等差数列基础练习题一

1等差数列基础练习题一1.等差数列8，5，2，…的第20项为___________.2.在等差数列中已知a1=12,a6=27,则d=__________3.在等差数列中已知13d，a7=8，则a1=_______________4.已知数列na中112nnaa，且12a，则1999a_______.5.等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是546.正整数前n个数的和是___________7.数列na的前n项和23nSnn＝，则na＝___________8.若lg2,lg(21),lg(23)xx成等差数列，则x的值等于__________9.在等差数列na中31140aa，则45678910aaaaaaa的值为___________10.在等差数列na中，前15项的和1590S，8a为_____________11.等差数列na中,12318192024,78aaaaaa,则此数列前20项的和等于___________12.在等差数列na中,若34567450aaaaa，则28aa的值等于_________13．在等差数列{an}中，S5＝28，S10=36，则S15等于___________14．等差数列{an}，已知a3＋a11=10，则a6＋a7＋a8等于_______________15．在等差数列{an}中，(1)若a1＋a3＋a5＝-1，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5=______；(2)若a2＋a3＋a4＋a5＝34，a2·a5＝52，且a5＞a2，则a5=______；(3)若S15＝90，则a8＝______；(4)若a6＝a3+a8，则S9=______；(5)若Sn＝100，S2n＝400，则S3n＝______；(6)若a1＋a2＋a3＋a4＝124，an＋an-1＋an-2＋an-3=156，Sn=210，则n＝______16.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为______17．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为______18．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为________________219.在等差数列{an}中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8=。20.在等差数列{an}中，S4=6,S8=20,则S16=。21．在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是_______________22.已知为等差数列，135246105,99aaaaaa，则20a等于___23.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于____24.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于____25.已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝_____26.若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a________27.在等差数列na中，284aa,则其前9项的和S9等于________28.已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于________29.记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S________30.等差数列na的前n项和为ns若＝则432,3,1Saa_________31.设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa______32.已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则25811aaaa．33.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=34.设等差数列na的前n项和为nS，若535aa则95SS35.等差数列na的前n项和为nS，且53655,SS则4a36.已知等差数列{}na的公差是正整数，且a4,126473aaa，则前10项的和S10=37.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列na的有关未知数：（1）151,,5,66nadS求n及na；（2）12,15,10,nndnaaS求及38.已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns.39.设等差数列na的前n项和公式是253nSnn，求它的前3项，并求它的通项公式40.在等差数列na中，40.8a，112.2a，求515280aaa.3等差数列基础练习题一答案1.2011949aad2.615273aadd3.7116810aada4.+11122nnaad1999119981001aad5.1110,4,541542nadsnndna26270,930nnnn9,3nn舍6.1+2nn7.2221331154nnsnnsnnnn2n1nnss24n24nan且112as8.2lg21=lg2lg23xx，22122+32,xxxt，设则221=23,450,tttt解得5,1tt（舍）225.log5xx9.347740240,20aaaa41059687aaaaaaa7360a10.1151515902aas，86a11.12318192024,78aaaaaa12021931854aaaaaa，120354aa120aa18且12020+201802aas。12.18013.4814.1515.5135213a3.6（4）0(5)900（6）616.2717.设三边长分别为,,xdxxd则有：22xxd2,4xdxd整理得3：518.1,,,,,,25abcde设则有2c=26,c=1341313,4aadd这五个数是5、9、13、17、21.19.1420.7221.50和350之间所有末尾数字是一的整数有51，61，71，…341，构成一个首项为151,a公差为d=10的等差数列511101041nann=341计算出30n。430513413058802s22.123.4924.-225.-1226.1327．1828．10029．4830．831．4532.733.2434.935.13解析：153552522aaas35a，同理323sa，所以原式化为：323230155,631aaaa化简得11111,6231,39133adadadad413a36.-1037.115,n1532a，1152nnndsna,12110nannd,211600nn,154015,4nnnn解得舍15naa114ad2.11538,360nass38.3737463716160+0aaaaaaaa解得188-2a或，d=2或2299nsnnn或-n39.1238,18,28aaa，1102nnnassn且11as40．解析：首先由已知求出基本量1ad和，再将所求转化为8050ss，10.2,0.2ad，8050648,255ss，8050393ss