二级倒立摆系统的LQR

本科毕业设计(论文)题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究1.毕业设计（论文）题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究2.题目背景和意义：本课题来源于西安工业大学机器人实验室的倒立摆实验台。倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统。在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。倒立摆在控制理论研究中是一种较为理想的实验装置。从日常生活中所见到的各种重心在上，支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服机构的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际生产和生活中有很多用场。3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：本题目是以倒立摆为研究对象，设计一个LQR控制器。借助Matlab语言编程，得出直线二级倒立摆LQR控制器、仿真图。修改Simulink的LQR模块中的参数，观察仿真；通过试验对系统进行仿真分析，从而得出对系统的最佳控制方案。4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：按毕业设计题目的要求在毕业设计时间内完成设计内容并。1-5周；开题，针对原理及应用、主要技术难点的收集资料，熟悉课题方案。6-10周；完成方案论证，确定设计方案。10-15周；利用Matlab对系统做进一步的仿真分析，完善控制器的设计和算法，得到系统的最优控制器。16—18周；完成所有的设计工作，整理资料，完成毕业论文，准备答辩。5.毕业设计（论文）的工作量要求：①实验（时数）*或实习（天数）：350小时②图纸（幅面和张数）*：A4一张③其他要求：外文翻译3000字指导教师签名：年月日学生签名：年月日系（教研室）主任审批：年月日说明：1本表一式二份，一份由学生装订入附件册，一份教师自留。2带*项可根据学科特点选填。西安工业大学北方信息工程学院本科毕业设计(论文)题目：二级倒立摆系统的LQR控制算法研究系别电子信息工程系专业电气工程及其自动化班级B070307姓名龙仕学号B07030711导师张荷芳焦灵侠2011年6月I二级倒立摆系统的LQR控制算法研究摘要倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是验证各种控制理论和方法有效性的典型理想模型，许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、系统收敛速度等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。最近几年一直是控制领域研究的热点。对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学等领域中也有现实指导性意义。本文以固高公司直线倒立摆为研究对象，对直线二级倒立摆系统进行分析，运用Matlab实时控制软件对模型进行控制算法的仿真，得出相应结论。本文以最优控制理论为原理，设计出LQR控制器，进行了倒立摆系统的LQR控制算法的研究。对二级倒立摆的状态方程、系统的稳定性及可控性做了详细的分析，运用最优控制理论，探讨了加权矩阵Q和R的选取方法。介绍了如何利用Matlab建立倒立摆系统模型，进行了二级倒立摆的LQR控制器的设计与仿真，通过改变Simulink的LQR中态空间模块的参数，得出最好的控制效果。关键词：直线倒立摆；LQR算法；控制；仿真IIResearchonLQRControlAlgorithmoftheDoubleInvertedPendulumSystemAbstractTheinvertedPendulumsystermisanonlinearunstablenaturalsystem,inthecontrollingprocess,itcaneffectivelyreflectmanykeyproblemssuchasstabilityandtrackingincontrolandsoon.Inresentyears,alwaysisastudyhotspotincontrolfield.StudyingoninvertedPendulumnotonlyhasaveryimportanttheorysignificance,butalsohasarealisticdirectorymeaninaerospacescienceandtechnologyandrobotics.Thisdissertation,basedonthelinearinvertedPendulumofGoogolComPany,hasanalysisedthedoubleinvertedPendulumsystem,withthehelpofGoogolMatlabreal-timecontrolsoftwareexperimentplatform,simulatedcontrolalgorithmofthemodel,finally,reachthecorrespondingconclusion.Byusingoptimizationcontroltheory,designingandemulatedthedoubleinvertedPendulumLQRcontroller,discussingthesimulationofLQRcontroloftheinvertedPendulumsystem.thenanalysisedtheinvertedPendulumstateequation,systemstabilityandcontrollability,theselectionofmatrixQandRisdicussed.ItisintroducedhowtorealizethesimulationoftheinvertedPendulumsystembytheMatlab,thedoubleinvertedPendulumLQRcontrollerisdesignedandemulated,theLQRcontrolsimulationfigureofthelinerthedoubleinvertedPendulumsystemhasbeenobtained.AndbyalteringtheParametersofSimulinkLQRstatespacemodel,thebestcontrolresulthasbeenachieved.Keywords:linearinvertedPendulum;LQRalgorithm;control;simulationIII目录1绪论........................................................................................................................................11.1研究倒立摆的背景及意义......................................................................................11.1.2倒立摆的特性..................................................................................................21.1.3倒立摆的控制目标.........................................................................................31.1.4倒立摆的控制方法.........................................................................................31.2倒立摆的发展及现状...............................................................................................31.3倒立摆的主要控制算法...........................................................................................41.4本文的主要工作........................................................................................................52倒立摆的模型及定性分析...........................................................................................62.1二级倒立摆系统数学模型.........................................................................................62.1.1倒立摆的系统结构...........................................................................................62.1.2倒立摆的数学模型...........................................................................................72.1.3倒立摆的空间状态方....................................................................................112.2二级倒立摆系统定性分析......................................................................................122.2.1倒立摆系统的稳定性分析..........................................................................132.2.2倒立摆系统的可控性分析...........................................................................132.3本章小结......................................................................................................................143最优控制理论的简介..................................................................................................153.1最优控制理论的发展历程......................................................................................153.2LQR最优控制器原理................................................................................................163.3最优控制理论加权矩阵的选取............................................................................173.4本章小结.....................................................................................................................