圆的有关计算练习题1

圆的有关计算练习题一、知识点与方法：1.弧长公式L弧＝；扇形的面积公式：S扇＝＝。2.S弓＝S扇－S△（弧为劣弧时）；S弓＝S扇＋S△（弧为优弧时）。3.求路线长或求阴影部分的面积时，常用转化的思想：化不规则图形为规则图形；化不好求的为容易求的；有时“割”——分割，有时“补”——补全图形。二、练习题：(一)填空题：1.（2011聊城）在半径为6cm的圆中，60º圆心角所对的弧长为cm(结果保留π)。2.(2012重庆)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为__（保留π）。3.（2012肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3cm，则此扇形的圆心角为度。4.（2012巴中）已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_______㎝。5.（2012河南）母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为。6.（2012达州）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是.（不取近似值）7.（2012苏州）已知扇形的圆心角为45°，弧长等于，则该扇形的半径为。8.（2012哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是。9.（2012遵义）如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是cm．（结果保留π）10.(2012德州)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．11.（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为________(结果保留)。12.(2012广东汕头，13，4分)如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）。13.（2012衡阳）如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为cm。14.(2012日照)如图，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1S2（用“”、“”或“=”填空）.15.（2012绥化）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径3OBcm，高4OCcm，则这个圆锥形漏斗的侧面积是2cm．16.(2012广安)如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=3，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．二、选择题：1.（2012嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为()A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.391cm2（2012铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A．270πcm2B．540πcm2C．135πcm2D．216πcm2(2012南充)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A．120°B．180°C．240°D．300°（2012莱芜）若一个圆锥的底面积为4πcm2,圆锥的高为42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为()A．40°B．80°C．120°D．150°（2012连云港，3，3分）用半径为2cm的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A.1cmB.2cmC.πcmD.2πcm（2012兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A.B.1C.2D.23(2012珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°（2012泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若ABC=120°，OC=3，则BC的长为（）A.B.2D.3D.5（2012内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影ABCl…………部分图形的面积为()A．4πB．2πC．πD．2π3(2012临沂市）如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB=4，∠BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为（）A.1B.23C.3D.32（2012衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是()A.2cmB.32cmC.42cmD.4cm（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A.21B.22C.237D.235（2012宁波）如图，用邻边长为a,b(a＜b)的矩形硬纸板截出以a为直径的两个半圆，再截出与矩形的较边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b关系式是（A）b=3a(B)b=5+12(C)52(D)b=2a（2012北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为：（）A．10πB．103C．103πD．π（2012咸宁）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A．3π2B．32π3C．32π2D．322π3（2012山西）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A．（10π﹣）米2B．（π﹣）米2C．（6π﹣）米2D．（6π﹣）米2(2012日照)如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，ABDCOABC第11题图则⌒BB′的长为（）A.B.2C.7D.6三、解答题：1.（2012贵阳）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是；（2）求阴影部分的面积。2.（2012义乌）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°。（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长。3.（2012宁波）如图在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是⊙O的切线；(2)已知sinA=12,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积。ABCDEF（第7题）O第23题图AOBDCOABCDE4.（2012吉林）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．5.（2010宁夏）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．(1)求证：AC=CP；(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．（参考数据：31.733.14）6.（2010宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝23，∠DPA＝45°。（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．ABCPOEABODPC