4.3-平面直角坐标系(第一课时)-教学课件(一)

数缺形时少直观形离数时难入微1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。Ax0123-1-2-3-4DCEB答：A点的坐标是3B点的坐标是-3.5C点的坐标是0D点的坐标是-1.5E点的坐标是1新课引入2、若平面内任意一点P能否通过一条数轴表示其位置？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点平面直角坐标系具有以下特征：①两条数轴互相垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度一般取相同的平面直角坐标系横轴、纵轴统称称为坐标轴x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(3,横坐标纵坐标A点在x轴上的坐标为3A点在y轴上的坐标为4有序实数对(3,4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标4）记作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC例1写出图中A、B、C、D各点的坐标.0-1-2-3123123-1-2-3xy4ABCDEF解：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.注意：在x轴上的点的纵坐标是0，在y轴上的横坐标是0，坐标原点的坐标是（0，0）.试试看：你能写出E、F、O各点的坐标吗？y例2在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-3，2），C（-4，-1），D（2，-2）0-1-2-3123123-1-2-3x4AB-4CD解：讨论：坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？0-1-2-3123123-1-2-3x第一象限第二象限第三象限第四象限4注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内.Yx横轴y纵轴在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？E31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·D·A·B·C·F·一、各象限内的点的坐标符号是第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）二、坐标轴上的点的坐标的特征E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？细心选一选，你准对﹗1.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（）A.1B.2C.3D.4CCBA精心填一填，你准行﹗.1.平面直角坐标系中的点和是一一对应的.2.如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a,-b）在第象限。有序实数对一3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1043218765①（-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5）②（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）观察所得的图形你觉得它象什么？xy做一做：本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结阅读与欣赏——笛卡儿的梦笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想……他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。