第9讲 受力分析 共点力的平衡(一)

知识梳理与自测要点突破栏目索引江苏版物理第9讲受力分析共点力的平衡(一)知识梳理与自测要点突破栏目索引1.平衡状态:物体处于①静止或②匀速直线运动的状态叫做平衡状态。2.共点力作用下物体平衡的运动学特征是③加速度为零,动力学特征是④合外力为零。知识梳理与自测知识梳理与自测要点突破栏目索引3.共点力作用下物体的平衡条件:⑤物体受到的合力为零。4.练一练:(1)质量为m的长方体木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的作用力方向应该是 (D)A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上(2)如图所示,某物体在四个共点力作用下处于静止状态,若F4的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变,其余三个力的大小和方向均保持不变,则此时物体所受各力的合力大小为 (A)知识梳理与自测要点突破栏目索引 A. F4B.2F4C.F4D. F4222知识梳理与自测要点突破栏目索引 受力分析1.对物体受力分析的一般思路(1)明确研究对象,研究对象可以是质点、结点、物体、物体系。(2)按顺序分析物体所受的力,一般可先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析弹力、摩擦力等其他力。(3)正确画出受力图,注意不同对象的受力图用隔离法分别画出,对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况,可将各力平移至物体的重心上,即各力均从重心画起。(4)检验,防止错画力、多画力和漏画力。要点突破知识梳理与自测要点突破栏目索引2.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力。(2)只分析根据性质命名的力。(3)每分析一个力,都应找出施力物体。(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力。例1如图所示,A、B、C三木块叠放在水平桌面上,对B木块施加一水平向右的恒力F,三木块共同向右匀速运动,已知三木块的重力都是G,分别对三木块进行受力分析。知识梳理与自测要点突破栏目索引  解析先从受力情况最简单的A开始分析,A受力平衡,竖直方向受向下的重力G、B对A的支持力FN1=G;水平方向不受力,如图甲所示,然后依次向下分析,B木块也受力平衡,竖直方向受三个力作用,重力G、A对B的压力FN1'=G、C对B的支持力FN2=2G;水平方向受两个力,向右的恒力F和C对B的摩擦力FCB=F,如图乙所示,C木块同样受力平衡,竖直方向受三个力作用,重力G、B对C的压力FN2'=2G、桌面对C的支持力FN3=3G;水平知识梳理与自测要点突破栏目索引方向受两个力,水平向右的静摩擦力FBC=F、桌面对C的向左的滑动摩擦力F桌C=F,如图丙所示。 答案见解析知识梳理与自测要点突破栏目索引(2)对某个物体的受力分析顺序,一般是先根据力的性质和产生原因去分析。首先确定重力,再从和它接触的物体上去找是否存在弹力和摩擦力。对于不易确定的,再根据运动情况,利用平衡条件(有时需根据牛顿第二定律)去分析。(3)使用牛顿第三定律,可使分析简单,如判断出B受到C的摩擦力为FCB=F且向左,立即就可以知道C与B的接触面上C受到B对其向右且大小等于F的摩擦力FBC的作用。(1)本题中对几个物体的受力分析采取了“隔离法”,进行分析时采取先易后难的顺序,先从受力情况较简单的开始。知识梳理与自测要点突破栏目索引针对训练1如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下沿粗糙地面向右运动,则下列说法中正确的是 () A.物体A可能只受到两个力的作用B.物体A可能只受到三个力的作用C.物体A可能受到四个力的作用D.物体A一定受到了四个力的作用知识梳理与自测要点突破栏目索引 答案AC 解析当Fsinθ=mg时,物体A与地面之间无弹力,摩擦力也就不存在了,此时物体A只受到两个力的作用;当Fsinθmg时,物体A与地面之间有弹力,因为接触面不光滑,所以存在摩擦力,此时物体A受四个力的作用。由上分析可知A、C正确。 解答平衡问题的一般步骤和常用方法1.一般步骤(1)选取研究对象:根据题目要求,选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象。(2)画受力图:对研究对象进行受力分析(一般按先重力再弹力、摩擦知识梳理与自测要点突破栏目索引力、电磁力等的顺序),并按各个力的作用方向画出隔离体受力图。(3)建立坐标:选取合适的方向建立直角坐标系(分解的力越少越好),正交分解。(4)列方程:根据平衡条件列出在x、y轴上的方程 。(5)解方程,求未知量。2.常用方法(1)合成法和分解法①合成法:对于三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必与第三个力平衡,据此原理可以把其中两个力合成,作出平行四边形,取其中的一00xyFF知识梳理与自测要点突破栏目索引个三角形解之。②分解法:对于三个共点力的平衡,也可以把其中任意一个力分解为两个分力,使这两个分力分别与另外两个力平衡。例2如图所示,相距4m的两根竖直柱子上拴一根长5m的细绳,小滑轮及绳的质量和摩擦均不计,滑轮下吊一重180N的重物,求绳中张力是多大?知识梳理与自测要点突破栏目索引 解析解法一:合成法选小滑轮为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可知,F1、F2的合力与G大小相等、方向相反。由对称性可知,平行四边形Obca为菱形,可将菱形分成四个相同的直角三角形,则有F1=F2= 。2sinGα知识梳理与自测要点突破栏目索引故F1=F2= N=150N。解法二:分解法对小滑轮进行受力分析如图所示,F1=G1,F2=G2。180523又sinα= = ,222.522.535由对称性可知,G1=G2= =150N。 答案150N/2sinGα知识梳理与自测要点突破栏目索引(2)巧用相似三角形如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算的过程中,力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。例3光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示)。知识梳理与自测要点突破栏目索引 解析设小球质量为m,如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力FN总与球面垂直,从图中可得到相似三角形。设球面半径为R,定滑轮到球面的距离为h,定滑轮到小球之间的绳长为L,根据三角形相似得 = , = ,FLmghRNFRmghR知识梳理与自测要点突破栏目索引由以上两式得绳中的张力F=mg ,球面的弹力FN=mg 。由于在拉动过程中h、R不变,L变小,故F减小,FN不变。 答案见解析LhRRhR知识梳理与自测要点突破栏目索引用三角形相似法解这类问题很方便,但应用这种方法,要求物体处于平衡状态。针对训练2如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。用力F拉绳,开始时∠BCA90°,现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,B端所受轻杆的弹力 ()知识梳理与自测要点突破栏目索引A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大知识梳理与自测要点突破栏目索引 答案A 解析B端受三个共点力作用平衡,如图所示,由图可知,力的三角形与几何三角形ABC相似,故有: = ,显然FB大小为定值,即A正确。BFBCGAC知识梳理与自测要点突破栏目索引标轴上。一般需列方程组(∑Fx=0,∑Fy=0)解题。(3)正交分解法正交分解法中建立直角坐标系的主要原则是:尽可能使更多的力落在坐例4重力为40N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数μ=0.4,若用斜向上的推力F=50N托住物体,物体处于静止,如图所示,这时物体受到的摩擦力是N,要使物体匀速下滑,推力F的大小应为N。 知识梳理与自测要点突破栏目索引解析因为Fsin37°=50×0.6N=30NG=40N,所以静摩擦力方向向上,根据平衡条件,在竖直方向上有:Ff+Fsin37°=G知识梳理与自测要点突破栏目索引Ff=G-Fsin37°=40N-30N=10N要使物体匀速下滑,对物体进行受力分析如图所示,则有在竖直方向上:Fsin37°+μFN=G ①在水平方向上:FN'=Fcos37° ②FN=FN' ③将②③式代入①式中,Fsin37°+μFcos37°=GF= = N=43.48N即推力F的大小应减小到43.48N。 答案1043.48sin37cos37Gμ400.60.40.8知识梳理与自测要点突破栏目索引针对训练3如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为 () A. mgB. mgC. mgD. mg132336239知识梳理与自测要点突破栏目索引 答案D 解析如图,设每根支架承受的压力大小为FN,则FN的竖直分力大小为 ,所以FN= = mg,D正确。 3mg/3cos30mg239