2018中考数学模拟及答案(17)

2018中考考试数学模拟试题（17）(全卷总分150分,考试时间120分钟)一、选择题（本题共15小题，每小题３分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）1．下列各数中，比－1小的数是A．0B.－2C.21D.12．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是3．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为A．0.56310B.5.6410C.5.6510D.565104．把一块直尺与一块三角板如图放置，若0451，则2的度数为A.0115B.0120C.0145D.01355．下列运算正确的是A.532aaaB.4222aaC.22232aaaD.2112aaa6．今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的A.中位数B.众数C.平均数D.方差7.在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A．430.610辆B．33.0610辆C．43.0610辆D．53.0610辆8.给出下列命题：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中，真命题的个数是（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．19.下列各函数中，y随x增大而增大的是（）①1yx．②3yx（x0）③21yx．④23yxA．①②B．②③C．②④D．①③10.在△ABC中，90C，若4BC，2sin3A，则AC的长是Ａ．6Ｂ．25Ｃ．35Ｄ．21311.若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数xy1的图像上，则Ａ．y1＞y2＞y3Ｂ．y3＞y2＞y1Ｃ．y2＞y1＞y3Ｄ．y1＞y3＞y212．若a、b均为正整数，且32,7ba则ba的最小值．．．是A.3B.4C.5D.613.如图，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为A.5B.6C.7D.1214.若抛物线22yxxc与y轴的交点坐标为(0,3)，则下列说法不正确的是Ａ．抛物线的开口向上Ｂ．抛物线的对称轴是直线1xＣ．当1x时y的最大值为4Ｄ．抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0)15.反比例函数kyx的图象如左图所示，那么二次函数221ykxkx的图象大致为yyyyOOA．OＢ．OＣ．OyxD．ＡDFCBE（第20题图）二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。)16．计算：218＝。17．方程xx13的解为。18．将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为19.在Rt△ABC中，90C，D为BC上一点，30DAC，2BD，23AB，则AC的长是．20.如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．三、解答题(本题共7小题，共80分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)21．（8分）计算：02011030sin219322．(8分)先化简，再求值：xyxyxxyx22，其中1,2yx。23．(12分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题。（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；（2）我市2010年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？ＡＤＣＢ（第19题图）24．（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、－1、－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字。（1）用列表法求关于x的方程02cbxx有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率。25．（12分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？26．（14分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）27．（16分）已知抛物线)0(32abxaxy经过A(3，0),B(4，1)两点，且与y轴交于点C。（1）求抛物线)0(32abxaxy的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标。2018中考考试数学模拟试题（17）答题卡姓名班级考号（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分45分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]13.[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）16.．17.．18._________________．19.．20.．三、解答题（本大题共7小题，满分80分）21．（8分）计算：02011030sin219322．(8分)先化简，再求值：xyxyxxyx22，其中1,2yx。23．(12分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题。（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；（2）我市2010年常住人口约为万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？24．（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、－1、－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字。（1）用列表法求关于x的方程02cbxx有实数解的概率；（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率。25．（12分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？26．（14分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）27．（16分）已知抛物线)0(32abxaxy经过A(3，0),B(4，1)两点，且与y轴交于点C。（1）求抛物线)0(32abxaxy的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2）,连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标。2018中考考试数学模拟试题（17）参考答案26.解答：（1）证明：连接OC，交BD于E，∵∠B=30°，∠B=∠COD，∴∠COD=60°，∵∠A=30°，∴∠OCA=90°，即OC⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠OED=∠OCA=90°，∴DE=BD=，∵sin∠COD=，∴OD=2，在Rt△ACO中，tan∠COA=，∴AC=2，∴S阴影=×2×2﹣=2﹣．