财富管理02基础-货币时间价值

财富管理WealthManagement主讲：吕勇斌第二部分财富管理基础第二章货币时间价值货币时间价值(timevalueofmoney)是指当前所持有的一定量货币，比未来获得的等量货币具有更高的价值今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？为什么？思考在比较不同时期的货币总量时，一定要先对其价值进行调整。不能在没有进行价值调整的前提下去比较两个不同时期的货币价值。理解货币时间价值这一概念非常重要货币的时间价值威力四射。时间就是握在手里的王牌，它会使你的钱包出乎意料地饱满。PV现值FV终值0123时间区间tr利率第二章货币时间价值单利（simpleinterest）是指按照固定的本金计算的利息利息不计入本金，计息基础不变，利息固定！第一节单利和复利1、单利利息的计算I=PV×r×n2、单利终值的计算FV=PV+PV×r×n=PV(1+r×n)3、单利现值的计算PV=FV/(1+r×n)单利计算公式复利（compoundinterest）是指由本金和前一个利息期内应计利息共同产生的利息利息计入本金，计息基础增加，利息增加！第一节单利和复利复利计算公式1、复利终值FV=本金+利息=PV×（1+r）=现值×终值系数2、复利现值PV=FV/（1+r）=FV×（1+r）=终值×现值系数nn-n以时间和多个贴现率为自变量的终值系数分布图终值与时间和贴现率正相关。贴现率越大，终值越大。在贴现率为正的情况下，时间越长，终值越大。（1+r）n威力巨大！以时间和多个贴现率为自变量的现值系数分布图（1+r）-n威力巨大！现值与时间和贴现率负相关。贴现率越大，现值越小。在贴现率为正的情况下，时间越长，现值越小。案例：100元按利率10％计5年后的本息和单利和复利的区别1、单利：FV＝100（1＋5×10％）＝1502、复利：FV＝100(1＋10％)＝161.05元3、两者相差11.05元5单利和复利的区别（单位：元）年度初始值单利复利总利息终值1100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05总计50.0011.0561.05复利：FV=24×(1+6%)＝140,693,888,847.34美元单利：FV＝24×［1＋6%×（2012－1626）］＝579.84美元实例1626年PeterMinuit从印第安人手中买下了曼哈顿岛，出价是24美元。假设印第安人把这笔钱投资于年收益6%的某项投资。到目前价值多少？单利和复利的区别2012-1626现值（presentvalue，PV）是把将来时点的货币换算成现在时点的货币的价值。第二节现值和终值现值终值（futurevalue，FV）是把现在时点的货币换算成将来时点的货币的价值。终值复利现值系数（PVIF）=（1+r）-n复利终值系数（FVIF）=（1+r）n胡雪岩于某年在阜康钱庄投资10,000元，投资报酬率为5%，计算10年后投资价值为多少？实例复利终值FV=PV（1+r）=10000×(1+5%)=16289元解析n10复利终值的计算帮助刘老根做理财规划时，确定他20年后退休，需要准备退休金100万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？实例复利现值PV=FV（1+r）=100万元×(1+10%)=14.86万元解析-n-20复利现值的计算假如你现在21岁，每年能获得10%的收益，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要拿出多少钱来？复利现值PV=FV（1+r）=100万元×(1+10%)=15091元解析-n-44成为百万富翁并不难！一个复利期间对某金融资产m次复利计算，那么T年后有效利率为复利期间有效利率的计算EAR=rm1+()m×T-1其中，EAR为有效利率，r为名义利率，m为一年内复利次数FV=PV×rm1+()m×T复利周期越短，利滚利就越多佟湘玉向钱庄申请开店贷款一年期1万。银行给出的年利率16%。问1年后佟掌柜需要支付的本利和是多少？如果半年计复利一次，结果又如何？实例1、一年计息，复利终值FV=10000×(1+16%)=11600元解析有效利率的计算2、半年计息，复利终值复利终值FV=10000×[(1+16%/2)]=11664.0元2投资翻倍的72法则（Ruleof72）实务中一个很有趣的问题是：在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍。(1+i)=2t=72/100i有趣的……投资翻倍时间＝72/(100×年利率）t投资翻倍时间＝72/(100×年利率）利率（％）72律准确值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19有趣的……投资翻倍的72法则（Ruleof72）现值为5000元的投资，如果10年后的终值为10000元，该投资的收益率为多少？实例按72法则，这项投资相当于10年翻了一番，因此，年利率大约为72/10=7.2%解析72法则的运用按公式计算，复利终值10000=5000×(1+r)r=7.18%10假如你现在投资5000元于一个年收益率为10%的产品，你需要等待多久才能增长到10000元？实例按72法则，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间大约为72/10=7.2年解析72法则的运用按公式计算，10000=5000×(1+10%)r=7.27年r实务中，年金随处可见：养老金、保险费、房租、按揭贷款、整存零取、零存整取、生活费给付、投资利息甚至工资的发放都属于年金。第三节年金理财决策：你选择一次性投入（付款）还是分期等额投入（付款）。年金是定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出。1、时期特征：每隔一段时间（定期）2、金额特征：发生一定金额的收支（定额）annuity第三节年金特征：分类：年金的分类普通年金（ordinaryannuity）是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。即付年金（annuitydue）是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为先付年金。年金的分类递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。年金的计算年金终值是以计算期期末为基准，一组年金现金流的终值之和。计算公式：其中：F代表年金终值；A代表年金；是年金终值系数(1)1nii),,/(1)1(niAFAiiAFn普通年金终值犹如零存整取的本利和王教授每年投资60000元，若20年投资组合的平均投资报酬率为6%，如复利期间选取为年，届时可累积的退休金为多少？实例可累积的退休金额FV=60000*（FV/A，6%,20）=60000*36.7856=2207136元解析年金的计算年金现值是以计算期期初为基准，一组年金现金流的折现值之和。计算公式：其中：P代表年金终值；A代表年金；是年金现值系数),,/()1(1niAPAiiAPn1(1)nii普通年金现值犹如整存零取的本金和假如你今后3年的学费是每年20000元，第一笔支付从年底开始。你如果今天将一笔钱存入年利率为8%的银行账户。这笔钱应该是多少才能正好支付你今后3年的学费？实例PV=20000*（PV/A，8%,3）=20000*2.5771=51541.94元解析普通年金终值计算公式F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1),,/(1)1(niAFAiiAFn),,/()1(1niAPAiiAPn普通年金现值计算公式P=A/(1+i)+A/(1+i)2+A/(1+i)3+……+A/(1+i)n各项系数间的关系年金现值系数=年金终值系数×复利现值系数(1+r)-n1-r=(1+r)nr-1×(1+r)n1年金终值系数=年金现值系数×复利终值系数(1+r)-n1-r=×(1+r)n(1+r)nr-1(1+r)nr-1各项系数间的关系先付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+r）先付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+r）(1+r)-n1-r×（1+r）(1+r)n+1r-1-1]=[r1-+1]=[(1+r)(1+r)1-n(1+r)(1+r)nr-1×（1+r）预付年金：每期期初支付的年金。年金(1+r)n+1r-1-1][预付年金终值系数r1-+1][预付年金现值系数(1+r)(1+r)1-n(1+r)查表关系定期定额定投房贷本利摊还定期发放工资现金流量在每期期末（期末年金）年缴保费生活费用房租支出现金流量在每期期初（期初年金）查普通年金系数表查普通年金系数表做调整终值，期数+1期，系数-1现值，期数-1期，系数+1实务中，货币时间价值的应用随处可见。我们从投资决策、理财决策、EXCEL财务函数、基本理财计算方法等四个方面进行介绍。第四节应用一些求解货币时间价值问题的基本方法PV现值FV终值0123时间区间tr利率时间图工具1、复利终值的运用2、复利现值的运用3、年金终值的运用4、年金现值的运用范围计算公式1、复利终值FV=PV（1+r）n具体运用1、计算存款本利和2、计算单笔投资到期可累积的投资额3、计算维持购买力水平的目标价值陈沆某年在日升昌存入一笔3年定期存款，金额100万元，年利率3%，到期一次领取本息。请问日升昌3年后应付陈沆本利和为多少？实例：计算存款本利和本利和FV=100万元×（1+3%）=109.27万元解析3其中，9.27万元为以3%复利计算的利息吕老师把今年的年终奖金10000元拿去投资基金，若基金预期平均投资报酬率为12%，预期吕老师5年以后可累积的基金投资金额为多少？实例：计算单笔投资到期可累积的投资额FV=10000元×（1+12%）=17623元解析5假设今后通货膨胀率维持在4%，40岁的王老师要在60岁退休时拥有相当于现在100万元价值的资产，请问以当年价格计，王老师60岁时需要拥有多少资产？实例：考虑通货膨胀因素后实际购买力问题FV=100万元×（1+4%）=219.1万元解析20计算公式2、复利现值PV=FV（1+r）-n具体运用1、确定现在应投入的投资金额2、计算零息债券的投资价值3、计算未来理财目标的现值帮助刘老根做理财规划时，确定他20年后退休，需要准备退休金100万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为10%的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？复利现值PV=FV（1+r）=100万元×(1+10%)=14.86万元解析-n-20实例：确定现在应投入的投资金额某零息债券面额为1000元，还有5年到期，5年期零息债券收益率为4%，请你给出此债券的投资价值。复利现值PV=FV（1+r）=1000元/(1+4%)=821.9元解析-n5实例：计算零息债券的投资价值零息债券的投资价值=面值（到期还本额）×复利现值系数（n,r）老张希望5年后购置一套价值300万元的住房，10年后子女高等教育需要消费200万元，20年后需要积累和准备1000万元用于退休后的支出。假设实质投资报酬率为5%，那么张先生总共要为未来的支出准备多少资金？购房PV=300万元×(1+5%)=235.2万元解析-5实例：计算未来理财目标的现值教育PV=200万元×(1+5%)=122.8万元-10退休PV=1000万元×(1+5%)=377.0万元-20目标现值总计735万元计算公式3、年金终值具体运用期初年金终值系数(n,r)=期末年金终值系数(n