信号与系统期中考试试卷

信号与系统期中试卷第1页共3页中国计量学院2013~2014学年第二学期《信号与系统》课程期中考试试卷开课：信息，考试时间：2014年5月日时考试形式：闭卷□、开卷□√，只允许带教材和计算器入场考生姓名：学号：班级：所选专业：题序一二三四五六总分得分评卷人一、（共20分）1、（4分）计算函数值dtttttf2sin)(2)(2、（4分）判断由方程10)(2)(txty描述的系统是否为线性时不变系统。3、（4分）连续时间系统22)(1)(TtTtdxTty是否为因果系统？4、（4分）一周期矩形脉冲的周期为100us,脉冲宽度为20us,脉冲高度为2，求该信号的谱线间隔f和有效频带宽度Bf。5、（4分）某系统的系统函数()1/(1)Hjj，此系统是否满足无失真传输条件？说明理由。二、（共24分）1、（8分）1()ft和2()ft的波形如下图所示，试写出1()ft和2()ft的表达式，并画出卷积12()()()gtftft的波形。1423501()ftt121423502()ftt1装订线信号与系统期中试卷第2页共3页2、（8分）求nnttf)2()(周期信号的傅里叶变换。3、（8分）某系统频率响应特性为jjH11)(,当输入)3sin()2sin()sin(ttttx时，求系统的稳态输出ty。三.（12分）（1）.单个矩形脉冲f1(t)的波形如图，试写出单个矩形脉冲f1(t)的频谱函数F1(jω)的表达式，并画出其幅度频谱图。（2）试写出f2(t)的频谱函数F2(jω)的表达式。1()ftAt2202()ft2t0121-1-2四、(10分)某线性非时变系统的频率响应为)(jH1,2||7()0,Hjw其它，对于输入信号为图1所示的周期方波信号f(t)（周期T=2，脉冲宽度)，求系统的响应y(t)。t02TTf(t)A…图1…22-T信号与系统期中试卷第3页共3页五、（16分）下图（a）是某音频信号m(t)的频谱，图（b）所示系统用于给音频信号加密（扰频），输出y(t)是输入m(t)经加密后的信号。1、画出加密信号y(t)的频谱。（8分）2、给出一种对y(t)解密得到m(t)的方法。（8分）六、（共18分）一稳定的线性时不变系统由下面的微分方程所表征,)()(2)(3)(22txtydttdydttyd输入信号()2(),(0)3,'(0)5,xtutyy初始tiao件1、求系统在激励)(2)(tutx下的全响应，指出其中的零输入响应和零状态响应；暂态响应和稳态响应；自由响应和强迫响应。2、求系统函数H(s).3、求系统的冲激响应h(t).-150151f(kHz)M(j)图(a)图(b)低通滤波器截止频率15kHzm(t)2cos30000ty(t)x(t)