冲量矩角动量及定理(大学物理---刚体部分)资料

第五节冲量矩.角动量角动量定理一、冲量矩冲量----力对时间的累积效应。在刚体转动中引入冲量矩的概念----力矩对时间的累积效应。平动冲量：dtttFI0冲量矩：dtttM0单位：牛顿·米·秒，N·m·s§7.冲量矩角动量角动量定理/一、冲量矩二、角动量、角动量定理平动中的动量定理PvvI0mm由冲量矩定义：dtttM0βMJ其中dtJdtttttβM00dtd1.角动量§7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理dtdtdJdtttttωM00Jd00JJ定义：JL为角动量，00JJdtttM2.角动量定理角动量定理：刚体受到的冲量矩等于刚体角动量的增量。单位：千克米2/秒，kgm2/s方向：与角速度方向一致。0LLL§7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理注意几点1.角动量与动量是两个不同的物理量，JLvPm3.对于质点也可引入角动量的概念。2.恒力矩情况：LLLM0t§7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理00LLMdtttJL2mrJ2mrLrmvL三、应用角动量定理解题方法1.确定研究对象。2.受力分析（考虑产生力矩的力）。3.规定正向，确定始末两态的角动量.LL,04.应用定理列方程求解。例1：一冲击力F，冲击一质量为m、长为l、竖直悬挂细杆的未端，作用时间为t,求在竖直位置时杆的角速度。§7.冲量矩角动量角动量定理/三、解题方法及举例00LLMdttt解：在力F冲击的瞬间，认为细杆还未摆起，重力不产生力矩，只有力F产生力矩，视为恒力矩。由角动量定理：lm,oF0JtMJtM231mlFltmlFt3§7.冲量矩角动量角动量定理/三、解题方法及举例00LLMdtt四、角动量守恒定律00LLMdttt条件：当刚体受到的合外力矩为0时，,0M1.角动量守恒定律00LL§7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律CLL02.明确几点①.对于刚体定轴转动，转动惯量J为常数，角速度也为常数，=00,00CC,0§7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律JJ由于J=C，②.对于非刚体，转动惯量发生变化的物体，角动量守恒§7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律例：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度v0与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度。0vmlM2,o解：在水平面上，碰撞过程中系统角动量守恒，LL0Jmlvmlv0（1）习题课/例5弹性碰撞机械能守恒，2220212121Jmvmv（2）联立(1)、(2)式求解mMvMmv3)3(0lmMmv)3(60习题课/例50vmlM2,o22312121MllMJ