552555555.554化简5.0=21化简：;50)1(25;32)2(36;21)3(22;)65)(65()4(平方差公式:.))((22bababa－1;)154)(415()5(－1;)32)(3(2)6(1;)75)(75()7(－2完全平方公式:.2)(222bababa;)35(2)7(215423;)525()8(259;)52()9(21027;1881)10(4213;3127112)11(9316;)32)(3(1)12(13;24612)13(3;7002871)14(7755