您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 行业资料 > 能源与动力工程 > 16-低通原型和滤波器原理-电路综合
16.低通原型和滤波器原理电路综合西安电子科技大学,电子工程学院苏涛理想响应cwnHf()2wG逼近函数()()()sSsSsG-=-21212网络无耗()()()2*11111sGsSsS--=分解反射函数非唯一,可实现性()sS11阻抗函数()()()sSsSZsZin1111011m±=阶梯电抗网络16.低通原型和滤波器原理电路综合一、低通原型及元件值二、阻抗变换和频率变换16.低通原型和滤波器原理电路综合一、低通原型及元件值二、阻抗变换和频率变换1g2g3g1+ngng0g1+ngngevennoddn低通原型电路:特定低通电路阻抗归一:特性阻抗为1;频率归一:截止频率为1;1g2g3g1+ngng0g1+ngngevennoddn⎩⎨⎧==并联电容值串联电感值nkkgL,2,1⎩⎨⎧′=′′=′=1101100,,LgGCgRg若源电导若源电阻⎩⎨⎧′=′′=′=+++nnnnnnnLgGCgRg若,负载电导若,负载电阻11110=g1=′cw阻抗归一;频率归一Butterworth低通原型的元件值0.10=g()nknkgk,,2,1,212sin2L=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=p0.11=+ng带外衰减:1=swwALLB1log2110logint10+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛-=sALnwChebyshev低通原型的元件值0.10=gg112ag=nkgbaagkkkkk,,3,2,4111L==---⎪⎩⎪⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛=+evennoddngn,4coth,121b其中,⎟⎠⎞⎜⎝⎛=37.17cothlnArLb⎟⎠⎞⎜⎝⎛=n2sinhbg()nknkak,,2,1,212sinL=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=pnknkbk,,2,1,sin22L=⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=pg当时,要求,其中分贝波纹1=swwAssLLArL11010-=ArLe1110110int110101+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=--sLLchchnArAsw讨论:1、归一化思想低通、带通、高通→低通低通→低通原型2、n较小时,(n+1)阶比n阶变化大;n较大时,(n+1)阶比n阶变化小;3、n15的设计是罕见的。如n=18,取n=14,中间断开,重复g6和g7两次即可。【例】Cheyshev响应dBLAr1.0=dBLAss40,2≥=w解:求n1110110int11.01.01+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=--sLLchchnArAsw取n=6;注意到偶数阶Chebyshev综合不对称,一般取n=7;查表得到,带内波纹0.1dB,n=6时,元件值1.35540.86181.90291.51702.05621.40391.16811.0g7g6g5g4g3g2g1g0网络非对称,最后元件值不为1,意味着负载不等于特性阻抗,这与一般工程不符。查表得到,带内波纹0.1dB,n=7时,元件值1.1811g71.01.42282.09661.57332.09661.42281.18111.0g8g6g5g4g3g2g1g0网络对称,最后元件值为1,意味着负载等于特性阻抗。16.低通原型和滤波器原理电路综合一、低通原型及元件值二、阻抗变换和频率变换低通原型(阻抗归一频率归一)阻抗变换1→Z0Impedancescalingelementtransformation频率变换低通原型→低通、带通等FrequencymappingFrequencytransformation1.阻抗变换原则上,同时做以下阻抗变换,滤波网络响应无变化0000ggggGGCCRRLL→→→→2.低通变换已知低通电抗阶梯网络阻抗函数为1g2g3g1+ngng0g1+ngngevennoddn()MsLsCsLsZin111321++++=O同时进行阻抗归一和频率归一,则为()()MsCsLsZCsZLZsZsZsccccinin111102010+++=++⋅==OO即,归一化⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===000ZrrZCCZLLllciiciiww显然,反归一化⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧===000ZrrZCCZLLllciiciiww即,由低通原型元件值到任意低通的变换()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====000000ZgGZgRZgCgZLcicww【例】3阶Butterworth低通滤波器设计,要求Ω==50,20ZGHzfc解:查表得到3阶Butterworth低通原型的元件值2.01.02.01.01.0g4g3g2g1g011211反归一nHLLpFZgCnHgZLcc979.3183.350*10*2*22979.310*2*21*501390229101========pwpw503.979nH3.979nH3.183pF503.低通到高通⎪⎩⎪⎨⎧∞==′=-=′=∞=′′低通原型;滤波网络w低通原型中的电感→高通中的电容低通原型中的电容→高通中的电感⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==表示电容表示电感ggZLggZCcc00111ww4.低通到带通11-1w2w0w⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞=∞=′==′==′=-=′=-∞=′⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛-=′得到归一化公式低通原型中的电感→带通中的串联谐振低通原型中的电容→带通中的并联谐振012=FBWgsLsC⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅=⋅=0000ZgFBWCFBWgZLssww201w=ssCLgcLcC⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅⋅=⋅⋅=0000ZFBWgCgZFBWLccww201w=ccCL【例】f0=900MHz,BW=10MHz;△f=20MHz时,Las30dB;Butterworth响应解:0111.090010==FBW⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛-=′,920MHz时,045.41-=sf9565.32-=sf归一化带宽10MHz,带外衰减位置一般就取4;()49.2log2110log1.0=-≥sLAsnw取n=3.由带外衰减指标确定阶数n查表得到3阶Butterworth低通原型的元件值2.01.02.01.01.0g4g3g2g1g011211⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅⋅===⋅=pFZgFBWCnHFBWgZLss0393.050*1*10*9.0*20111.077.79510*9.0*2*0111.01*5090019001pwpw⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⋅⋅===⋅⋅=pFZFBWgCnHgZFBWLcc6.63650*0111.0*10*9.0*22004912.010*9.0*2*250*0111.0900900pwpw⎩⎨⎧==pFCnHLss0393.077.79511636.6pF500.0393pF0.0393pF795.77nH795.77nH50
本文标题:16-低通原型和滤波器原理-电路综合
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4591677 .html