人教版七年级数学下册平面直角坐标系复习课

xO-4-3-2-11234-3-2-11432-4y平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③原点重合研究对象：点的坐标知识一：读点与描点注意：在x轴上点的坐标是（x，0），在y轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）.注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面例1写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，1）；D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例2在平面直角坐标系中画出点G(1,４)，H(3,-2)。4GH.1.已知平面直角坐标系中有6个点A(-3,2),B(-1,1),C(-9,4),D(-5,3),E(1,-7),F(2,-3),请你将它们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征.(1)甲类:点___,___是同一类点,其特征_____(2)乙类:点__,__,__,__是同一类点.其特征______知识二：点的坐标的符号特征(-,-)第三象限(-,+)第二象限(+,+)第一象限(+,-)第四象限xyo321-1-2-3123-3-2-1注：坐标轴上的点不属于任何象限。1.已知mn=0,则点(m,n)在__________2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负半轴上,那么点C(-a,b)在第_____象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第_____象限4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.5.若ab0,则点p(a,b)位于第＿＿＿＿＿象限．6.若，则点p(a,b)位于＿＿＿＿上．坐标轴上三三四0ba一，三y轴(除（0，0））注：判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.知识三：特殊位置点的坐标（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线AB∥x轴,则m=_____(2)若直线AB∥y轴,则m=_______2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB＝5，则B的坐标为。-13（8，2）或（-2，2）知识三：特殊位置点的坐标（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）ABCDP（x,y）关于y轴的对称点P（-x,y）P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a＿＿0,b＿＿0.4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第＿＿＿＿＿象限．一1.点(4，3)与点(4,-3)的关系是＿＿＿＿＿____2.点（m,-1）和点（2，n）关于x轴对称，则m.n等于()（A）-2（B）2（C）1（D）-1关于x轴对称Bxy11223344567-10-2-3-4ACBMN拓展:如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?解:点A与点C的横坐标相同而纵坐标互为相反数.N(x,-y)(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)△PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.△ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(-x,-y)知识三：特殊位置点的坐标（3）象限角平分线上的点的坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横,纵坐标第一三象限角平分线上第二四象限角平分线上x=yx=-y1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=＿＿＿2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=＿＿＿823.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、b互为相反数，则a、b的值分别是____________。6，-6知识点四：点到坐标轴的距离过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.点P（x,y）到x轴的距离等于∣y∣点P（x,y）到y轴的距离等于∣x∣直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.21yyyx21xxx轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离M1M2=,Y轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)的距离N1N2=.巩固练习：1.点Ａ(２,３）到x轴的距离为;点Ｂ(-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。3.点A在第一象限,当m为_____时,点A(m+1,3m-2）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.３42.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是。(3,1)或(-3,1)或(-3,-1)或(3,-1)(-3,-1)1(1)用坐标表示地理位置建立适当直角坐标系:1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗?(1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.A:火车站B:动物园C:码头D:唐城E:水浒城F:三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(-2,2)(0,0)(-1,-2)(-1,-3)2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由.AB(2,2)(2,-2)xy0学校约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．3.如图,如果所在位置的坐标为(-1,-2),所在的位置的坐标为(2,-2),那么所在的位置的坐标为______士相炮炮士帅相┍┕┐┙┍┕┐┙xy(-3,1)0约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．①点的平移1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为______,然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为______.2.把点A(2,-3)平移到点B(-4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_____(1,5)(1,2)(-3,2)知识点六:用坐标表示图形的平移②图形的平移(图形中每个点的移动规律都是一样的.)1.一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标为_____(-1,-1)2.在同一坐标系中,图形A是图形B向上平移3个单位长度得到的,如果在图形A上有点A(7,-4),则图形B上与它对应的点A’的坐标是_________(7,-7)已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移3个单位,得到的新图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E坐标为_________.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)0xy已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________.0xy(-1,3)0xy(2,5)2.点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标;(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D的坐标;(3)求四边形ABDC的面积.OABCDxy解:(1)A(-3,3),B(-4,0)(2)C(1,6),D(0,3)A(-2,8)yx0DB(-11,6)C(-14,0)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点横坐标都加上2,而纵坐标保持不变所得的四边形面积是多少?(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?纵横BA(1)80(2)80(3)40趣味数学有一天,老师布置的作业是:求如图所示的图形的面积.小明把作业忘在了学校,于是他打电话给小红,小红利用平面直角坐标系的知识把题目告诉了他.你会吗?请把它描述下来.4112131xy0A10.90.8Xy一只青蛙在长3米,宽2米的长方形区域内跳跃.开始起跳时离下沿0.2米,离左沿0.3米.青蛙跳跃的方式是:第一步沿着与下沿平行的方向向右跳1米,在以后各步中,总是先向左转90°后再跳,但跳的距离总比前一步小0.1米.你能建立适当的坐标系,写出青蛙第一步,第二步,第三步跳跃后的坐标吗?第一步跳跃后的坐标为(1,0)第二步跳跃后的坐标为(1,0.9)第三步跳跃后的坐标为(0.2,0.9)如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿＿＿＿＿＿。yx817161514131211101987654321054321BAA2A3B1B2B3(16,3)(32,3)(2n,3)（2n+1，3）0xy在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上的整数点,就构成顶点为整数的三角形,这们的三角形被称为整点三角形.如顶点A(4,3),B(2,0),C(0,0),所构成的△ABC就是一个整点三角形.请在平面直角坐标系内构造面积为6的两个整点三角形,要求其中一个是三角形两直角边都平行于坐标轴的直角三角形,另一个三角形为任意三角形.A(4,3)B(2,0)C(0,0)5用于看电视的时间用于阅读的时间5平共处五项原则(1,9)(1,6)(2,7)(3,5)(4,2)(5,5)(6,4)(7,3)(7,2)(9,1)