求最大公因数的三种方法

求最大公因数的三种方法2008年10月02日星期四15:12公因数、最大公因数（a,b）是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。求最大公因数有三种方法：列举法：分解质因数法：短除法：人教版求最大公因数有详细的讲解，北师大版由于是课改教材，它只有简单的列举法，因为列举法符合学生感知——观察——分析——结论的认识规律。但是后两者操作比较简便、实用，学生往往喜欢。一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。求（12，18）。12的因数有：1、2、3、4、6、12.18的因数有：1、2、3、6、9、18.12和18的公因数有：1、2、3、6.（12，18）=6二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。求（12，18）。12=2×2×318=2×3×3（12，18）=2×3=6三、短除法：三种方法各有优缺点：列举法容易理解、思路直接，但是写的较多、而且找因数有时容易遗漏；分解质因数法直观、简便，但是理解有一些难。短除法实用性强，但是有时找公因数不方便。请同学们结合自身的特点选择之。