实验探究：测定电源的电动势和内阻

目录ContentsPage目录页实验探究：测定电源的电动势和内阻实验课2.典例剖析3.创新实验4.备选训练5.高考模拟演练1.基础知识目录1.基础知识实验目的1.掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律．2.掌握用图象法求电动势和内阻的方法．实验九测定电池的电动势和内阻目录第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A目录目录I/AU/V0.10.20.30.40.51.11.21.41.3丙1.5U/V00.51.01.5I/A0.10.20.30.40.5******甲I/A乙0.51.01.5U/V0.20.30.40.500.10目录3、系统误差原因分析r真r真AV甲AV乙E真E测=E真1U..2U----------------...真E测EIU1VI2VI1I2I1U..2U..测EIU1AU2AU1I2I真真测rRvRvrr真真测ErRvRvEARrr真测00目录注意事项1．选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如右图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝E/I短确定，应根据r＝|△U/△I|确定．目录2.典例剖析【例1】（2016·四川理综，8Ⅱ）用如图3所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。实验主要步骤：（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；（ⅲ）以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线（U、I都用国际单位）；（ⅳ）求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。目录回答下列问题：（1）电压表最好选用；电流表最好选用。A.电压表（0～3V，内阻约15kΩ）B.电压表（0～3V，内阻约3kΩ）C.电流表（0～200mA，内阻约2Ω）D.电流表（0～30mA，内阻约2Ω）（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是。A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝，r＝，代入数值可得E和r的测量值。ACCkak－R2目录3.创新实验热点二测电源电动势的其他方法方法1安—阻法（1）实验原理用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，内阻偏大。若已知电流表A的阻值可消除测内阻的系统误差。（2）图象法处理数据1I＝1ER＋rER＝E·1I－r目录例2某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω）和若干导线。（1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4甲中器材的连接方式，把它们连接起来。（2）闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示。目录（2）处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如图5所示，图中已标注出了（1I，R）的几个测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图5上。（3）在图5上把描绘出的坐标点连成图线。（4）根据图5描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝V，内阻r＝Ω。1.520.3目录方法2伏—阻法（1）实验原理用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝U1＋U1R1r，E＝U2＋U2R2r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。（2）图象法处理数据1U＝rE·1R＋1E目录【例3】某同学用如图6所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5A。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）；电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干。（1）请根据图6的电路图在图7中画出连线，将器材连接成实验电路。目录（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组数据。根据实验数据绘出如图8所示的1U－1R图线。由图象得出电池组的电动势E＝V，内阻r＝Ω。（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（）A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差B.该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差2.866.07目录变式1有一个阻值为5Ω的定值电阻，一个理想电压表(量程大于电源电动势)，开关及导线若干，能否测电源电动势和内阻？（2）主要步骤：（3）电源电动势和内阻：RUUUr221闭合K1、K2，记下电压表读数U2（1）电路如图所示：断开K2、闭合K1，记下电压表读数U1E=U1目录变式2有一个阻值为10Ω的定值电阻，一个电压表，开关和导线若干，电压表表盘上有刻度但无刻度值。请设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压量程大于电动势，电源内阻约为几欧）。要求：①画出实验电路图②简要写出完成接线后的实验步骤③写出需测量的量，计算电源内阻的表达式（1）电路如图所示：（2）主要步骤：断开K2、闭合K1，记下电压表偏转格数N1闭合K1、K2，记下电压表偏转格数N2（3）电源内阻：221221NNN10RNNNrΩ目录课堂小结U-I法:I-R法：U-R法：ARsVRs1122EUIrEUIrE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)rRUUE222rRUUE111E测E真E测E真AV乙AV甲E测=E真E测=E真r测r真r测r真r测r真r测r真目录5.高考模拟演练1.[2015·四川理综，8（2）]用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程0～30mA）；电流表A2（量程0～100mA）；电压表V（量程0～6V）；滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图9所示的电路图，正确连接电路。目录回答下列问题：（1）电流表应选用，滑动变阻器应选用；（2）由图9图线，得电源内阻r＝Ω；（3）用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝，代入数值可得Rx；（4）若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围，电压表示数变化范围。（选填“相同”或“不同”）Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图10所示的图线。Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。A2R225U0/I0－r相同不同目录2.（2014·全国卷Ⅰ，23）利用如图11所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表（量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω），开关S。实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值R；③以1I为纵坐标，R为横坐标，作1I－R图线（用直线拟合）；④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题：目录（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1I与R的关系式为。（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数如图12甲所示，读出数据，完成下表。答：①，②。R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.0771I/A－16.998.00②10.011.011.913.01I＝RA＋R1ER1R＋1E[RA＋RA＋R1R1（r＋R0）]0.1109.09目录3.某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图13所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、滑动变阻器（0～200Ω），一个单刀双掷开关及若干导线。（1）该同学按电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：①将R1的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；②调节R1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；目录③保持不变，调节R2，使电压表的示数达到；④读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV＝。（2）若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S拨至（选填“1或“2”）位置，将R1的滑动触片移到最端，不再移动；②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。R1半偏R2大于2左目录（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出1U－1R图象，则可消除系统误差，如图14所示，其中纵截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为E＝，内阻的表达式为r＝。1bkb