初一数学实数解答题题型大全100题-(1)

试卷第1页，总14页初一数学实数解答题题型大全100题一、解答题1．已知a是1的算术平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.2．求下列各式中x的值．219x12132(x1)27．3．计算：(1）2(12)(2332)（2）22312()2564224．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3、1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3…其中，1、﹣1、2、﹣2、3、﹣3这六个数按此规律重复出现，问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？5．已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.6．计算（1）.120115201212（2）.23x23x29x47．如果2a＋1的立方根是－1，b＋3的平方根是±2，请求出a＋3b2的算术平方根．8．若√2𝑎−13和√1−3𝑏3互为相反数，求𝑎𝑏的值.9．已知22m的平方根是4,31mn的平方根是5,求3mn的平方根.10．计算：31-2716-24.试卷第2页，总14页11．计算：（1）|63||26|.（2）)91(2781)2(1332．12．已知x2=5，5y，求x+y的值.13．计算：12233414．已知264a+|b3﹣27|=0，求（a﹣b）b﹣1的值．15．把下列各数近似的表示在数轴上，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．－|－3|，－(－13)，－1，2，π16．已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．17．小军做了两个正方体纸盒，已知第一个正方体纸盒棱长为3厘米，第二个正方体纸盒比第一个纸盒体积大189立方厘米，试求第二个正方体纸盒的棱长．18．计算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－119．计算：34271222.20．求下列各式中的x的值：（1）242-9x；（2）22125x；（3）334375x；（4）32180x；21．已知13a和︱8b－3︱互为相反数，求2ab－27的值.22．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．（1）求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为_____；（2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．23．已知已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是31求x，y的值；试卷第3页，总14页2求22xy的平方根．24．已知2a﹣1的平方根是±3，2(16)的算术平方根是b，求a+b的平方根．25．把下列各数分别填在相应的括号内：5，3，0，34，0.3，227，1.732，25，316，31，27，π2，329，0.1010010001整数{}；分数{}；正数{}；负数{}；有理数{}；无理数{}26．已知长方形的长为90cm，宽为40cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．27．我们来定义一种运算：abcd=ad﹣bc，例如2345=2×5﹣3×4=﹣2，按照这种定义，当2122xx=41112x成立时，求x的值．28．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab＋5cd＋e2＋3f的值．29．阅读下面的文字，解答问题：∵22＜7＜32，∴2＜7＜3∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：（1）10的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a+b﹣5的值．30．计算：（1）02(2)(3)4（2）232432(2)(3)xxxx31．1计算：2330.1253233(2)4；2解方程：4311213xyxy．试卷第4页，总14页3解不等式组，281043131132xxxx并将解集表示在数轴上．32．已知某正数的两个平方根是3a﹣14和a+2，b﹣14的立方根为﹣2．求a+b的平方根．33．计算：24311644162512534．计算：23278(2)|13|．35．计算：（1）22﹣124+3718﹣31；（2）|﹣2|﹣（3﹣2）﹣|3﹣2|．36．计算：（1）223914+212542（2）36（x﹣3）2﹣25=0（3）（x+5）3=﹣27．37．对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab．（1）解方程：3*x–2*4=0；（2）若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.38．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？39．计算：（1）计算：238332；（2）求式中x的值：22536x；40．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，3333等．类比有理数的乘方，我们把222记作2③，读作“2的圈3次方”，3333记作3④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把...0caaaaaa个记作a©，读作“a的圈c次方”．试卷第5页，总14页(1)（初步探究）直接写出计算结果：2=③________，1=2③（）________，(2)关于除方，下列说法错误的是．A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，11；C．34④③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．(3)（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．3④________；5=⑥________；12⑩________．Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；Ⅲ.算一算：2311122333④⑥⑤________41．设2+6的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．42．计算：23132274．43．计算：(1)-12+364-(-2)×9(2)2(2)+3125+|3-3|44．计算(1)2234(2)2328127()3(3)23+223(4)28131(2)2(1)4试卷第6页，总14页(5)226(36)45．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若312x与335x互为相反数，求1－x的值．46．将下列各数填入相应的集合内。-1112,32,-4,0,-0.4,38,-4,..0.23,3.14①有理数集合｛…｝②无理数集合｛…｝③负实数集合｛…｝47．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求2222abab－cd的值.48．解方程：（1）212)82x（（2）37(1)18x49．我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b=（a+1）（b+1）﹣1（1）计算（﹣3）※9（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断（正确、错误）（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=a※（b※c）=∴∴运算“※”满足结合律．试卷第7页，总14页50．计算：（1）﹣14﹣38﹣23+|3﹣2|（2）4（x+1）2=2551．求下列各式中的x．（1）x2-143=1；（2）4x2-1=0；（3）4(x+2)2=25．52．已知x+3的立方根为2，3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．53．将下列各数填入相应的集合内-7,0.32,13,0,8,12,3125,π,0.1010010001….①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}.54．计算：223127(2)(4)12455．(1)2234(2)2328127()3(3）|－2|＋(－3)2－4；56．如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(3,3),C(23,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移3个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.试卷第8页，总14页57．一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是3，请写出两个满足要求的x值：．58．已知一个正数的平方根是3a和11a，23ab的立方根是2，求2ab的算术平方根.59．一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.60．先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112；②2211111111232216③22111111113433112(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145的结果，并验证；(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．61．规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如222222，(3)(3)(3)(3)等．类比有理数的乘方，(3)(3)(3)(3)记作(3)④，读作“3的圈4次方”，一般地，我们把naaaaa个（0a）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．试卷第9页，总14页（1）直接写出计算结果：2③=，1()2④=.（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如(3)④=(3)(3)(3)(3)=111(3)()()()333=11()()33=21()3，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：2④=；5ⓝ=．（3）计算：2018201822．62．利用平方根求下列x的值：(1)（x+1）2=16.(2)3(x+2)2=27(3)64（x+1）2﹣25=0．63．已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是57的整数部分，求a+2b+c的平方根。64．求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．65．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．66．观察下列各式，发现规律：111233；112344；113455；1填空：146______，157______；2计算(写出计算过程)：120152017；3请用含自然数nn1的代数式把你所发现的规律表示出来．67．解方程（或方程组）（1）24(1)12x；（2）4143314312xyxy68．计算：23213643