最新八年级数学下册第六章平行四边形6.2平行四边形的判定2典型训练课件新版北师大版

北师大版数学课件精品整理第六章平行四边形6．2平行四边形的判定(2)栏目导航1．对角线__________的四边形是平行四边形．2．两组对角分别______的四边形是平行四边形.互相平分相等一、选择题1．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是()A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直B2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形()A．OA＝OC，OB＝ODB．AB＝CD，AO＝COC．AD∥BC，AD＝BCD．∠BAD＝∠BCD，AB∥CDB3．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是()A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°D4．已知：在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是()①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形．C③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形．④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形．A．①和②B．①③和④C．②和③D．②③和④5．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置满足条件_______时，四边形DEBF是平行四边形．()A．点E、F分别为OA、OC的中点B．OE＝OD，OF＝OBC．OE＝OA，OF＝OCD．OE⊥BD，OF⊥BDA二、填空题6．如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是_________________________________________．对角线互相平分的四边形是平行四边形7．如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB＝CD.则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是__________．互相平分8．如图，在等边△ABC中，BC＝5cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)，当t＝___________时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．53或59．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当ACAB＝______时，四边形ADFE是平行四边形．32三、解答题10．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC.求证：四边形ADCE是平行四边形．证明：∵CE∥AB，∴∠ADE＝∠CED.在△AOD与△COE中，∠ADE＝∠CED∠AOD＝∠COEOA＝OC，∴△AOD≌△COE(AAS)，∴OD＝OE，∴四边形ADCE是平行四边形．11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F.(1)求证：△ABE≌△CFE；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形．证明：(1)∵△ACD是等边三角形，∴∠DCA＝60°.∵∠BAC＝60°，∴∠DCA＝∠BAC.在△ABE与△CFE中，∠DCA＝∠BACAE＝CE∠BEA＝∠FEC，∴△ABE≌△CFE；(2)在Rt△ABC中，∵E是AC的中点，∴BE＝EA，∵∠BAE＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴△CEF是等边三角形，∴∠CFE＝60°.∵△ACD是等边三角形，∴∠CDA＝∠DCA＝60°，∴∠CFE＝∠CDA，∴BF∥AD.∵∠DCA＝∠BAC＝60°，∴AB∥DC，∴四边形ABFD是平行四边形．12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝10cm，AF＝30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积．(1)证明略(2)解：∵BF⊥CD，CE＝DE，∴BD＝BC＝AF－AD＝20cm，由勾股定理得，AB＝BD2－AD2＝202－102＝103(cm)，∴四边形BDFC的面积＝20×103＝2003(cm2)．13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD.在线段OP延长线上有一动点E，且满足PE＝AO.(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(2)当点P运动的时间为32秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少？(1)证明：连接CD交AE于F，∵四边形PCOD是平行四边形，∴CF＝DF，OF＝PF，∵PE＝AO，∴AF＝EF，又CF＝DF，∴四边形ADEC为平行四边形；(2)周长为(32＋3213)×2＝62＋313.