相交线与平行线试题及答案

新课标(HS)数学七年级上册版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。11自我综合评价(四)[测试范围：第5章相交线与平行线时间：45分钟分值：100分]一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()图5－Z－1[答案]C2．如图5－Z－2，直线a与b相交于点O，∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数为()A．80°B．100°C．120°D．130°[答案]D图5－Z－2图5－Z－33．如图5－Z－3，下列说法中错误的是()A．∠2与∠4是内错角B．∠B与∠C是同旁内角C．∠2与∠3是邻补角D．∠B与∠2是内错角[答案]D4．如图5－Z－4，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的：用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是()A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线[答案]C图5－Z－4图5－Z－55．如图5－Z－5，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝30°，则∠2的度新课标(HS)数学七年级上册版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。22数为()A．60°B．50°C．40°D．30°[答案]A6．如图5－Z－6，∠1＝100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是()A．∠2＝100°B．∠3＝80°C．∠3＝100°D．∠4＝80°图5－Z－6[答案]C7．下列说法错误的是()A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c[答案]C8．如图5－Z－7，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是()图5－Z－7A．当∠2＝∠3时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1＝∠3C．当a∥b时，一定有∠3＋∠2＝90°D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b[答案]B9．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC∶∠AOB＝2∶9，则∠BOC的度数等于()A．20°B．0°C．110°D．70°或110°[答案]D[解析]OC可在∠AOB内部，也可在∠AOB外部，故需分两种情况进行讨论．设∠AOC＝2x，则∠AOB＝9x.∵AO⊥BO，∴∠AOB＝90°.∴9x＝90°，x＝10°，∠AOC＝2x＝20°.①如图5－Z－8，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－20°＝70°；新课标(HS)数学七年级上册版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。33图5－Z－8图5－Z－9②如图5－Z－9，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋20°＝110°.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)10．如图5－Z－10，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝________°.图5－Z－10[答案]6211．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是________．(填“平行”或“相交”)[答案]平行12．如图5－Z－11，AB⊥a，AC⊥b，则线段AC比AB________(填“长”或“短”)，点B到直线a的距离是__________．[答案]短线段AB的长图5－Z－11图5－Z－1213．如图5－Z－12，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝________°.[答案]7014．如图5－Z－13所示，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC＝13平角，则∠AOD＝________°.图5－Z－13[答案]120[解析]∵∠BOC＝13×180°＝60°，∴∠COD＝∠AOB＝90°－60°＝30°.∴∠AOD＝30°＋60°＋30°＝120°.新课标(HS)数学七年级上册版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。44三、解答题(本大题共5小题，共53分)15．(10分)如图5－Z－14，已知∠1＝∠4，∠A＝∠D，试说明AB∥CD.把下列推理过程补充完整．解：∵∠1＝∠4(已知)，∠1＝∠2(______________)，∴∠2＝∠4(等量代换)，∴________(同位角相等，两直线平行)，∴∠D＝∠5(____________________)．∵∠A＝∠D(已知)，∴∠5＝∠A(等量代换)，∴________(____________________)．图5－Z－14[答案]对顶角相等AH∥GD两直线平行，同位角相等AB∥CD内错角相等，两直线平行16．(10分)如图5－Z－15，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．图5－Z－15解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝错误!∠BAF＝50°.∵EF∥BC,∴∠C＝∠CAF＝50°.17．(10分)如图5－Z－16，直线AB，CD相交于点O，∠1＋∠2＝110°，∠3＝140°，求∠2的度数．图5－Z－16解：∵∠3＝140°，∠1＋∠3＝180°，∴∠1＝180°－140°＝40°.又∵∠1＋∠2＝110°，∴∠2＝110°－40°＝70°.18．(11分)如图5－Z－17所示，∠AOB的内部有一点P.(1)过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD∥OB交OA于点D；(2)试探究∠CPD与∠AOB的大小关系，并说明理由．新课标(HS)数学七年级上册版权均属于北京全品文化发展有限公司，未经本公司授权不得转载、摘编或利用其他方式使用上述作品。否则，追究转载人及转载媒体的法律责任。55图5－Z－17解：(1)如图5－Z－18所示．图5－Z－18(2)∠CPD＝∠AOB.理由：∵PC∥OA，∴∠CPD＝∠ADP(两直线平行，内错角相等)．又∵PD∥OB，∴∠ADP＝∠AOB(两直线平行，同位角相等)，∴∠CPD＝∠AOB(等量代换)．19．(12分)如图5－Z－19，AD∥BC，∠A＝∠C.(1)AB与CD平行吗？为什么？(2)如果∠ABC比∠C大40°，求∠C的度数．图5－Z－19解：(1)AB∥CD.理由：∵AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°.又∵∠A＝∠C，∴∠C＋∠ABC＝180°，∴AB∥CD.(2)∵∠ABC＝∠C＋40°，∠ABC＋∠C＝180°，∴∠C＋40°＋∠C＝180°，∴2∠C＝140°，∴∠C＝70°.