重磁勘探原理与方法习题

习题一1.名词解释：大地水准面、康氏面、莫氏面。2.决定岩(矿)石密度的主要因素有哪些?决定沉积岩、火成岩密度的主要因素各是什么?3.试绘出图1中各点的引力、惯性离心力和重力的方向。图14.地球的引力位、离心力位、重力位对某一坐标轴和某一方向的偏导数的物理意义是什么？5.何为重力位等位面?等位面有哪几个特性？重力位二阶偏导数与重力等位面有何关系?6．重力等位面上重力值是否处处相等?为什么?如果处处相等，等位面的形状如何？如果重力有变化，等位面的形状又有何变化?8.为什么作为等重力位面的大地水准面并不同时又是等重力面?如果地球为正球形。情况又将如何？9.利用赫尔默特正常重力公式计算：1）从我国最南边的南沙群岛(约北纬5)到最北边的黑龙江省漠河(约北纬54)，正常重力值的变化有多大？2)两极与赤道间的重力差是多大?若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少?3）纬度=0、45、90(即赤道、中纬度、极地)处沿南北变化1km的正常重力的变化量(即水平变化率)，已知地球的平均半径为6370.8km。10.利用g=c/r2（c为常数）计算地面的正常重力的垂直变化率，已知平均重力为9.8106g.u.。11．将地球近似看成半径为6370km的均匀球体，若极地处重力值为9.8m／s2，试估算地球的总质量为多少吨?12.地球表面上任意点的重力由哪几个因素所决定的?13.“凡是重力变化就是重力异常”、“引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素”这些说法对吗？为什么？14．“同一质量的地质体在各处产生的重力异常应该都一样。”你能指出这一说法的正误吗?15．假定沿某一剖面上各点的正常重力值其大小和方向皆相同，试示意绘出当地下存在有剩余密度小于零的球形地质体时，沿剖面各点的重力分布图。16.考虑如图2（a）和（b）所示两种剖面的地质条件，请分别说明沿地面能否观测到有相对变化的重力异常来？为什么？这对重力勘探的应用条件提供了什么启示?（a）（b）图217．请给出图3中（a）、（b）、（c）各剖面内研究对象(有图案部分)的剩余密度值。（a）（b）（c）图318．若有一剩余质量为50万吨的球形矿体(可当作点质量看)，当其中心埋深为100m时，请计算：1）在地面产生的异常极大值是多少？2）异常值为极大值的l／3的点距极大值距离为多少米?3）若该矿体与岩围密度分别为3.0103kg／m3和2.5103kg／m3，该矿体的实际质量是多少吨?19.地下有一个半径为50m，中心埋深为100m的球形矿体，矿体与围岩的密度分别为4.7103kg／m3和2.7103kg／m3，地表A点在矿体中心的正上方，地表B点距A点150米。依重力异常的物理意义，在A、B两点上用矢量绘出矿体剩余质量的引力F、重力异常g，并计算A、B两点上引力F和重力异常g的大小。习题二1.重力测量仪器主要包括哪些种类？2.重力勘探对重力仪有哪些具体要求？衡量重力仪性能好坏的主要指标是哪些？3.当代世界上最先进的重力测量仪器有哪些型号？分别是哪个国家生产的？我国目前生产哪些型号的重力仪？4.说明重力仪的灵敏度、显示灵敏度和精度的含义。灵敏度越高，是否测量精度也越高，为什么？为提高重力仪的精度，现代重力仪采取了哪些措施？5.ZSM型石英弹簧重力仪由哪几个主要部分组成？并说明其中几个主要部件的作用。6.ZSM型石英弹簧重力仪提高灵敏度的方法和依据是什么？7.绘出ZSM型石英弹簧重力仪弹性系统图，并说明测量重力变化的原理和进行温度自动补偿的原理。8.何为重力仪的零点位移？研究它有何实际意义？如何才能消除这一因素的影响？9.结合ZSM型石英弹簧重力仪，说明重力仪的平衡位置、水平位置、零点位置和水平零点位置。10.为什么在同一点上不同仪器的读数会不同？且同一台仪器在不同时刻的读数也不同？11.与地面重力仪相比，海洋重力仪和航空重力仪在设计上还要考虑哪些因素的影响？具体设计中是如何克服的？12.简述航空重力梯度仪的设计原理。习题三1．施工前为什么需要对仪器进行检查试验和必须进行哪些试验?2．重力基点的作用是什么？如何保证基点的精度高于普通点?普通点的观测为什么必须起于基点又终止于基点?为什么要在规定时间间隔内到达下一个基点？3．哪些因素影响重力测量的精度？而哪些因素又影响重力异常的精度？4．什么条件下重力测量才能有好的地质效果？5．测定或确定岩（矿）石的密度有几种常用的方法？简单说明各种方法的测定过程。6．在计算重力异常过程中，有哪几项校正需要密度参数?并分析如果密度参数确定的不准会对异常有何影响？7．已知试验剖面上获得的高程和异常值如下表所列，请利用最小二乘法确定中间层密度的值。高程(m)3.033.184.829.5714.5519.5624.6228.8832.5932.59g(g.u.)-20.90-21.16-22.68-32.31-43.09-53.17-62.36-70.62-78.32-79.498.关于地形校正，请回答下列问题：1)地形校正值为什么永远为正值(不考虑大地水准面的弯曲)?2)进行地形校正的方法原理是什么?3)为什么地形校正要分近、中、远三区进行?4)示意绘出以下几种地形剖面上的地形影响值曲线。（a）（b）（c）9．关于纬度校正，请回答以下问题：1)在北半球与南半球的校正公式中正负号的取法是否一样？2)纬度校正的误差主要来源是什么量的测量?在北纬45处，当D≤lOOm时，可能产生多大的误差？3）正常重力值是纬度的函数，请问在何处正常重力值变化最快?在何处其变化率为零?10．关于布格校正，请回答以下问题：1)中间层校正与高度校正的物理含义是什么?2)给出比总基点所在水准面高出h1和低了h2的两个测点上的布格校正公式。3)根据布格校正公式（419.0086.3－）h进行定性分析，由于中间层密度选择得不准（小于或大于实际密度）时，HUOZHE或者测点高程测定不准确，各会给最终的布格异常图带来何种影响？4）设沿东西向剖面AB的自然地表进行重力测量，如果经过仔细的各项校正后，异常为250g.u.的常数（见下图），请分别讨论并绘出不作布格校正、不作高度校正和不作中间层校正时，异常曲线将会变成什么样子(设地表岩层平均密度为2.0g／cm3)?(.u.)AB200mX250g.u.11．已知北纬45处某测点上的正常重力值为9806169.1lg.u.，问离此点正南方lkm处且比此点低50m的测点上正常重力值是多少g.u.。12．简述布格重力异常的地质—地球物理含义。13．在有起伏的自然地表面进行重力测量，经各项校正后所获得的重力异常是大地水准面(或总基点所在水准面)上的异常还是原测点处的重力异常，为什么?14．若测点o四周为一圆环形水池，其内环半径为10m，外环半径为50m，，水深10m，假设地表岩层平均密度为2.3g／cm3，水的密度为1.0g／cm3，试计算该地形对测点o的地形影响值是多大?15．试证明：圆锥体在其顶点处引起的重力异常为gmax=2Gh（1-cos）。式中h为锥体高度，是锥体的半顶角，并由此式再证明锥体顶点处的地形校正值为gT=2Ghcos。16.已知测点在大地水准面以下，h=50m，求中间层校正值g中和高度较正值g高。22.在南半球进行重力正常场校正时，(3.2-19)式中的D应如何取符号?若测区平均纬度为南纬15，测点在总基点以南，距总基点的纬向距离D=50km，求重力正常场校正值g正。17.有人说：“已经知道重力随高度的变化率是3.086g.u./m，要根据实测布格异常求不同高度（或深度）的重力异常值，只须用这个变化率进行换算即可，没有必要采用解析延拓方法。”这话对吗？你的见解如何？习题四1．解释以下名词：位场的等效性，简单条件下的规则地质体，复杂条件下的不规则地质体、起伏地形上的异常、叠加场、区域场、局部场、异常极值、异常幅值、厚板、薄板、正异常、负异常、线密度、面密度、实际异常、理论异常、异常梯度带、异常的正演、异常的反演。2.在广阔平坦地区的地下有一个半径为6m、中心深度为10m的充满水的洞穴，洞穴周围表土的密度为2.3g／cm3，试回答用一台观测精度为±1.0g.u.的重力仪能否确定这个洞?3.当同一简单条件下的规则地质体的剩余密度增大一倍时，重力异常的剖面(或主剖面)曲线是否平行?4.在下图中的各剖面上画出重力异常示意曲线。5.当球体、无限长水平圆拄体的深度增大一倍时，gmax将为原值的多少倍?g的剖面(或主剖面)曲线的宽度(将21gmax两点的水平距离视为曲线的宽度)和最大水平变化率各为原值的多少倍?6.对水平物质半平面，试证明：①gmax=g(x)+g(-x)=2g(0)；②g曲线的拐点即为坐标原点。7.在下图中画叠加异常剖面曲线。8.在下图水平线x上画出起伏地形上的异常曲线。9.依剖面异常曲线，在下图测线(x轴)的下边画出地质体的推断断面图形。10.在一个出露范围较大岩体表面中点上的重力异常为200g.u．，已知岩体密度3.0t／m3、围岩密度为2.0t／m3，试估算重力异常是否单纯由该岩体所引起的?11.说明影响重办异常g剖面曲线特征的因素。12.什么是解重力异常的正问题与反问题?13.举例说明解正问题的基本方法是哪些?14.总结常用的解反问题的反演法、选择法和直接法的应用条件。15.指出下列叙述中的错误所在：1)—个背斜构造，它一定会产生一个正的重力异常；而一个向斜构造上则一定是一个负异常。2)—个地质体引起的重力异常越大，它所对应的重力水平梯度也—定大。3)两个同样形状和大小的地质体一定产生完全一样的重力异常。4)同一个地质体，当埋深不变仅剩余密度加大—倍(如设=1g／cm3和2g／cm3两种情形)，则在过中心剖面上两种情况下的g异常曲线数值也相差一倍，所以两条异常曲线互相平行。16．示意绘出下图中两剖面上的g异常曲线(必须抓住基本特征)，其条件是除D外其它均不变。17.请导出上图中(b)图所示的两个水平圆柱体各自产生的异常恰好相等时那一点的坐标x与D的关系式。18.当球体、水平圆柱体的铅垂台阶的中心埋深都是D，剩余密度都是，且台阶的厚度正好是球体与水平圆柱体的半径R的两倍(R≤D)时，求?:?:?::maxmaxmax台柱球ggg19．请抓住异常的基本特征示意地绘出如下图所示的台阶地形剖面上的g曲线。其中黑点代表无限长水平圆柱体的轴线且0。20.已知计算铅垂物质线段的g正演公式为2/1222/12211HxhxGg式中h、H为物质线段顶与底的深度，为线密度。试导出当H时由g曲线反演求解h和的解析式。21.如果利用与无限长水平圆柱体走向斜交的观测剖面上测得的g异常曲线来反演该物体的参数，其结果会产生什么样的失真?22．应用平板公式g=2G(H-h)，在已知时，请问：1)利用该式作正演估算由两测点下方密度界面相对起伏而引起的异常值时，是最大可能值还是最小可能值，为什么？2)利用该式作反演估算，是从两点间的异常差值来计算下方界面的深度差，这深度差是最大可能值还是最小可能值，为什么?23．在垂直一个二度密度分界面剖面上测得的重力异常如下图所示。已知界面上下岩层平均密度分别为2.35g／cm3和2.55g／cm3，A、B两点下方界面深度也有了，请用平板公式和线性回归公式分别计算C点下方界面的深度值，并比较两种计算结果的可靠性。24.下图是在一个盐丘上测得的重力异常曲线，已知围岩的平均密度为2.4g／cm3，盐丘的密度为2.1g／cm3。为计算方便，将盐丘看作球体，请利用g曲线求盐丘的中心埋深和顶部埋深。(提示：实测g曲线不够对称，计算x1/2处的g值时应取两边平均值习题五1．解释下列名词：磁极、磁偶极子、地磁极、IGRF、DGRF。2．绘图说明地磁要素及其它们相互间的关系。3．按照图5-1所标出的地球表面各个点的位置，示意绘出各点的正常地磁场T0的