第七章-预应力等效荷载

第七章：预应力等效荷载预应力产生的等效荷载：1.梁端荷载梁端弯矩轴压力2.跨内荷载集中力分布力一、直线预应力筋的等效荷载：形心轴eNpeNpepeNpeNNpeeepeN梁端弯矩轴向压力有效预应力peN问题：1.对抗裂的贡献？2.对抗弯承载力的贡献？3.对减小挠度的贡献？形心轴形心轴形心轴挠度荷载()pe12pe11sin+sinNNNeabθθ⎛⎞=≈+⎜⎟⎝⎠二、折线预应力筋的等效荷载：直线筋是折线筋的特例，即：120θθ==ab1θθ2形心轴epeNpeNN端部集中力+折点处横向集中力当端部预应力筋不通过形心轴时：问题：分析端部锚具高度的有利影响和不利影响？θ21θ形心轴eNNpeNpeNeNpecos1θθ1cospeNθ1sinpeNθ2cospeNNpesin2θNcos2θeM=Ne1pe1ee2e1M=Ne2peM=Ne2peM=Ne1pe等效弯矩图？等效弯矩图？工程中较少采用折线预应力筋方案。因为：z预应力筋难以弯折；z弯折会引起预应力筋局部巨大附加应力，致其屈服或损伤；z即使设计采用折线布置，施工时实际是小区段的曲线布置。梁端集中力可以分解为轴向压力和剪力，剪力直接通过支座，对结构的内力无影响，一般忽略对剪力分量的分析。Npesin1θNpecos1θθ1cospeNepeN三、如何在跨内产生均布等效荷载预应力筋的等效弯矩方程：()()pepeMxNex=⋅peNNpel/2l0xeexx弯矩与剪力的关系？与分布力的关系？称之为主弯矩peq=跨内等效分布荷载：积分：()pe1pe'qexxCN=+()pe212pe2qexxCxCN=++再积分：边界条件：()00e=()0el=20C=pe1pe2qlCN=−()''peMx=()''peNex⋅()()pe2pe2qexxlxN=−带入C1，C2得：()pepe22Nexqxlx⋅=−可见，每一种预应力筋曲线方程，对应一种跨内等效荷载。反之亦然。()()224eexxlxl=−−pepexMNe=⋅抛物线方程为：xeeex0lxl/2peNNpeθ弯矩方程：2pepepe228dMNeqdxl==−等效均布荷载：再逆向分析：peq0lpeNNpe预应力对构件的全部作用如下图，梁端集中力和跨中分布力。这些力构成自平衡力系。通过选择预应力筋的拉力，及其抛物线，可以完全平衡外荷载，使构件处于轴心受压状态，梁可以完全没有挠度。但对于超静定结构，由于次内力的存在，问题要复杂的多。思考题：绘制下列两种预应力梁的等效力系，说明区别？答：区别仅在于梁端集中力的作用点位置不同。e形心轴形心轴el/2l/2l/2l/2形心轴qpepeNNpe形心轴NpepeNpeq思考题：绘制下列两种预应力梁的等效力系，说明区别？l/2l/2e抛物线段e直线段l抛物线段问题：是平衡力系吗？为什么？预应力等效荷载的特点：z只与预应力筋的线形、及锚具在梁端的位置有关；z与构件的支承情况无关；z可直接根据预应力筋几何特征计算出来。变截面梁的预应力等效荷载：z变截面梁形心轴为非直线，预应力等效荷载虽然可按其线形特征确定，但预应力荷载效应计算复杂。z简化方法是：将变截面梁形心轴拉直，保持预应力筋与线形轴的偏心距不变，然后按等截面梁计算等效荷载。形心轴e形心轴epeN变截面梁e等截面梁形心轴NpepeN