2019年泉州市初中毕业班质量检查试卷及答案(1)

2019泉州质检第1页共5页2019年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题(试卷满分:150分：考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.在－1、2、31、3这四个数中，无理数是()A.－1B.2C.31D.32.下列运算结果为a3的是()A.a+a+aB.a5－a2C.a·a·aD.a6÷a23.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用月科学记数法表示为A.7.7×10－5B.0.77×10－5C.7.7×10－6D.77×10－75.下列事件中，是必然事件的是()A.从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C.抛掷一枚普通硬币，正面朝上D.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是()A.圆子(2,3)，方子(1,.3)B.圆子(1,3)，方子(2,3)C.圆子(2,3)，方子(4,0)D.圆子(4,0)，方子(2,3)7.关于x的一元二次方程x2－mx－1=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定8.一次函数y=－2x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为()A.－3B.－23C.－33D.－43D．C．A．B．(第3题)(第6题)(第9题)2019泉州质检第2页共5页10.如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB=7，AC=5，BC=6，则MN的长为()A.3.5B.4C.5D.5.5二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11.计算：(21)－1+(3－1)°＝________.12.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为________.13.在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E＝________.14.若byax是方程组5512yxyx的解，则a+4b＝________.15.如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为________.16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y=x3的图象上，则点B的坐标为________.三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(8分)解不等式组xxx33224，并将解集在数轴上表示出来.18.(8分)先化简，再求值：(a+21a)÷2122aa，其中a＝－2.(第10题)(第15题)2019泉州质检第3页共5页19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.求证:BD=CE.20.(8分)《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何?”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？21.(8分)如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，AC⊥BC于点C，将△ABC沿AC翻折得到△AEC，连接DE.(1)求证：四边形ACED是矩形；(2)若AC=4，BC=3，求sin∠ABD的值.2019泉州质检第4页共5页22.(10分)电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示.现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示.表1：四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润(元/台)160200240320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量(台)2015105乙店销售数量(台)88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为_______;(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当.现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由.23.(10分)在平面直角坐标系中，反比例函数y=xk(x0,k0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n).(1)求n的值；(2)如图，直线l为正比例函数y=x的图象，点A在反比例函数y=xk(x0,k0)的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1－S2的值.2019泉州质检第5页共5页24.(13分)如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点(不与点C重合)对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.(1)根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆心F(不写作法和证明，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，连接EF.①求证:∠AEF=∠DBC；②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=63时，求t的取值范围.25.(13分)如图，二次函数y=x2+bx－3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为(3,0)，与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为23，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M.(1)求二次函数的表达式；(2)在点T的运动过程中，①∠DMT的度数是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；②若MT=21AD，求点M的坐标；(3)当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT=a，当OH≤x≤OT时，求y的最大值与最小值(用含a的式子表示).2019泉州质检第6页共5页参考答案2019泉州质检第7页共5页2019泉州质检第8页共5页2019泉州质检第9页共5页2019泉州质检第10页共5页2019泉州质检第11页共5页2019泉州质检第12页共5页