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§7.2直线的方程(1)1、经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的斜率公式:2121yyxxk2、什么是直线的方程?什么是方程的直线?问题1:已知直线L过点(1,2),斜率为,3则直线L上任一点P(x,y)满足什么条件?问题2:若直线L经过点P1(x1,y1),且斜率为k,则L的方程是什么?§7.2直线的方程(1)是直线L的方程吗?设点P(x,y)是直线L上不同于点P1的任意一点,得xxyyk由1111xxkyy注:(1)当倾斜角为0o时,L的方程为_____y=y1(2)当倾斜角为90o时,L的方程为_____x=x1(3)直线方程的点斜式只能表示斜率存在的直线。已知一点和斜率可求直线方程一、直线方程的点斜式§7.2直线的方程(1)例1、分别求满足下列条件的直线方程,并画图。(1)经过点(-2,-1),斜率为-(2)经过点(0,-1),斜率为0(3)经过点(-,2),倾斜角为π/6(4)经过点(-2,0),倾斜角为π/2(5)经过点(-2,0),倾斜角为0o32练习2:(1)经过点A(0,-2),倾斜角为3π/4(2)经过点B(0,3),斜率为2(3)经过点C(0,b),斜率为k练习1:课本第39~40页1,2更多资源xiti123.taobao.com已知直线L的斜率是k,与y轴交点是(0,b),则直线L的方程是y-b=k(x-0)y=kx+b即二、直线方程的斜截式b叫做直线L在y轴上的截距。§7.2直线的方程(1)练习2:课本第40页3§7.2直线的方程(1)已知直线l的斜截式方程为y=-1/2x+1,求直线l的斜率,倾斜角和它在y轴上的截距。注:(1)斜截式是点斜式的特例;(2)“截距”b可正、可负或零,与“距离”不同。(3)斜截式与一次函数y=kx+b形式一样,但有区别。(4)截距分为横截距、纵截距。例1、求倾斜角为直线y=-x-2的倾斜角的1/3,且分别满足下列条件的直线方程:(1)经过点(2,-1)(2)在y轴上截距为-3例2、已知直线L在y轴上的截距是2,且其倾斜角的正弦值为,求直线L方程。135y=x-3y=±5/12x+21、将直线绕(2,0)按顺时针方向旋转30o,所得直线为__________3(2)yx2、与y轴交点为(0,-6),且与y轴相交成45o的直线方程___________3、直线l过点P(2,-3),倾斜角是直线y=2x-1的倾斜角的2倍,求直线l的方程。练习:x=2y=±x-6y+3=-4/3(x-2)例3、已知直线L的倾斜角满足,cos3sin4而且它在y轴上的截距为3,求直线L与两坐标轴所围成的三角形的面积。§7.2直线的方程(1)6例4、已知直线L经过点P(3,2),并且与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点,若△AOB面积为16,求L的方程;变式题:求使△AOB面积最小时的直线L的方程。§7.2直线的方程(1)k=-2或-2/9练习3:1、已知直线L:)(043cosRyx求直线L的倾斜角的取值范围。2、若△ABC在第一象限,A(1,1)、B(5,1),且点C在直线AB的上方,,4,3BA求直线AC、直线BC的方程。§7.2直线的方程(1)小结:1)直线方程的两种形式:点斜式:y-y1=k(x-x1)斜截式:y=kx+b2)点斜式和斜截式都是在斜率存在时方可用。作业:《优化设计》§7.2直线的方程(1)
本文标题:高二数学直线的方程 斜式、斜截式
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