小升初数学难点突破真题精析计数问题

12016年小升初数学难点突破真题精析：计数问题难点一、握手问题1．（2014•长沙）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A．1B．2C．3D．42．（2013•广州）甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了（）场．A．1B．2C．33．（2012•田东县）有5名同学进行乒乓球比赛，每2个同学之间都赛一场，一共要赛（）A．20场B．16场C．10场D．5场4．（2012•龙岗区）10名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（）场．A．28B．36C．45D．555．（2014•东台市）正在进行的2014年巴西世界杯中，比利时、阿尔及利亚、韩国、俄罗斯分在同一个小组，如果每两队之间都要赛一场，这个小组一共要比赛_________场．6．（2013•长沙）在6个小朋友中选择两个作一组做游戏，一共有_________种选法．7．（2013•湛河区）6人见面，每两人握一次手，一共要握15次．_________（判断对错）．8．（2012•法库县）有5位同学，每两位同学握一次手，共要握_________次手．难点二、容斥原理9．（2014•萝岗区）学校开设两个兴趣小组，三（3）班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）A．7人B．8人C．9人D．10人210．（2012•黄岩区）六（1）班有的学生订阅了《小学生数学报》，的学生订阅了《数学小灵通》．既订阅了《小学生数学报》又订阅了《数学小灵通》的学生至少占全班人数的（）A．B．C．D．11．（2014•广东校级自主招生）一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有18人做错，那么两道都做错的有_________人．12．（2013•吴中区）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组．若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是_________．13．（2013•泰州）在六年级300名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现50名同学两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际数棋的学生有_________名．14．（2013•成都）某市有1000个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有750人，既懂英语又懂俄语的有200人，那么懂俄语的教师有_________人．15．（2012•乐清市）某市800个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的550人，既懂英语又懂俄语的140人，那么懂俄语的教师为_________人．16．（2011•成都）六年级二班有45名同学参加毕业考试，其中语文及格的有43人，数学及格的有40人，有1人的语文和数字都没有及格，语文数学都及格的有_________人．17．一批外国游客，会说英语的有88人，会说法语的有60人，其中两种语言都能说的有40人，还有16人两种语言都不懂．这批游客共有_________人．318．（2014•长沙）某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组．已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有多少人？19．（2014•岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？20．（2014•岳麓区）某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．21．（2012•富源县）学校运动会上，六（1）班同学有22人参加拔河比赛，有12人参加迎面接力赛跑，有10人参加集体跳绳．其中有6人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑，还有8人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳．六（1）班同学一共有多少人参加了比赛？三项比赛都参加的同学至少有多少人？22．（2011•福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？4难点三、抽屉原理23．（2013•浠水县）向东小学六（2）班有49名学生，他们中至少有（）人是同一个月出生的．A．2B．5C．不能确定24．（2013•顺德区）在一个不透明的箱子里放了大小相同的红、黄、蓝三种颜色的玻璃珠各5粒．要保证每次摸出的玻璃珠中一定有3粒是同颜色的，则每次至少要摸（）粒玻璃珠．A．3B．5C．7D．无法确定25．（2013•广州）下列说法正确的是（）A．小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学B．李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%C．把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了26．（2013•东莞市）在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A．3B．4C．527．（2013•安图县）把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．A．8B．9C．10D．1128．（2012•盈江县）13个人里至少有（）个人是同一属相．A．2B．3C．4D．529．（2012•明光市）在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（）个球才能保证摸到两个同颜色的球．A．2B．3C．4D．530．（2012•龙海市）教室里有21名同学，至少有（）名同学是在同一个月出生的．A．2B．7C．631．（2012•汉阳区）六（1）班有44名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生的．A．2B．3C．432．（2014•长沙）有黑色、白色、红色的筷子各8根，混杂地放在一起．黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，至少要取_________根才能保证达到要求．33．（2014•芜湖县）7本书放进3个抽屉中．无论怎么放总有一个抽屉至少放进_________本．534．（2014•广州）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．（判断对错）35．（2013•枞阳县）有黑色、白色、黄色的筷子个8根，混杂在一起，黑暗中想取出同样颜色的一双筷子，至少要取出根才能保证达到要求．36．（2013•长沙）将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．37．（2012•盈江县）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．．38．（2012•仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得_________票才能保证以最多票数当选班长．39．（2012•恩施州）清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？候选人乐乐喜喜欢欢票数1210840．某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有人的分数相同．41．10只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于4只．难点四、沏茶问题42．（2013•海曙区）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A．21B．25C．26D．4143．（2013•云阳县）小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用3分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花分钟．44．（2011•商州区）奶奶要来我家，我得准备准备，煮开水要10分钟，洗茶杯要2分钟，找茶叶1分钟，泡茶要1分钟，洗水果要2分钟，整理客厅要3分钟，最短需要分钟做完这些事情．645．（2011•重庆）家里来客人了，你热情地为客人烧水沏茶．其中洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用半分钟，用开水泡茶要1分钟．为了让客人早点儿喝上茶，请你进行最合理的安排，你至少要用_________分钟就能沏好茶．难点五、乘法原理47．（2011•涟水县）从甲村到乙村有4条路可走，乙村到丙村有3条路可走．那么从甲村经过乙村到丙村有（）种不同的走法．A．7B．9C．1248．（2011•邗江区）张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（）种不同的穿法．A．9B．14C．24D．649．（2011•淮南）从甲地到乙地可以坐汽车或乘船，从乙地到丙地可以乘坐火车、汽车或飞机．那么从甲地经过乙地到达丙地，一共有种走法．50．（2012•建华区）用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数．．难点六、加法原理51．（2012•威宁县）28人参加乒乓球比赛，采用淘汰赛，要决出冠军，共要比赛场．难点七、排队论问题52．（2012•慈溪市）2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5，第三次左至右1～5报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有名．53．（2011•云阳县）六（3）班全体同学参加植树活动，集合时一共站了3排，每排人数正好相等，小军站在第一排，他左边有7人，右边也有7人，六（3）班一共有名学生．