《数字电子技术基础》习题与答案

1《数字电子技术基础》习题与答案[题1.1]将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。（1）（10010111）2（2）（1101101）2（3）（0.01011111）2（4）（11.001）2答案：（1）（10010111）2＝（97）16＝（151）10（2）（1101101）2＝（6D）16＝（109）10（3）（0.01011111）2＝（0.5F）16＝（0.37109375）10（4）（11.001）2＝（3.2）16＝（3.125）10[题1.2]将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。（1）（8C）16（2）（3D.BE）16（3）（8F.FF）16（4）（10.00）16答案：（1）（8C）16=（10001100）2=（140）10（2）（3D.BE）16=（111101.10111111）2=（61.7421875）10（3）（8F.FF）16=（10001111.11111111）2=（143.99609375）10（4）（10.00）16=（10000.00000000）2=（16.00000000）10[题1.3]将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。（1）（17）10（2）（127）10（3）（0.39）10（4）（25.7）10答案：（1）（17）10＝（10001）2＝（11）16（2）（127）10＝（1111111）2＝（7F）16（3）（0.39）10＝（0.0110）2＝（0.6）16（4）（25.7）10＝（11001.1011）2＝（19.B）16[题1.6]已知逻辑函数的真值表如表P1.6(a)、P1.6(b)，试写出对应的逻辑函数式。答案：2表P1.6(a)对应的逻辑函数式为YABCABCABC表P1.6(b)对应的逻辑函数式为ZMNPQMNPQMNPQMNPQMNPQMNPQ[题1.8]用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。（1）YABBAB（2）YABCABC（3）YABCAB（4）YABCDABDACD（5）()()YABACDADBCAB（6）()()YACCDABBCBADCE（7）YACABCACDCD（8）()()()YABCABCABC（9）()()YBCABCEBADADBADAD（10）()YACACDABEFBDEBCDEBCDEABEF答案：（1）YAB（2）1YABCABC（3）()()1YABCABAABBC（4）()()YADBCBCADCBCAD（5）()0YABACDADBCAB（6）()()YBCBADCEABCDCEABCDE（7）()()()YACBCCADDACABACCDACCABCDACD（8）()()()YABCABCABCABCACABC3（9）()()YBCBADADBADADBCADAD（10）()()()()YACACDACDABEFBDEBCDEBFABEFACADAEFBDEBDEBF[题1.9]写出图P1.9中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。答案：（a）YABCBCABCBC（b）YACABBCABCABC（c）1YABACDABACD2YABACDACDACDABACDACDACD（d）1()YABCABABABCABCABACBC2()()()YABCABCABCABCABCABCABC[题1.10]求下列函数的反函数并化简为最简与或形式。（1）YABC（2）()YABCCD（3）()()YABACACBC4（4）()YABCCDACBD（5）YADACBCDC（6）YEFGEFGEFGEFGEFGEFGEFGEFG答案：（1）()YABCACBC（2）()YABCCDACD（3）[()]()YABACACBCBC（4）()()()()YABCCDACBDABCCDACBDABC（5）()()()YADACBCDCABCD（6）先将Y化简为1YEFEFEFEF，故0Y[题1.11]将下列各函数式化为最小项之和的形式。（1）YABCACBC（2）YABCDBCDAD（3）YABCD（4）()YABBCCD（5）YLMMNNL答案：（1）YABCABCABCABC（2）YABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD（3）YABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD（4）YABBCCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD（5）YLMNLMNLMNLMNLMNLMN[题1.12]将下列各式化为最大项之积的形式。5（1）()()YABABC（2）YABC（3）YABCBCABC（4）YBCDCAD（5）12467(,,)(,,,,)YABCmmmmm答案：（1）()()()YABCABCABC（2）()()()()()YACBCABCABCABC（3）03467(1,2,5)()()()()()()ikYmiMkiMMMMMABCABCABCABCABC（4）()()()()()()()()()()()()(0,4,8,9,12,13)kYCADACCDABCABCACDACDABCDABCDABCDABCDABCDABCDMk（5）(0,3,5)()()()kYMkABCABCABC[题1.13]用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。（1）YABCABDCDABCACDACD（2）YABACBCCD（3）YABBCABABC（4）YABACBC（5）YABCABADCBD（6）0123567(,,)(,,,,,,)YABCmmmmmmm（7）1357(,,)(,,,)YABCmmmm（8）01234689101114(,,)(,,,,,,,,,,)YABCmmmmmmmmmmm6（9）012589101214(,,)(,,,,,,,,)YABCmmmmmmmmm（10）147(,,)(,,)YABCmmm答案：（1）YAD（2）YABCD（3）1Y（4）YABAC（5）YBCD（6）YABACBC（7）YC（8）YBADCD7（9）YADBCBDACD（10）YABCABCABC[题1.14]化简下列逻辑函数（方法不限）。（1）YABACCDD（2）()YACDCDBCDACDACD（3）()()YABDABBDCACBDD（4）()()YABDABCDBCDABCBD（5）YABCDACDEBDEACDE答案：（1）YABACCDABCD（2）YACDACDBCDACDACDCDACD（3）YABDABCBCDACBDDABDABCBCABCABDAC（4）()()YABDABCDBCDABCBD，用卡诺图化简后得到：YBCBD8（5）用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填0，其余位置填1。卡诺图中以双线为轴左右对称的位置上的最小项也是相邻的。化简后得到：YAECEBEDE[题1.16]试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。（1）YABBCAC（2）()()YABABCBC（3）YABCABCABC（4）YABCABABBC答案：（1）YABBCACABBCAC（2）()()()YABABCBCABABCBCABCABC9（3）YABCABCABCABCABCABCABCABCABACBCABC（4）()YABCABABBCABCABABBCABC[题2.5]在图P2.5由74系列TTL与非门组成的电路中，计算门GM能驱动多少同样的与非门。要求GM输出的高、低电平满足3.2,0.4OHOLVVVV。与非门的输入电流为1.6,40ILIHImAIuA。0.4OLVV时输出电流最大值为(max)16OLImA，3.2OHVV时输出电流最大值为(max)0.4OHImA。GM的输出电阻可以忽略不计。答案：当VO=VOL=0.4V时，可求得(max)16101.6OLILInI当VO=VOH=3.2V时，可求得(max)0.4'522*0.04OHIHInI故GM能驱动5个同样的与非门。[题2.10]试说明在下列情况下，用万用表测量图P2.10的12v端得到的电压各为多少：（1）11v悬空；（2）11v接低电平（0.2V）；（3）11v接高电平（3.2V）；（4）11v经51电阻接地；10（5）11v经10K电阻接地。答案：这时相当于12v端经过一个100K的电阻接地。假定与非门输入端多发射极三极管每个发射结的导通压降均为0.7V，则有（1）12v1.4V（2）12v0.2V（3）12v1.4V（4）12v0V（5）12v1.4V[题2.12]试绘出图P2.12电路的高电平输出特性和低电平输出特性。已知5CCVV，1LRK。OC门截止时输出管的漏电流200OHIuA。IIHVV时OC门输出管饱和导通，在LLMII的范围内导通内阻小于20。答案：输入高电平时(2)OCCOHLLVVIIR。当0LI时，4.6OVV如图A2.12所示。输入低电平时20()CCOLOLLVVVIR。[题2.14]试分析图P2.14中各电路的逻辑功能，写出输出逻辑函数式。答案：11（a）YAB（b）YAB（c）YAB（OC门）（d）A（当121GG）Y=（三态输出的反相器）高阻态（当120GG）[题2.18]在CMOS电路中有时采用图P2.18（a）～（d）所示的扩展功能用法，试分析各图的逻辑功能，写出Y1~Y4的逻辑式。已知电源电压10DDVV，二极管的正向导通压降为0.7V。12答案：（a）1YABCDE（b）2YABCDE（c）3YABCDEF（d）4YABCDEF[题2.22]计算图P2.22电路中接口电路输出端Cv的高、低电平，并说明接口电路参数的选择是否合理。CMOS或非门的电源电压10DDVV，空载输出的高、低电平分别为9.95OHVV，0.05OLVV，门电路的输出电阻小于200。TTL与非门的高电平输入电流20IHIuA，低电平输入电流0.4ILImA。13答案：（1）CMOS或非门输出为高电平时，由图P2.22可得到9.950.70.18510.251.2OHBEBVVImA三极管临界饱和的基级电流为1150.3(2)(2?.4)0.11302CCCESBSILCVVIImAR可见，BBSII，故三极管处于饱和导通状态，0.3CVV。（2）CMOS或非门输出为低电平时