2019—2020数学模拟试卷

数学模拟试卷（一）第1页（共8页）2019—2020年天津数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算3(5)的结果等于（）.（A）8（B）2（C）8（D）2（2）sin30的值等于（）.（A）12（B）22（C）32（D）3（3）2018年天津中考人数约为：75900名，将75900用科学记数法表示为（）.（A）50.75910（B）47.5910（C）375.910（D）275910（4）下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）.（A）（B）（C）（D）（5）右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）.（6）估计34的值在（）.（A）3和4之间（B）4和5之间（C）5和6之间（D）7和8之间（7）计算2211aaa的结果为（）.（A）2-（B）1a（C）21aa（D）2（A）（B）（D）（C）第（5）题数学模拟试卷（一）第2页（共8页）（8）方程组29321xyxy，的解是（）.（A）272xy，（B）8392xy，（C）452xy，（D）52174xy，（9）若点16Ay（，），24By（-，），32Cy（，）在反比例函数12yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）.（A）321yyy（B）312yyy（C）123yyy（D）231yyy（10）如图，将ABC△绕点A逆时针旋转30得ADE△，若CAB的度数为120，连接BD．则下列结论错误的是（）.（A）ADAC（B）150EAB（C）AEAC（D）//ACBD（11）如图，在菱形ABCD中，E是AD的中点，P是对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是（）.（A）CE（B）BD（C）AC（D）AD（12）已知抛物线2yaxbxca（，b，c为常数，0a）,其顶点坐标为15（，），且与x轴的一个交点在点10（-，）和原点之间．有下列结论：①0abc；②0abc；③30ab；④方程240axbxc-有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数为（）.（A）1（B）2（C）3（D）4第（10）题ABCDE第（11）题ABCDEP数学模拟试卷（一）第3页（共8页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）计算22()xy的结果等于．（14）计算236236（）（）的结果等于．（15）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球，4个黄球，1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是．（16）若一次函数ykxb（k、b是常数，0k）的图象与直线2yx平行，满足条件的一次函数的解析式为．（写出一个即可）．（17）如图，在两个边长分别为2和4的正方形ABCD与正方形CGEF中，点B，C，F在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EG于点N，连接MF，则MF的长为．（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）BC的长等于；（Ⅱ）过点A的直线交BC于点D，满足::3:2:1ABCABDADCSSS△△△，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出直线AD，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）．第（17）题ABDMEFGNC第（18）题ABC数学模拟试卷（一）第4页（共8页）三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组43625xxx≥，①≤．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．（20）（本小题8分）2019天津体育中考满分30分，约有考生70000人．从某区九年级参加体育中考的成绩中随机抽取了一个样本，根据他们的成绩（单位：分），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这70000名考生中，成绩为满分的约有多少人？第（20）题图①图②人数分数/分268012416101216842728302926分8%16%30分24%27分%m28分29分20%0－1123－24数学模拟试卷（一）第5页（共8页）（21）（本小题10分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交点E，AEAD，36BAD．（Ⅰ）如图①，连接CO,求ADC和OCD的大小；（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与CB的延长线交于点F，求BFD的大小．第（21）题图①ABCDOEABCDOEF图②数学模拟试卷（一）第6页（共8页）（22）（本小题10分）如图，厂房屋顶人字架的跨度=10BCm，中柱ADBC于D，36B，35C，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin350.57，cos350.82，tan350.70.（23）（本小题10分）家住天津的小明计划给朋友快递一部分物品，经过了解有两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1kg时，按照15元/kg收费；超过1kg的部分按照12元/kg收费．乙公司表示：快递物品按照13元/kg收费．设小明快递物品xkg．（Ⅰ）根据题意，填写下表：快递物品重量（kg）0.6124…甲公司收费（元）1527…乙公司收费（元）1326…（Ⅱ）设在甲公司收费1y元，在乙公司收费2y元，分别写出1y，2y关于x的函数关系式；（Ⅲ）当5xkg时，小明选择哪家公司花费少？请说明理由．第（22）题DCBA36°10m数学模拟试卷（一）第7页（共8页）24.（本小题10分）将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标是（12，0），点C的坐标是（0，6）。点E，点D分别是边OC和OA上的动点，连接DE,将ODE△沿直线ED翻折，点O落在点P处。（Ⅰ）如图①，当D点运动到点（10，0），P点落在BC边上时，求点E的坐标；（Ⅱ）如图②，当点D运动到点（6，0）时停止不动时.（1）E点从O运动到C时，求点P所经过的长度；（2）当点P落在矩形OABC对角线上时，求点P的坐标．（Ⅲ）如图③，当E运动到点（0，2）时，D点在直线OA上运动，求点P到矩形OABC对角线AC的距离最小值。（请直接写出结果）（第24题）图②yODECPBAxxOyDECPBA图①xyODECPBA图③数学模拟试卷（一）第8页（共8页）（25）（本小题10分）已知：抛物线22bxaxy（a≠0）的对称轴为x=－1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（－3，0）.（Ⅰ）求这条抛物线的函数表达式；（Ⅱ）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，请求出点P的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若点D是线段OC上的一个动点（不与点O，点C重合），过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD，PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．ACxyBO第（25）题x=－1