高中数学人教A版必修三3.1.2【同步练习】《概率的意义》

《概率的意义》同步练习1．同时向上抛掷100个质量均匀的铜板，落地时这100个铜板全都正面向上，则这100个铜板更可能是下面哪种情况()A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不一样的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不一样的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不一样的2．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理()A．甲公司B．乙公司C．甲与乙公司D．以上都对3．从12个同类产品(其中10个正品，2个次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是()A．抽出的6件产品中必有5件正品，一件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，一件次品C．抽取6件产品时逐个不放回抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，一件次品4．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的。某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是14，我每题都选择第一个选择支，则一定有3个题选择结果正确”这句话()A．正确B．错误C．不一定D．无法解释5．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜◆一、选择题B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D．甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜6．给出下列三个结论：①小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；②高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性。③掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同。其中正确结论的序号为________。7．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为________。8．管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘约有________条鱼。9．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为________。10．在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染。根据试验结果，估计具有(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率。◆二、填空题◆◆三、解答题◆◆11．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？(精确到百位)答案和解析1.A[解析：一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100个铜板两面是一样的可能性最大。]2.B[解析：由于甲公司桑塔纳的比例为100100＋3000＝131，乙公司桑塔纳的比例为30003000＋100＝3031，根据极大似然法可知应选B。]3.B4.答案：B解析：解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的。即选择正确的概率是14。做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大。同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12个题都选择正确。5.答案：B解析：对于A、C、D甲胜，乙胜的概率都是12，游戏是公平的；对于B，点数之和大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平。6.答案：①③7.答案：3∶1解析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)。至少出现一次正面有3种情形，两次均出现反面有1种情形，故答案为3∶18.750解析：设池塘约有n条鱼，则含有标记的鱼的概率为30n，由题意得：30n×50＝2，∴n＝750。9.0.25解析：袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的共有5袋，所以其概率约为520＝0.25。10.解：(1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，由题意知，A为不可能事件，∴P(A)＝0。(2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，由题意知P(B)＝50250＝15＝0.2。(3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，由题意可知事件C为必然事件，所以P(C)＝1。11.解：(1)这种鱼卵的孵化概率P＝851310000＝0.8513(2)30000个鱼卵大约能孵化30000×851310000＝25539(尾)鱼苗。(3)设大概需备x个鱼卵，由题意知5000x＝851310000。∴x＝5000×100008513＝5900(个)。∴大概需备5900个鱼卵。