信号与系统考研试题2(北京邮电大学)

北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.与)(t相等的表达式为【】A：)2(41tB：2)2(tC：)2(tD：)2(21t2.求信号tuetj)52(的傅里叶变换：【】A：521jej,B：)5(21j,C：)5(21j，D：251jej。3.信号dthtft0的拉普拉斯变换为【】A：SHS1，B：SHS21C：SHS31，D：SHS41。4.如图所示信号tf1的傅里叶变换jF已知，求信号tf2的傅里叶变换为【】012tf1t20t0t012tf2t20t0tA．tjejF01B．tjejF01C．tjejF01D．tjejF015.连续时间信号tf的最高频率410πmrad/s,若对其抽样,并从抽样后的信号中恢复原信号tf,则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为【】A:410s,410HzB:410s,5×310HzC:5×310s,5×310HzD:5×310s,410Hz6.已知一双边序列0,30,2)(nnnxnn,其Z变换为【】A:)3)(2(zzz,2|z|3B:)3)(2(zzz,|z|≤2,|z|≥3C:)3)(2(zzz,2|z|3D:)3)(2(1zz,2|z|37.求信号2cosnnx的周期【】A：4，B：2，C：0.2，D：0.5。二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.dttetj=。2.已知12343210,,,,,,,nx，则nx2=。3.两个时间函数tftf21,在21,tt区间内相互正交的条件是。4.已知冲激序列nTnTtt1)(,其指数形式的傅里叶级数为。5.若连续线性时不变系统的输入信号为tf，响应为ty，则系统无崎变传输的时域表示式为ty=。6.利用初值定理和终值定理分别求1254sssF原函数的初值0f,终值f。7.序列nx的Z变换为21328zzzzX，序列nx用单位样值信号表示，则nx=。8.nunanfn的Z变换式ZF。9.为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数HZ的极点必须在Z平面的。三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。1.已知12tf波形如图所示，试画出tf的波形。12tft10.5-0.5?21O2.周期信号328cos265sincos3ttttf(1)画出单边幅度谱和相位谱图；(2)计算并画出信号的功率谱。3.求图示信号tttfCsin的傅里叶变换，并画出频谱图。OCCCttf4.图示系统中，已知为整数ntetfnjnt,-，ttts-cos，系统函数5.105.11jH试画出A,B,C各点信号的频谱图。jHtcostftyABC5.对系统函数50.zzzH的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度频率响应，并指出它们是低通、高通还是全通网络。四、计算题（本大题共6小题，共62分）1.（8分）已知0,0,1,3,201nnx，2,0,0,1,302nnx，求卷积nxnxnx21。2.（8分）已知某系统的数学模型为tfttftyttytty2dd2dd3dd22，求系统的冲激响应th；若输入信号为tuetft3，用时域卷积法求系统的零状态响应tyzs。3.（8分）图示系统中，已知2sEsYsH，且311ssH，（1）求子系统sH2；（2）欲使子系统sH2为稳定系统，试确定K的取值范围。sEsYsH1sH2K4.（13分）已知某因果LTI系统的系统函数sH的零极点图如图所示,且210.H,求(1)系统函数sH及冲激响应th;(2)写出关联系统的输入输出的微分方程;(3)已知系统稳定,求jH,当激励为tut3cos时,求系统的稳态响应;j213o15.（15分）离散系统如图示1z1znxny314121++++++（1）求系统函数；（2）写出系统的差分方程式；（3）求系统的单位样值响应。6.（10分）证明：ttSad2。(利用傅立叶变换性质)北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B)答案考试科目：信号与系统一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.【D】2.【A】3.【B】4.【C】5.【A】6.【C】7.【A】二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。6,0,5,0,4,0,31.02121tftftt2.TeTtntnT21)(1j13.ty=0ttKf4.NfHzBNTsBfN115.0f1.5,f06.nx=21238nnnn7.左半平面三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。6.tft1124-1O7.（1）12365487123ncO1236548731n31O（2）1:基波角频率88254154121491492049494141111158588.OFCC19.nnFtf2，nnttf1cos111nnjHthttfcos012122F01212ttfFcos011Y10.低通]Im[zj]Re[zo5.01o232)(jeH5.15.0四、计算题（本大题共7小题，共65分）1．（8分）2,6,4,1,0,11,60nnx2．（8分）。ttttttttttttgtttt其它0564d4534d43214d4d42124d4d4114d41224d4242121421121223．（8分）tueethtt2)(tuethththt2tyzs=thtf=tueett2214．（8分）（1）KsKssH3232（2）3K5．（8分）tueetuttC422022tetutziCtueetuttCzs2446．（15分）系统函数：1114113112111zzzzH差分方程：131281143nxnxnynyny单位样值响应：nunhnn4137213107．（10分）证明